九年级中考数学 专题冲刺训练一元二次方程及其应用含答案Word文件下载.docx

1、且k0Ck Dk且k0 7. 能说明命题“关于x的方程x24xm0一定有实数根”是假命题的反例为（）Am1 Bm0 Cm4 Dm5 8. 若M2x212x15，Nx28x11，则M与N的大小关系为（）AMN BMN CMN DMN 二、填空题9. 已知关于x的一元二次方程x2-（2k-1）x+k2+3=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是. 10. 设x1，x2是方程x2-3x+2=0的两个根，则x1+x2-x1x2=.11. 配方法解一元二次方程x22 x10，所得结果是x1_，x2_ 12. 你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢!以方程x2+5x-14=0

2、，即x（x+5）=14为例加以说明.数学家赵爽（公元34世纪）在其所著的勾股圆方图注中记载的方法是:构造图（如图1）中大正方形的面积是（x+x+5）2，它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即414+52，据此易得x=2.那么在图2所示三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程x2-4x-12=0的正确构图是.（只填序号）图1图2 13. 小明在解方程x22x10时出现了错误，其解答过程如下：x22x1.（第一步）x22x111.（第二步）（x1）20.（第三步）x1x21.（第四步）（1）小明的解答过程是从第_步开始出现错误，其错误原因是_；（2）请写出

3、此题正确的解答过程 14. 相邻的两个自然数，若它们的平方和比这两数中较小数的2倍大51，则这两个自然数分别为_15. 2018内江 已知关于x的方程ax2bx10的两根为x11，x22，则方程a（x1）2b（x1）10的两根之和为_16. 某校课外生物小组的试验园地是长32 m，宽20 m的矩形，为了便于管理，现要在试验园地开辟宽度均为x m的小道（图中的阴影部分）（1）如图，在试验园地开辟一条纵向小道，则剩余部分的面积为_m2（用含x的代数式表示）；（2）如图，在试验园地开辟三条宽度相等的小道，其中一条是横向的，另两条互相平行若使剩余部分的面积为570 m2，则小道的宽度为_m.三、解答题

4、17. 当x满足条件时，求出方程x2-2x-4=0的根. 18. 解一元二次方程3x2=4-2x. 19. 在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2.（1）问4、5两月平均每月降价的百分率约是多少？（参考数据：0.95）（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由 20. 2019北京 若关于x的方程x22x2m10有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根21. 为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育

5、经费6000万元，2016年投入教育经费8640万元，假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县将投入教育经费多少万元？22. 关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根.（1）求k的取值范围;（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m-1）x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根，求此时m的值. 23. 某广告公司制作广告的收费标准是以面积为单位，在不超过规定的面积a（m2）的范围内，每张广告费1000元，如果超过a（m2），那么除了要交

6、1000元的广告费以外，超过的部分还要按每平方米50a元交费下表是该公司对两家用户广告的收费面积和广告费情况的记录红星公司要制作一张大型公益广告，其材料形状是矩形，如果它的四周是空白，并且四周各空0.5 m，空白部分不收广告费，中间的矩形部分才是广告的收费面积这张广告的长、宽之比为32，并且红星公司为此支出110400元的广告费（1）求a的值；（2）红星公司要制作的这张广告的长和宽各是多少米？解题突破（7题）利用烟草公司及食品公司的广告费建立方程求a的值，利用红星公司支出的广告费和收费标准求其广告的收费面积，利用收费面积和已知条件求这张广告的长与宽24. 阅读理解：先阅读下面的内容，再解决问题

7、例题：若m22mn2n26n90，求m和n的值解：因为m22mn2n26n90，所以m22mnn2n26n90，所以（mn）2（n3）20，所以mn0，n30，所以m3，n3.问题：（1）若x22y22xy4y40，求xy的值；（2）已知a，b，c是ABC的三边长，且a，b满足a2b212a8b52，求c的取值范围 一元二次方程及其应用-答案1. 【答案】A 2. 【答案】C3. 【答案】D【解析】设2007年国内生产总值为a，依题意得a（112%）（17%）a（1x%）2，即（112%）（17%）（1x%）2. 4. 【答案】A解析 x25x60.左边分解因式，得（x2）（x3）0.解得x2

