1、左边重,右边重,平衡。这3 种情况也是等概率的,所以他所提供的信息量为:y=Log3在K 次测量中,要将事件的不确定度完全消除,所以K= Log(2N+1)/ Log3根据上式,当N=12 时,K= 2.92(12),则假币轻,反之,假币重;(2)若重,则第三步: 比 a.若一样重,则假币为(较轻) b.不一样重,则假币为、中较重者 (3)若轻,则第三步:a.若一样重,则假币为(较重) b.不一样重,则假币为、中较轻者 2.若重,则第二步: 比 (1)若一样重,则假币在中,第三步: 比 假币为、中较轻者 (2)若端较重,则假币在中,第三步:比 a.若一样重,则假币为(较轻) b.不一样重,则假
2、币为中较重者 (3)若端较重,则假币在中,第三步: 比 a.若一样重,则假币为(较轻) b.不一样重,则假币为、中较重者 3.若轻,则与上面类似,第二步:比 比 假币为、中较重者 (2)若端较轻,则假币在中,第三步: 比 a.若一样重,则假币为(较重) b.不一样重,则假币为中较轻者 (3)若端较轻,则假币在中,第三步:a.若一样重,则假币为(较重) b.不一样重,则假币为、中较轻者3.用C语言编程实现上述方案为:#includevoidmain()inti;floata12;for(i=0;ia11)acoin:%f(12)anditslighterthanothers.n,a11);hea
3、vierif(a0+a1+a2a8+a9+a10)if(a8=a9)%f(11),a10); a9)%f(10),a9);%f(9),a8);if(a0+a1+a2+a3a4+a5+a6+a7)if(a0+a2+a5=a1+a4+a8)if(a6=a7)%f(4),a3);if(a6a7)%f(8),a7);%f(7),a6);if(a0+a2+a5a1+a4+a8)if(a0=a2)%f(5),a4);if(a0a2)%f(1),a0);%f(3),a2);if(a1a8)%f(2),a1);if(a5%f(6),a5);else if(a0+a2+a5 if(a1 运行结果如图:即输入12
4、个数表示这12枚硬币的重量,最后输出哪一枚为假币,并判断其轻重。四、实验总结本次实验首先用信息熵的角度对实验进行了理论分析,即理论上要将假币找出,即消除事件的不确定度,只需要3次即可。然后又通过实际的称重情况对如何使用3次来称出硬币进行了分类讨论。最后附上的C语言程序则是对实际称重过程的描述。通过本次实验,我对信息熵的理解更深入了,即要要想得到一个事件最终结果,即消除其不确定度便可以实现。通过这样的理解,对于信息熵在实际生活中的应用也得到了拓展。实验二 信道容量的迭代算一、实验目的(1)进一步熟悉信道容量的迭代算法。(2)学习如何将复杂的公式转化为程序。(3)掌握C语言数值计算程序的设计和调试
5、技术。二、实验原理1.算法如下记 , i=1,2.r;j=1,2.s 初始化信源分布,置迭代计数器k=0,设信道容量相对误差门限为,0;如果,转向置迭代序号k+1 k,转向 输出的结果和的结果停止2.算法流程图如下三、实验容1 令pe1 pe2 0.1和pe1 pe2 0.01,分别计算该对称信道的信道容量和最佳分布;2 令pe1 0.15,pe2 0.1和pe1 0.075pe2 0.01,分别计算该信道的信道容量和最佳分布;信道容量是信息传输率的极限,当信息传输率小于信道容量时,通过信道编码,能够实现几乎无失真的数据传输;当数据分布满足最佳分布时,实现信源与信道的匹配,使得信息传输率能够达
6、到信道容量。本实验利用信道容量的迭代算法,使用计算机完成信道容量的计算。四、实验程序如下#includeint main()double Pe1,Pe2,Pa1_=0,Pa2_=0; double b1a1,b2a1,b1a2,b2a2;double Pa1=0,Pa2=0;double I=0,max=0;/平均互信息量,最大平均互信息量int count=0;输入信道容量参数Pe1:%lfPe1);输入信道容量参数Pe2:Pe2);信道容量参数:Pe1=%lf Pe2=%fn,Pe1,Pe2);b1a1=1-Pe1;b2a1=Pe1;b1a2=Pe2;b2a2=1-Pe2;for(Pa1=
7、0.01;Pa1max)max=I;Pa1_=Pa1,Pa2_=Pa2;elsecontinue; 一共计算机了:%dn,count); 最大互信息量为:%lfn,max); 最大互信息量的P(a1)=%lf;P(a2)=%lfn,Pa1_,Pa2_);五、实验结果如图1.Pe1=Pe2=0.1,计算结果如图:2.Pe1=Pe2=0.01计算结果如图:3. Pe1=0.15,Pe2=0.1时的计算结果如图:4.Pe1=0.075,Pe2=0.01时的计算结果如下:六、实验总结本次实验通过信道容量迭代算法的编程计算,我对信道容量迭代算法有了全新的认识,此前对教材的理解可能就停留在教材上的那几个计算公式上,但是这次实验通过对程序的编写,我深刻体会到自己知识学的太浅薄,没有从本质上把握住要点,运用知识也有些生硬。因此,在今后学习当中,要注意去深度思考,把所学知识有机联系起来,从而把书由薄变厚,再总结进而把书由厚变薄,掌握本质,理解要领。此次实验进一步加强了我的编程能力和严谨的逻辑思维能力,受益颇多。实验三
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