十二章思考题Word文档下载推荐.docx

1、力），（A）振幅会逐渐加大；（B）振幅会逐渐减小；（C）振幅不变；（D）振幅先减小后增大。但）12-6圆铜盘水平放置在均匀磁场中， B的方向垂直盘面向上。当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时,（A）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动（B）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动（C）铜盘上产生涡流；（D）铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高（E）铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高。答: （D）12-7如图，导体棒 AB在均匀磁场 B中绕通过00转动（角速度3与B同方向）,BC的长度为棒长的（A）A点比B点电势高；（B）A点与B点电势相等；（C）A点比B

2、点电势低；（D）有稳恒电流从A点流向B点。 A 1C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴1/3,则思考题12-7*1 n（A）12-8如图所示，直角三角形金属架abc放在均匀磁场中，磁场 B平行于ab边,be的长度为I,当金属框架绕ab边以匀角 速度3转动时，abc回路中的感应电动势1 2（A）=0, Ua Uc -Bwl ；（B）=0, Ua Uc -B3l ;2 1 2（C）=Bwl, Ua Uc -Bwl ;（D）=Bw2l Ua Uc -Bwl o（B）和a、c两点间的电势差 Ua-Uc为a思考题12-812-9两个线圈的自感系数分别为 L1和L2,现把这两个线圈串联起来，在怎样情况下,系统

3、的自感系数为 L= L1+ L2，又在怎样情况下，系统的自感系数 Lm L1+L20在这两个线圈无互感影响的情况下,L M L1+ L2 oL= L1 + L2。当这两个线圈有互感影响时,12-10用金属丝绕成的标准电阻要求无自感，怎样绕制才能达到这一要求？为什么?把金属丝对折成双线如图缠绕即可。 这样，近似地说，标准电阻部分的回路 包围的面积为零，有电流时磁通为零， 故自感为零。12-11在圆柱形空间内有一磁感应强度为 B的均匀磁场， dB/dt变化。有一长度为lo的金属棒先后放在磁场的两个不同位置 棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为如图所示，B的大小以速率1（ab）和 2（a b

4、）；则金属（A） 2=仟 0； （B） 2 1；（C） 2Ib。（B）K 接通时，Ia=Ib。（C）K断开时，两灯同时熄灭。（D）K 断开时，Ia=Ib。12-15当扳断电路时，开关的两触头火花发生，如在电路里串接一电阻小、电感在扳断开关时火花就发生得更厉害， 为什么扳断电路时，电流从最大值骤然降 很大，自感电动势就很大，在开关触头之间I a ArL,RB IBR思考题12-14之间常有大的线圈， 会这样？为零，dl/dt产生高电压，击穿空气发生火花。若加上电感大的线圈，自感电动势就更大，所以扳断开关时，火花 也更厉害。12-16用线圈和自感系数 L来表示载流线圈磁场能量的公式 Wm - Ll

5、 2（A）只适用于无限长密绕螺线管；（B）只适用于单匝圆线圈；（C）只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环；（D）适用于自感系数 L 一定的任意线圈。12-17有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为 ri和管内充满均匀介质，其磁导率分别为 w和楼，设ri :2=1 : 2,怔迩=2 : 1,当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比 L1 : L2与磁能之比 Wm1 : Wm2分别为（A）L1 : L2=1 : 1,Wm1 : Wm2 = 1 : 1（B）L1 : 2, Wm1 : Wm2=1 :（C）L1 : 2（D）L1 : L2=2 : 1, Wm1 : Wm2=

6、2 : 1 12-18两根很长的平行直导线，其间距离为 a,与电源组成闭合回路（如图）。已知导线上的电流强度为I，在保持I不变的情况下，若将导线间的距离增大，则空间的思考题12-18总磁能将增大；（B）总磁能将减少；（C）总磁能将保持不变；（D）总磁能的变化不能确定。哪一种说法正确。（A）位移电流是由变化电场产生的（B）位移电流是由变化磁场产生的12-19对位移电流，有下述四种说法，请指出（C）位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律;（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。必有12-20如图,平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1、L2磁场强度H的环流中,（A） HL1dlHL2（B） H

