届安徽省合肥市高三第三阶段考试数学理试题Word版含答案.docx

1、届安徽省合肥市高三第三阶段考试数学理试题Word版含答案2018届安徽省合肥市高三第三阶段考试数学（理科）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是实数集，集合，则（ ）A B C D 2.下列命题中正确的是（ ）A若为真命题，则为真命题；B“，”是“”的充分必要条件；C命题“若，则或”的逆否命题为“或，则”；D命题：，使得，则：，都有3.设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则4.古代数学著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五

2、日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的倍，已知她天共织布尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第天所织布的尺数为（ ）A B C D 5.函数的图象大致是（ ）A B C D6.设为所在平面内一点，则（ ）A B C D 7.已知实数，满足约束条件，若函数（，）的最大值为，则的最小值为（ ）A B C D 8.已知函数，则（ ）A B C D 9.的值为（ ）A B C D 10.在中，内角，的对边分别为，角为锐角，且，则的取值范围为（ ）A B C D 11.定义在上的可导函数满足，且，当时，不等式的解集为（ ）A B C D 12

3、.如图，点列，分别在某个锐角的两边上，且，（表示与不重合）若，为的面积，则（ ）A是等差数列 B是等差数列C是等差数列 D是等差数列第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，的夹角为，且，则 14.将函数（）的图象向右平移个单位长度，所得图象关于点对称，则的最小值是 15.已知数列是各项为正数且首项为的等差数列，为其前项和，若数列也为等差数列，则的最小值是 16.已知，若，互不相同，且，则的取值范围为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知向量，函数（）求函数的解析式及其单

4、调递增区间；（）当时，求函数的值域18. （本小题满分12分）已知两数列，满足（），其中是公差大于零的等差数列，且，成等比数列（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，（）求证：平面平面；（）在侧棱上是否存在点，使得平面，若存在，确定点位置；若不存在，说明理由20. （本小题满分12分）已知，分别为三个内角，的对边，且（）求；（）若为边上的中线，求的面积21. （本小题满分12分）已知函数（）（）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（）已知，当时，有两个极值点，且，求的最小值22. （本小题满分12分）已知函数，（）求函数

5、的单调区间；（）若时，恒成立，求实数的取值范围2018届安徽省合肥市高三第三阶段考试数学（理）试题卷答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12： 二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.（本小题满分10分）解：（1） +3分18.（本小题满分12分）解：（）设的公差为（），又，由，成等比数列，得， 6分（）因为，所以，于是，令 则 ，得，故 12分19.（本小题满分12分）解：（1）证明：平面又，且由可得平面，又平面平面平面 +6分（2）解：当点是的中点时，平面证明如下：设的中点为，连接， 易得是的中位线， 由题设可得， 四边形为平行四边形，又平面，平面平面+12分20.

6、（本小题满分12分）解：（）因为，由正弦定理得：，即，3分化简得：，所以5分在中，所以，得6分（）在中，得7分则8分由正弦定理得9分设，在中，由余弦定理得：，则，解得，即，11分故12分21.（本小题满分12分）解：（1）由已知可得在上恒成立，恒成立，记，当且仅当时等号成立，+4分（2），当时，由，由已知有两互异实根，由根与系数的关系得，+7分令，单调递减， +12分22.（本小题满分12分）解：（），时，恒成立，此时在上单调递增；当时，由，得；由，得，此时在上递减，在上递增+4分（）令，则，又令，则，在上递增，且当时，恒成立，即函数在上递增，从而须满足，解得，又，；当时，则，使，且时，即，即递减，时，即，即递增，又，从而，解得，由，令，则，在上递减，则，又，故，综上 +12分