1、湖南省长望浏宁届高三一模联考数学理附答案湖南省长、望、浏、宁2012届高三3月一模联考数 学 试 题(理)本试题包括选择题、填空题和解答题三部分。时间120分钟,满分150分。参考公式: (1)柱体体积公式,其中s为底面面积,h为高。 (2)球的体积公式,其中R为球的半径一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1i是虚数单位,若复数z满足,则复数z的实部与虚部的和是 ( ) A0 B-1 C1 D22设,则“”是“”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3如图是一个几何体的三视图,若它的体积
2、是,则图中正视图所标a= ( ) A1 B C D 4已知,则等于 ( ) A B C D 5以双曲线的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是 ( ) A B C D 6某校在模块考试中约有1000人参加考试,其数学考试成绩,(,试卷满分150分),统计结果显示数学考试成绩在70分到110分这间的人数约为总人数的,则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为 ( ) A200 B300 C400 D6007已知平面上三个点A、B、C满足,则的值等于 ( ) A25 B24 C-25 D-248设集合,在S上定义运算,其中k为i+j被4除的余数,则使关系式成立的有序数对(i,j)的组数
3、为( ) A4 B3 C2 D1二、填空题(本大题共8个小题,考生作答7个小题,每小题5分,共35分,把答案填在答题卡中对应号后的横线上。) (一)选做题(请考生在9、10两题中任一题作答,如果全做,则按前一题记分)9已知直线的参数方程:(t为参数)与圆C的极坐标方程:,则直线与C的公共点个数是 。10如图,平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2,若的面积等于1cm3,则的面积等于 cm2。11在调试某设备的线路中,要选下列备用电阻之一,备用电阻由小到大已排好为0.5k,1.3k,2k,3k,5k,5.5k,若用分数法,则第二次试点是 。 (二)必做题(1216题)12在等比数列中,首项,则
4、公比为 。13阅读右面的程序框图,如果输出的函数值在区间内,那么输入实数x的取值范围是 。14若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是 。15若曲线在点处的切线的方程为,则曲线在点处切线的斜率为 ,该切线方程为 。16数列的前n项和为,且数列的各项按如下规则排列: 则= ,若存在正整数k,使,则k= 。三、解答题:(本大题共6个小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17(本题满分12分) 设函数 (1)求函数的最小正周期及其在区间上的值域; (2)记的内角A、B、C的对边分别为,若且,求角B的值。18(本题满分12分) 在某次考试中共有12道选择题,每道选择题
5、有4个选项,其中只有一个是正确的,评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错得0分”。某考生每道题给出一个答案,并已确定有9道题的答案是正确的,而其余题中,有一道题可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断出一个选项是错误的,还有一道题因不了解题意只能乱猜,试求出该考生; (1)选择题得60分的概率; (2)选择题所得分数的数学期望。19(本题满分12分) 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点。 (1)求证:; (2)求二面角DCB1B的平面角的正切值。20(本题满分13分) 如图,在一条笔直的高速公路MN的同旁有两上城镇A
6、、B,它们与MN的距离分别是,A、B在MN上的射影P、Q之间距离为12km,现计划修普通公路把这两个城镇与高速公路相连接,若普通公路造价为50万元/km;而每个与高速公路连接的立交出入口修建费用为200万元。设计部门提交了以下三种修路方案: 方案:两城镇各修一条普通公路到高速公路,并各修一个立交出入口; 方案:两城镇各修一条普通公路到高速公路上某一点K,并在K点修一个公共立交出入口; 方案:从A修一条普通公路到B,现从B修一条普通公路到高速公路,也只修一个立交出入口。 请你为这两个城镇选择一个省钱的修路方案。21(本题满分13分) 如图,设抛物线的准线与x轴交于F1,焦点为F2;以F1,F2为焦点,离心率的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P,延长PF2交抛物线于点Q,M是抛物线C1上一动点,且M在P与Q之间运动。 (1)当m=1时,求椭圆C2的方程; (2)当的边长恰好是三个连续的自然数时,求面积的最大值。22(本题满分13分) 已知数列满足,数列满足,数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)试比较的大小,并说明理由; (3)我们知道数列如果是等差数列,则公差是否会小于等于一个常数k呢?若会,求出k的取值范围;若不会,请说明理由。
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1