华师大版初中数学九年级下册第一次月考试题四川省宜宾市.docx

1、华师大版初中数学九年级下册第一次月考试题四川省宜宾市2016-2017学年四川省宜宾市宜宾县万菁中学九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共30分）1（3分）将二次函数yx22x+3化为y（xh）2+k的形式，结果为（）Ay（x+1）2+4 By（x+1）2+2 Cy（x1）2+4 Dy（x1）2+22（3分）将抛物线y2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）Ay2（x+1）21 By2（x+1）2+3 Cy2（x1）21 Dy2（x1）2+33（3分）对于二次函数y2（x+1）（x3），下列说法正确的是（）A图象的开口向下 B当x1时，y随x的增大而减小 C当

2、x1时，y随x的增大而减小 D图象的对称轴是直线x14（3分）已知二次函数yx27x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay1y2y3 By1y2y3 Cy2y3y1 Dy2y3y15（3分）已知抛物线yax22x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限6（3分）如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是（）A（3，0） B（2，0） Cx3 Dx27（3分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数

3、值y0时，x的取值范围是（）Ax1 Bx3 C1x3 Dx1或x38（3分）已知函数y（xm）（xn）（其中mn）的图象如图所示，则一次函数ymx+n与反比例函数y的图象可能是（）A B C D9（3分）如图，RtABC中，ACBC2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）A B C D10（3分）抛物线yax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca2；方程ax2+bx+c20

4、有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（共30分）11（3分）已知函数y（m+2）xm（m+1）是二次函数，则m 12（3分）对于函数yx23x，当x1时，y ； 当y2时，x 13（3分）函数y2x28x+1，当x 时有最小值，最小值是 14（3分）抛物线yx2+2x4的对称轴是 ，顶点坐标是 15（3分）直线y2x1与抛物线yx2的公共点坐标是 16（3分）如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为 17（3分）若抛物线yax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为 1

5、8（3分）若抛物线yax2+bx+c经过点（1，10），则ab+c 19（3分）二次函数yx26x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x26x+n0的一个解为x11，则另一个解x2 20（3分）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y60x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来三、解答题（共60分）21（8分）当x4时，函数yax2+bx+c的最小值为8，抛物线过点（6，0）求：（1）顶点坐标和对称轴；（2）函数的表达式；（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小22（8分）如图，已知二次函数ya（xh

6、）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，试判断点A是否为该函数图象的顶点？23（8分）某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每 辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元设公司每日租出x辆车时，日收益为y元（日收益日租金收入一平均每日各项支出）（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为多少元（用含x的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？24

7、（12分）某商店经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？25（12分）如图，抛物线yx2bx5与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|5：1（1）求抛物线的解析式；（2）求直线AF的解析式；（3）在直线AF上是否存在点P，使CFP是直角三角

8、形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由26（12分）已知：如图，抛物线yax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点C的直线ykx+b与抛物线相交于点E （4，m ），请求出CBE的面积S的值；（3）在抛物线上是否存在点P使得ABP为等腰三角形？若存在，请求出满足条件的点P（要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点P，请说明理由2016-2017学年四川省宜宾市宜宾县万菁中学九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共30分）1（3分）将二次函数yx22x+3化为y（xh）2+k的形式，结果为（）Ay（x

9、+1）2+4 By（x+1）2+2 Cy（x1）2+4 Dy（x1）2+2【分析】根据配方法进行整理即可得解【解答】解：yx22x+3，（x22x+1）+2，（x1）2+2故选：D【点评】本题考查了二次函数的三种形式的转化，熟记配方法的操作是解题的关键2（3分）将抛物线y2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）Ay2（x+1）21 By2（x+1）2+3 Cy2（x1）21 Dy2（x1）2+3【分析】根据图象右移减，上移加，可得答案【解答】解；将抛物线y2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为y2（x1）2+3，故选：D【点评】本题考查了二

10、次函数图象与几何变换，函数图象平移的规律是：左加右减，上加下减3（3分）对于二次函数y2（x+1）（x3），下列说法正确的是（）A图象的开口向下 B当x1时，y随x的增大而减小 C当x1时，y随x的增大而减小 D图象的对称轴是直线x1【分析】先把二次函数化为顶点式的形式，再根据二次函数的性质进行解答【解答】解：二次函数y2（x+1）（x3）可化为y2（x1）28的形式，A、此二次函数中a20，抛物线开口向上，故本选项错误；B、由二次函数的解析式可知，此抛物线开口向上，对称轴为x1，当x1时，y随x的增大而增大，故本选项错误；C、由二次函数的解析式可知，此抛物线开口向上，对称轴为x1，当x1时，

11、y随x的增大而减小，故本选项正确；D、由二次函数的解析式可知抛物线对称轴为x1，故本选项错误故选：C【点评】本题考查的是二次函数的性质，根据题意把二次函数化为顶点式的形式是解答此题的关键4（3分）已知二次函数yx27x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay1y2y3 By1y2y3 Cy2y3y1 Dy2y3y1【分析】根据x1、x2、x3与对称轴的大小关系，判断y1、y2、y3的大小关系【解答】解：二次函数yx27x+，此函数的对称轴为：x7，0x1x2x3，三点都在对称轴右侧，a0，对称轴右侧y随x的增大而减小，y1

12、y2y3故选：A【点评】此题主要考查了函数的对称轴求法和函数的单调性，利用二次函数的增减性解题时，利用对称轴得出是解题关键5（3分）已知抛物线yax22x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限【分析】根据抛物线yax22x+1与x轴没有交点，得出44a0，a1，再根据b2，得出抛物线的对称轴在y轴的右侧，即可求出答案【解答】解：抛物线yax22x+1与x轴没有交点，44a0，解得：a1，抛物线的开口向上，又b2，0，抛物线的对称轴在y轴的右侧，抛物线的顶点在第一象限；故选：D【点评】此题考查了二次函数的图象与x轴交点，关键是根据二次

13、函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程的解之间的联系求出a的值，这些性质和规律要求掌握6（3分）如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是（）A（3，0） B（2，0） Cx3 Dx2【分析】设抛物线与x轴的另一个交点为B（b，0），再根据AB两点关于对称轴对称即可得出【解答】解：抛物线与x轴的另一个交点为B（b，0），抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x1，1，解得b3，B（3，0）故选：A【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，熟知抛物线与x轴的交点关于对称轴对称是解答此题的关键7（3分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数值y0时，x的取值范围是（）Ax1 Bx3 C1x3 Dx1或x3【分析】根据图象，写出函数图象在x轴上方部分的x的取值范围即可【解答】解：由图可知，x1或x3时，y0故选：D【点评】本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解更简便8（3分）已知函数y（xm）（xn）（其中mn）的图象如图所示，则一次函数ymx+n与反比例函数y的图象可能是（）A B C D【分析】根据二次函数图象判断出m1，n1，然后求出m+n0，再根据一次函数与反比例函数图