7、（C） H思考题12-20（D）：H dl 0。12-21如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着 一层随时间变化的面电流 i（t）,则（A）圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场 ；（B）任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零 ；（C）沿圆筒外任意闭合环路上磁感应强度的环流不为零 ；（D）沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零。12-22如图所示，图 中是充电后切断电源的平行板电容器；图 （b）中是一与直流电源相接的电容器。当两板间距离相互靠近或分离时，试判断两种情况的极板间有无位移电流， 并说明原因。（1）因平板电容器的电量不变，当两板间距改变时

8、电场强度不变，故无位移电流。（2）电容改变而电源所加电压不变，所以电容器上的电量必定改变，极板间场强也必定 改变，由位移电流定义 ld=dD/dt知存在位移电流。+q -q（a）d思考题14-2212-23在感应电场中电磁感应定律可写成一 LEk dld无，式中Ek为感应电场的电场强度，此式表明：（A）闭合曲线L上Ek处处相等；（B）感应电场是保守力场；（C）感应电场的电力线不是闭合曲线 ；（D）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。12-24圆形平行板电容器，从 q=0开始充电，试画出充电过程中，极板间某点 P处电场强度的方向和磁场强度的方向。思考题12-24解图思考题12-24五、

9、习题12-1 两段导线AB=BC=10cm，在B处相接而成30o角，若使导线在均匀磁场中以速 度u1.5mS运动，方向如图所示，磁场方向垂直纸面向里， B=2.5 10-2T，问AC间的电势差为多少？哪一端电势高？解：设两段导线产生的动生电动势分别为 AB和 BC,则ab Ab（v B） dlBABbcbc（V b） dlBBC cos30导线AC的总动生电动势大小即 AC间的习题12-1电势差为U AC AC AB BCB（AB BCcos30）2 i2.5 102 （0.1 0.1cos30 ） 1.57.0 10 3VA点电势高于C点。12-2如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O

10、1O2以角速度3在水平面内旋转。O1O2在离细杆a端L/5处。若已知地磁场在竖直方向的分量为 B,求ab两端间的电势差 Ua-Ub。ob间的动生电动势b点电势高于o点。oa间的动生电动势014L/5 4L/ 5（U B） dl Bldl0 014 2 16 2B（L） wBL225 50a bj L/5 L/5&2 （ U B） dl wBIdl丄 coBL250a点电势咼于o点。12-3求长度为L的金属杆在均匀磁场B中绕平行于磁场方向的定轴oo转动时的动生16 23 21 BLBL10Ua Ub 2电动势，已知杆相对于均匀磁场 B的方位角为q杆的角速度为 3,转向如图所示。3解 在距o点为l

11、处的dl线元中的动生电动势为d （u B） dl;u col sin 0（vB） dlBsin（ ）cos dlIBsin2 dlLBsi n2 ldl12 2-B L sinE的方向沿着杆指向上端。12-4 如图所示，有一半径为 r=10cm的多匝圆形线圈，匝数N=100，置于均匀磁场 B中（B=0.5T）。圆形线圈可绕通过圆心的轴 O1O2转动，转速n=600rev/min。求圆线圈自图示的初始位置转过 n2时，（1）线圈中的瞬时电流值（线圈的电阻R为100 Q,不计自感）;（2）圆心处的磁感应强度 （妒4 nX 1仃 m/A）。（1）设线圈转至任意位置时线圈的法向与磁场之间的夹角为的磁通

