1、山东省兰陵一中学年高二月考数学试题 Word版含答案兰陵一中2013级数学必修5综合测试 2014.11高二( )班 姓名:_ 得分:_一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.)1. 若,则下列不等式成立的是 ( )A. B C. D 2. 已知数列中,则( ) A. 3 B. 7 C. 15 D. 183. 在中,分别是角的对边,,则此三角形解的情况是 ( ) A. 一解 B. 两解 C. 一解或两解 D. 无解4. 若关于不等式的解集为,则实数的取值范围是 ( )A B C D 5. 在中,分别是角的对边,若( ) A. B. C
2、. D. 6. 已知成等差数列,成等比数列,则= ( )A. B. C. D. 7. 如图,一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15,与灯塔S相距20海里,随后货轮按北偏西30的方向航行30分钟到达N处后,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为( )A. 海里/时 B. 海里/时C. 海里/时 D. 海里/时8. 已知数列满足(N*)且,则的值是 ()A5 B C5 D. 9已知x0,y0,且1,若x2ym22m恒成立,则实数m的取值范围是()Am2或m4 Bm4或m2 C2m4 D4m0b; B不成立,例如1-5;C.成立,在不等式的两边同时乘以即可得到(因为); D不成立,例如c
3、=0时.2. C 【解析】因为,所以.3. B 【解析】因为,所以,所以此三角形有两解.4. D 【解析】当时,原不等式为,满足题意;当时,要满足题意须,解得.综上知:实数的取值范围是.5. C 【解析】由余弦定理得,所以.6. A 【解析】因为成等差数列,所以,因为成等比数列,所以,所以=.7. B 【解析】由题意知:SM=20,NMS=15+30=450,SNM=60+45=1050,所以NSM=300,在MNS中利用正弦定理得:海里.所以货轮的速度为.8. A 解析:因为,所以,所以.所以,所以.9. D 【解析】因为x2y=(x2y)()=4+,所以m22m8,解得4m0,b0.ab=
4、28800, -2分又设上栏框内高度为hcm,下栏框内高度为2hcm,则3h18=b, h=透光部分的面积S=(a18)(a12)=(a16)(b18)=ab2(9a8b)288=2908818a16b -7分(2)9a8b2=2880, S=2908818a16b=290882(9a+8b) 29088-22880当且仅当9a=8b, 即a=160,b=180时S取得最大值. -11分铝合金窗宽为160cm,高为180cm时透光部分面积最大. -13分21. (本题满分14分)解:(1)由题意知:即当时,两式相减得: -3分当时,满足 -4分所以是以为首项,以2为公比的等比数列,因为,所以 -5分(2)由(1)得,所以=, -6分所以, -7分所以=-10分因为,所以,所以 -11分(3)由(1)得是以为首项,以2为公比的等比数列所以= -12分要使为等比数列,当且仅当所以存在,使为等比数列 -14分