大学物理实验傅里叶分析实验报告Word文件下载.docx

1、3、理解体会傅里叶分析的理论及现实意义三、实验仪器脉搏语音实验仪器，数字信号发生器，示波器四、实验原理1、周期信号傅里叶分析的数学根底任意一个周期为T的函数f（t）都可以表示为傅里叶级数： 其中为角频率，称为基频，为常数，和称为第n次谐波的幅值。任何周期性非简谐交变信号均可用上述傅里叶级数进行展开，即分解为一系列不同次谐波的叠加。对于如图1所示的方波，一个周期内的函数表达式为:其傅里叶级数展开为：同理：对于如图2所示的三角波，函数表达式为：图1 方波 图2 三角波从以上各式可知，任何周期信号都可以表示为无限屡次谐波的叠加，谐波次数越高，振幅越小，它对叠加波的奉献就越小，当小至一定程度时（谐波振

2、幅小于基波振幅的5%），那么高次的谐波就可以忽略而变成有限次数谐波的叠加，这对设计仪器电路是很有意义的。实验内容1、傅里叶级数的合成1利用数字信号发生器产生频率分别为100Hz、300Hz、500Hz的正弦信号，并使其位相相同，振幅比为：1:1/3: 1/5,将上述三个信号，分别通过加法器输入到傅里叶分析仪，观察并记录其波形。2利用数字信号发生器产生方波，输入到傅里叶分析仪，并将其与上述合成后的信号相比拟。两者有何差异？试分析引起的原因，应如何消除？3利用数字信号发生器产生频率分别为200Hz、600Hz、1000Hz的正弦信号,振幅比为：1/32:1/52，并且保证其相位相差180，然后通过

3、加法器输入到傅里叶分析仪，观察并记录其波形，并与数字信号发生器产生的三角波相比拟。4利用傅里叶分析仪分别产生方波与三角波，进行傅里叶分析，记录各正弦波频率以及相对的幅度之间的关系，并与上述加法器输入信号相比拟。 2.滤波与选频分析： 对上述4傅里叶分析的频谱，分别选择低频段和高频段信号通过傅里叶反变换，观察它们图像并导出保存，试分析低通滤波和高通滤波图像的区别3.周期信号傅里叶分析的应用： 1“脉搏信号的傅里叶分析1用傅里叶分析仪软件中提供的“脉搏信号模块和压电晶体测试自己脉搏波的信号，观察你的脉搏信号。2选择完整的周期信号进行频谱分析，并选择适宜的频段，测量其中心频率。3你深呼吸后，重复上述

4、实验，请比拟两次中心频率的变化。2图像信号的傅里叶分析1用傅里叶分析仪软件提供的“图片分析模块，分别选择图片“双缝干预、“彩色十字、“光字以及“箭头进行空域的傅里叶频谱分析。2分别选择低通和高通滤波器进行滤波，记录所用滤波器的参数并将滤波后的图片导出保存。3将滤波后的图像与原图像作比照，你能作何结论？ 3语音信号的傅里叶分析与识别1用傅里叶分析仪软件提供的“语音信号模块，通过外置麦克风采集语音信号，并选择适宜的频段，记录该频段语音信号的傅里叶分析频谱。2利用“选择频谱功能，滤除噪声频率后，进行频率合成；将合成后的结果与1中采集的原语音信号比照，为语音识别打下根底。3利用软件提供的“语音识别模块

5、，通过麦克风采集两次相同或不同元音的信号，重复上述过程，分别记录两次频谱的分布，并利用“语音识别模块体验语音识别功能。7、利用软件中提供的“长时语音模块，通过外置麦克风采集一段语音信号，并观察傅里叶分析频谱实时频谱变化。六实验结果及分析1合成方波2合成方波低频段12比照可以看出低频波主要决定了叠加波的大致形状，而高频波主要修饰边界，让边界趋于平直。3标准方波比照13，两者波形大体相似，但标准波的边界平直，是无限屡次谐波的叠加的结果，而1中叠加次数过少。上述结论同样适用于三角波。（4）合成三角波5合成三角波低频6标准三角波下面用傅里叶分析仪输入波形7方波低频8方波高频7（8）比照得出，在叠加正弦

6、波中，频率越大，对应的相对振幅就越小，对波形的奉献率就越小。上述结论同样适用于三角波（9）三角波低频（10）三角波高频2.“脉搏信号的傅里叶分析11脉搏信号由上图可以看出脉搏信号具有中心频率为7.7Hz12深呼吸后的脉搏信号由上图可以看出深呼吸后的脉搏信号具有中心频率为4.1Hz比照上两幅图，第二次中心频率比第一次变低3.图像信号的傅里叶分析13彩十字低通14彩十字高通16光字低通17光字高通（18）箭头低频（19）箭头高通（20）双缝低频21双缝高频将滤波后的图像与原图像作比照得出结论：低频波主要决定了图形的形状，高频波主要决定了图形的轮廓边界。这是由于在边界处颜色突变，频率大；而在同一色块上，频率小。4.语音信号的傅里叶分析与识别22语音信号23语音识别之同一声音相同音节24语音识别之同一声音不同音节（25）长时语音