12、量为0则通过该圆线圈平面习题12-4 B n cos 0, 0 wt 2 nt Bn cos2mt在任意时刻线圈中的感应电动势为d 2 N NB n22msin2ntdt2 22 n NBr n sin 2 mt 2n2NBr2 n 2ni sin2mt I m sin tR R T当线圈转过n2 时，t=T/4，则i Im 2n2r2NB n/R 0.987A（2）由圆线圈中电流Im在圆心处激发的磁场为B 闵Nlm/（2r） 6.20 10 4T方向竖直向下，故此时圆心处的实际磁感应强度的大小B0（B2 B 2） 0.500T方向与磁场B的方向基本相同。12-5如图所示，一长直导线通有电流I

13、，其旁共面地放置一匀质金属梯形线框abcda习题12-5知da=ab=bc= L，斜边与下底边夹角均为60 , d点与导线相距为I,线框从静止开始自由下落H高度，保持线框平面与长直导 线始终共面，求：（1）下落H高度后瞬间，线框中的感应电流为多少？（2）该瞬时线框中电势最高处与电势最低处之间的电势差为 多少？（1）由于线框垂直下落，线框所包围面积内的磁通量无变化，故感应电流 Ii=0。设dc边长为l?，则由图可见有l L 2Lcos60 2L取d c的方向为dc边内感应电动势的正向，贝Uc cdc （u B） dl Bdld d10I 0I l l2gH 0 dr 0 2gH ln0 2 （r

14、 1） 2 ll 2L l2gH ln2ldc0,说明dc段内电动势的方向由 dc。由于回路内无电流，所以0丨 2L IVcd Uc U d dc /2gHIn2 I因为c点电势最高，d点电势最低，故 Vcd为电势最高处与电势最低处之间的电势差。12-6长为L,质量为m的均匀金属细棒，以棒端 o为中心在水平面内旋转，棒的另一 端在半径为L的金属环上滑动，棒端 0和金属环之间接一电阻 R，整个环面处于均匀磁场 B 中，B的方向垂直纸面向外，如图。设 t=0时，初角速度为 血，忽略摩擦力及金属棒、导线和圆环的电阻。求：习题12-6（1）当角速度为3时金属棒内的动生 电动势的大小。（2）棒的角速度随

15、时间变化的表达式。L L解 i Bdr r Bdr 0 0B L2Jd3 dtM其中J !mL2r BidrBIL21 B3_2、2B2 3 4B（-）L2 2R4Rd 33B2L24Rm3B2L2 oexp（ t）12-7 一电磁“涡流”制动器，由一导电率为 和厚度为t的圆盘组成，此盘绕通过其中心的轴以角速度 旋转，且有一覆盖面积为 a2的磁场B垂直于圆盘。若面积a2是在离轴r处，试求使圆盘慢下来的转矩的近似表达式。圆盘旋转过程中的任意时刻，在习题12-7解图所示的处，始终有一覆盖面积为 a的磁场B垂直于圆盘。当圆盘经过此处时切割磁力线而产生动生电动势，进而产生一径向感应电流。该感应电流受安

16、培力作用而产生磁力矩， 其方向与圆盘旋转方向相反。 圆盘上沿 径向长度为a的线段切割磁力线时所产生的动生电动势为 （ u B） dl Ba u Bar 3小方块径向电阻为所以感应电流为a 1p- at cti Bar t其所受到的安培力为F iaB所产生的力矩为M rF riaB r2a2B2 t12-8均匀磁场B被限制在半径 R=10cm的无限长圆柱空间内， 方向垂直纸面向里， 取一固定的等腰梯形回路 abed,梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行， 位置如图所示。设磁场以dB/dt=1T/s的匀速率增加，已知 供n3 , oa=ob=6cm，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。解:S-

17、dBdt dtdB dt（2r1 dB2ab olG3.68mV方向：沿adcb绕向。习题12-8习题12-8解军图14-9在半径为R的圆柱形空间内，充满磁感应强度为 B的均匀磁场， B的方向与圆柱的轴线平行。有一无限长直导线在垂直圆柱中心轴线的平面内，两线相距为 a, aR，如图所示，已知磁感应强度随时间的变化率为 dB/dt，求长直导线中的感应电动势 。习题12-9由该问题的轴对称性和轴向的无限长条件可知，感生电场的场强 E在垂直轴线的平面内，且与径向相垂直。如图所示，选取过轴线而平行给定的无限长直导线的一条无限长 直导线，与给定的无限长直导线构成闭合回路 （在无限远闭合），则在过轴线的长

