不等式与不等关系Word文件下载.docx

1、1、限速40/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40/h，写成不等式就是：2、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于2%，蛋白质的含量p应不少于23%，写成不等式组就是用不等式组表示3、b克糖水中有a克糖（ba0），若再加入克糖（0），则糖水更甜了，试根据这个事实写出一个不等式 。精讲精练例题1：设点A与平面 的距离为d,B为平面 上的任意一点，则例题2：某种杂志原以每本2元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高01元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？例题3：某钢铁

2、厂要把长度为4000的钢管截成00和600两种。按照生产的要求，600的数量不能超过00钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？反馈测评（1）试举几个现实生活中与不等式有关的例子。（2）本P82的练习1、2时小结用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。评价设计本P83习题31A组第4、题答案：1、 2、 3、 （提示： ）解：设杂志社的定价为x 元，则销售的总收入为 万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式假设截得00 的钢管 x根，截得600的钢管根。根据题意，应有如下的不等关系：（1）截得两种钢管的总长度不超过40

3、00 ;（2）截得600钢管的数量不能超过00钢管数量的3倍；（3）截得两种钢管的数量都不能为负。要同时满足上述的三个不等关系，可以用下面的不等式组表示：第三不等式31不等式与不等关系第2时【授类型】新授【教学目标】1知识与技能：掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；2过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；3情态与价值：通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力【教学重点】掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；【教学难点】利用不等式的性质证明简单的不等式。【教学过程】1题导入在初中，我们已经学习过不等式的一些基

4、本性质。请同学们回忆初中不等式的的基本性质。（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；即_（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。2讲授新1、不等式的基本性质请同学们证明下列不等式 于是，我们就得到了不等式的基本性质：（1） （2） （3） （4） 2、探索研究思考，利用上述不等式的性质，证明不等式的下列性质：（1） ；（2） ；（3） 。证明：范例讲解：例1、已知 求证 。3随堂练习11、本P82的练习32、在以下各题的横线处适当的不等号：（1）（ ）2 2 ；（2）（ ）2 （ 1）2

5、；（3） ；（4）当ab0时，lg a lg b补充例题例2、比较（a3）（a）与（a2）（a4）的大小。分析：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负（注意是指差的符号，至于差的值究竟是多少，在这里无关紧要）。根据实数运算的符号法则得出两个代数式的大小。比较两个实数大小的问题转化为实数运算符号问题。随堂练习2比较大小：（x+）（x+7）与（x+6）24时小结本节学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，还研究了如何比较两个实数（代数式）的大小作差法，其具体解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简，其目标应是n个因式之

6、积或完全平方式或常数的形式；第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论；第三步：得出结论本P83习题31A组第2、3题；B组第1题题导入：3、 讲授新：（1）证明 ， （2）证明 ab，b，ab0，b0根据两个正数的和仍是正数，得（ab）（b）0，即a0，a探索研究：ab，a+b+ d， b+b+d由、得 abd反证法：假设 ，则：若 这都与 矛盾， 例1、证明：以为 ，所以ab>0, 。于是 ，即 由<0 ，得 随堂练习1（1） （2） （3） （4）例2、解：由题意可知：（a3）（a）（a2）（a4）（a22a1）（a22a）0（a3）（a）（a2）（a4）（x+）（x+7）-（x+6）2=x2+12x+3-（x2+12x+36）=-1&所以：（x+）（x+7）&（x+6）2