华东师大版数学九年级上册第22章一元二次方程单元检测试题含答案.docx

1、华东师大版数学九年级上册第22章一元二次方程单元检测试题含答案第22章 检测试卷一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1 一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是（ ）A. 5和4 B. 5和-4 C. 5和1 D. 5和-12 已知m是方程的一个根，则代数式的值等于（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 23 若方程的较小的根为，则对人估计正确的是（ ）A. B. C. D. 4 已知关于x的方程，下列说法正确的是（ ）A. 当k=0时，方程没有实数根 B. 当k=1时，方程有一个实数根C. 当k=-1时，方程有两个相等的实数根D. 当k0时，方程总有两个不相等的实数

2、根5 不解方程，判断一元二次方程两个根的情况为（ ）A. 同号 B. 异号 C. 两根都是为正 D. 不能确定6 2015年某县GDP总量为1000亿元，计划到2017年全县GDP总量实现1210亿元的目标.如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为（ ）A. 1.21% B. 8% C. 10% D. 12.1%7 流感传染性很强，一天内一人可传染x人，若先有2人同时患上流感，两天后共有128人患上流感，则x的值为（ ）A. 10 B. 9 C. 8 D. 78 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20

3、cm的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ） A. 7 m B. 8 m C. 9 m D. 10 m9 已知m是整数，且满足，则关于x的方程的为（ ）A. B. C. D. 10 若一次函数y=3x-2的图象与反比例函数的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是（ ）A. k且k0 B. k且k0C. k0 D. k且k0 二、 填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分）11 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值是_.12 若关于x的一元二次方程的两个正实数根分别为，且，则m的值为_.13 已知三个连贯奇数，其中较大的两个数的平方和比最小数的平方的3倍小25，则这三个数分别

4、为_.14 设是一元二次方程的两个实数根，且，则a=_.15 在RtABC中，C=90，斜边c=5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程的两个根，则RtABC中较短的直角边长为_.三、 解答题（本大题共8个小题，共75分）16 （6分）解方程，某同学的解法如下：解：由，得，x-1=10，.（1） 这位同学是用_法解方程；（2） 请你用另一种方法解方程.17 （10分）解下列方程：（1） ；（2） 18 （6分）已知关于x的一元二次方程.（1） 求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2） 若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根.19 （9分）东坡某烘培店生产的蛋糕礼盒分为

5、六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元.（1） 若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，求此批次蛋糕属第几档次产品；（2） 由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件，若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，求该烘焙店生产的是第几档次的产品.20 （9分）已知关于x的方程.（1） 求证：无论k为何值，方程总有实数根.（2） 设是方程的两个根，记，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由.21 （10分）一块长5米、宽4米的地毯如图所示，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹

6、（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的.（1） 求配色条纹的宽度；（2） 如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价.22 （12分）某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需要支付设备维护费5万元.从今年1月份起使用新设备，生产收入增长且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平.（1） 求使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率；（2） 购进新设备需一次性支付640万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利

7、润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去旧设备维护费或新设备购进费）23 （14分）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，RtABC和RtBED是两个全等三角形，三边长分别为a，b，c，易知AE=c，这里我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”请解决下列问题：（1） 写出一个“勾系一元二次方程”；（2） 求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；（3） 若x=-1是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是，求ABC的面积.第22章 综合能力检测试卷答案1. B 2. C 3. B 4. C 5. B6. C 7. D 8. A

8、 9. A 10. A11. 1 12. 6 13. 15，17，19或-3，-1，114. 8 15. 316. （1）配方；（2）可以因式分解法或公式法.17. （1）. （2）18. （1）原方程可化为，=.，对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根.（2）m=2，另一个根是4.19. （1）（14-10）2+1=3（档次）答：此批次蛋糕属第三档次产品.（2）设烘焙店生产的是第x档次的产品 由题意得：10+2(x-1)76-4(x-1)=1080. 解得： 答：该烘焙店生产的是第五档次的产品.20. （1）当k-1=0，即k=1时，方程为一元一次方程2x+2=0，方程有一个解x=-1；当k-10，即k1时，方程为一元二次方程，=方程有两个不相等的实数根.综上：无论k取何值，方程总有实数根. （2）S的值能为2，此时k的值为2.21. （1）配色条纹宽度是米.（2）地毯的总造价为2425元.22. （1）使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率为20%.（2）使用新设备12个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润。23. （1）答案不唯一，如.（2）= “勾系一元二次方程”必有实数根.（3）ABC的面积为1.