8、或x3.即直角三角形的两条直角边长分别为2，3.根据勾股定理得斜边长为. 5. 【答案】A解析 因为bc5，所以c5b.因为b243（c）b24（b5）（b6）2240，所以该一元二次方程有两个不相等的实数根 6. 【答案】B 7. 【答案】D解析 方程根的判别式b24ac（4）24m164m，当0时，方程无实数根，当164m4时，原方程无实数根，四个选项中，只有m5符合条件故选D. 8. 【答案】A解析 MN（2x212x15）（x28x11）x24x4（x2）2.（x2）20，MN. 9. 【答案】k0，解得k10. 【答案】1 11. 【答案】11 12. 【答案】解析x2-4x-12=

9、0，即x（x-4）=12，构造如题图中大正方形的面积是（x+x-4）2，它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即412+42，据此易得x=6.故填. 13. 【答案】解：（1）一移项时没有变号（2）x22x1.x22x111.（x1）22.x1.所以x11，x2114. 【答案】5，6解析 设较小的自然数为x，则较大的自然数为（x1）根据题意，得x2（x1）22x51，解得x15，x25（舍去）则这两个自然数分别为5，6.15. 【答案】1解析 设x1t，方程a（x1）2b（x1）10的两根分别是x3，x4，at2bt10.由题意可知：t11，t22，t1t23，x3x423，x3x4

10、1.16. 【答案】（1）20（32x）（2）1解析 （1）根据题意，得剩余部分的面积为20（32x）m2.（2）根据题意，得（322x）（20x）570，解得x11，x235（不合题意，舍去）即小道的宽度为1 m.17. 【答案】解:由解得2x4.解方程x2-2x-4=0，得x1=1+，x2=1-23，31+4，符合题意;-20，x=，x1=，x2=19. 【答案】（1）设4、5两月平均每月降价的百分率为x，根据题意，得14000（1x）212600.化简，得（1x）20.9.解得x10.05，x21.95（不合题意，舍去）因此，4、5两月平均每月降价的百分率约为5%.（2）如果按此降价的百

11、分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为12600（1x）2126000.91134010000.由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2. 20. 【答案】关于x的方程x22x2m10有实数根，b24ac44（2m1）0，解得m1.m为正整数，m1，原方程为x22x10，则（x1）20，解得x1x21.21. 【答案】（1）设这两年该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：6000（x1）28640，（2分）解得x12.2（舍去），x20.2.（3分）答：这两年该县投入教育经费的年平均增长率为20%.（4分）（2）2017年该县投入教育经费为：8640（0.21

12、）10368（万元），（5分）预算2017年该县将投入教育经费为10368万元（6分） 22. 【答案】（1）由一元二次方程x2-3x+k=0有实数根，得b2-4ac=9-4k0，k（2）k可取的最大整数为2，方程可化为x2-3x+2=0，该方程的根为1和2.方程x2-3x+k=0与一元二次方程（m-1）x2+x+m-3=0有一个相同的根，当x=1时，方程为（m-1）+1+m-3=0，解得m=;当x=2时，方程为（m-1）22+2+m-3=0，解得m=1（不合题意）.故m=23. 【答案】（1）由题中表格可知3a6.根据题意，得100050a（6a）1400，解得a14，a22（舍去），则a4

13、.（2）设这张广告的收费面积为S m2，根据题意，得1000504（S4）110400，解得S551.设这张广告的长、宽分别为3x m，2x m.根据题意，得（3x1）（2x1）551，整理，得6x25x5500，解得x110，x2（舍去），则3x30，2x20.红星公司要制作的这张广告的长和宽分别是30 m和20 m.24. 【答案】（1）因为x22y22xy4y40，所以x22xyy2y24y40，所以（xy）2（y2）20，则xy0，y20，解得x2，y2，所以xy（2）2（2）因为a2b212a8b52，所以a212a36b28b160，即（a6）2（b4）20，则a60，b40，解得a6，b4，所以2c10.