18、直导线上，习题12-9解图因E处处与之垂直，所以电动势为零。又在无限远处 E=0，故此回路中的电动势就是给定的无限长直导线中的电动势 。该回路的磁通量 丄r2b由电磁感应定律有 - -R2dBdt 2 dt的正方向如图所示。12-10电量Q均匀分布在半径为 a长为L（La的绝缘薄壁长圆筒表面上， 圆筒以角速度宀绕中心轴线旋转，一半径为 2a、电阻为R的单匝圆形线圈套在圆筒上 （如图所示）。若圆筒转速按照 炉o（1-t/to）的规律（3和to是已知常数），随时间线性地减小，求圆形线圈中感 应电流的大小和流向。习题12-10筒以3旋转时，相当于表面单位长度上有环形电流 Q ，它和通电流螺线管的L

19、2nI等效。按长螺线管产生磁场的公式，筒内均匀磁场的磁感应强度为oQ仿向沿筒的轴向）2Li-oQa2 d、 PoQa2 必2L dt、 2Ltoo Qa o2RLtn2 L筒外磁场为零。所以穿过线圈的磁通量为2 0Q aa B -在单匝线圈中产生感生电动势为 dt感应电流i为 i i的方向与转向一致。12-11两个半径分别为 R和r的同轴圆形线圈相距 x,且R r, x R。若大线圈通有 电流I而小线圈沿x轴方向以速率 v运动，试求x=NR时（N为正数）小线圈回路中产生的感 应电动势的大小。po 2 nR24n（R2 x2）3/22（R22、3/2x ）故穿过小回路的磁通量为IR22 （R22

20、、3/ 2Ir2R2x由题义，大线圈中的电流 I在小线圈回路处产生的磁场可视为均匀的。由于小线圈的运动，小线圈中的感应电动势为3 pc n IRdx2x4当x=NR时，小线圈回路中的感应电动势为q 3 比 n2I u/（2N4R2）12-12 一个限定在半径为 R的圆柱体内的均匀磁场 B,以1.0 10-2T S1恒定速率减少，当把电子放在 a, o, c各点处时，其所获得的瞬时加速度 （大小和方向）各为若干？r=5.0cm?由感应电场的环路定理得2 dBq ； E dlnE2nn 一习题12-12所以r处感应电场的大小为rdB2 dt2.5 10 N C方向为顺时针方向。故电子在o点的加速度

21、ao=0。电子在a, c两点的加速度大小相等，均为aa aceEm4.4107 m s其中a点加速度向右，c点加速度向左。12-13 无限长密绕螺线管半径为 r，其中通有电流，在螺线管内部产生一均匀磁场 B，在螺线管外同轴地套一粗细均匀的金属圆环，金属环由两个半环组成， ab为其分界面，半环电阻分别为 R1和艮，如图所示图中螺线管垂直纸面放置。当螺线管内部磁感应强度 B增大时，分别就 R1= R2； （2） R1 R2； （3） R1 R2, Ua Ub, a端电势高。Ri R2, Ua a。有两个彼此绝缘的导线圈都均匀地密绕在环上，一个 Ni匝，另一个N2匝，求:（1）两线圈的自感L1和L2；（2）两线圈的互感M;M与L1和L2的关系。设在N1匝的线圈1中通电流丨1,在N2匝的线圈2中通电流12。（1）因Ra，环中B可视为大小均匀。线圈1中，电流I1产生的磁场线圈1的磁通量 O11线圈1的磁通链数 出1B1pcIN 12nRB1S2 p I1N1a1 n2RN1 112 2 po I1N1 aW1P0N1 a丨1线圈1的自感