浙江省嘉兴市高三教学测试一word版.docx

1、浙江省嘉兴市高三教学测试一word版浙江省嘉兴市2012年高三教学测试一word版文科数学 试题卷第卷一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则=A B C D 2已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为A B C D 3已知直线平面，直线平面，则下列命题正确的是A若，则 B若，则C若，则 D若，则4已知，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件5如图，一个儿童玩具锁，它由一小一大两个共圆心的带数字的圆形盘片组成，绕着圆心随意转动上或者下两个圆形盘片，如果上下盘片两个扇形区的数字之

2、和恰好有两对为偶数，那么就能打开这把锁. 现在一儿童随意转动盘片，他能打开锁的概率是A B C D 6如图，是某几何体的三视图，则这个几何体的体积是A B C D 7已知等比数列的首项是8，是其前项的和，某同学经计算得到，后来该同学发现其中一个数算错了，则该数为A B C D 8已知中，角所对的边分别为，外接圆的半径为，若满足，则A B C D 9已知点为双曲线上任意一点，过点作双曲线的渐近线的平行线，分别与两渐近线交于,两点，若，则该双曲线的离心率为A2 B C D 10已知函数，若，且，则的取值范围是A B C D 第卷二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）11已知函数，则的值为

3、 12椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的3倍，则 13高三某班共有50名学生，在一次月考中数学成绩的分布直方图如图所示，根据图中数据估计该班级的数学平均成绩为 14如图，是执行某个算法的流程图，如果输入，则输出的变量的值为 15已知，则的最小值为 16已知均为单位向量，且，则的取值范围是 17已知数列满足，且在时递增，则满足条件的最大整数的值是 三、解答题（本大题共5小题，共72分）18（本题满分14分）已知点，点，点.（）若，求的值；（）若，求的取值范围19（本题满分14分）已知数列的前4项成等差数列，且满足.（）求数列的通项公式；（）数列的前n项的和为，求满足的最大的的值20（本题满分1

4、4分）如图，在直角梯形中，点是边上一点，现将ADE沿边折起，使平面平面，且.（）求证：； （）求直线与平面所成角的大小21（本题满分15分）已知函数（）当时，求函数的单调区间；（）若函数在上为单调函数，求实数的取值范围.22（本题满分15分）已知抛物线C：，过点作直线，交抛物线于不同的两点. （）当时，求直线的方程；（）若点关于轴的对称点为，分别过作抛物线的切线，若交于点，则以为直径的圆是否恒过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由模数学B模块题号03（“不等式选讲”模块）设，为常数（1）求证：；（2）设，求的最大值题号04（“坐标系与参数方程”模块）在极坐标系中，设曲线，曲线曲线（1）

5、求曲线围成的图形的面积。（2）过点作曲线的切线分别交曲线于，求的最大、最小值参考答案题号03（“不等式选讲”模块）解：（1）方法一： 3分 5分方法二： 3分由柯西不等式得： 所以. 5分方法三：设则由得5分（2） 8分当且仅当且.即时取等号.所以最大值为. 10分题号04（“坐标系与参数方程”模块）解：（1）， 表示半圆与半圆组成的曲线。表示半圆，表示圆 2分所以围成的图形的面积 5分（2）方法一：设， 则， 8分当时， 当时， 10分方法二：， 8分由于， 10分2012年高三教学测试（一）文科数学 参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1A； 2D； 3D； 4B；

6、5B； 6B； 7C； 8C； 9C； 10A二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）11 129 13112.8 14 15 16 174 三、解答题（本大题共5小题，第1820题各14分，第21、22题各15分，共72分）18（） , ,2分即，3分5分（）， 10分因为，所以则 13分 所以的取值范围为14分19（）数列的前4项成等差数列，且，成等差数列，. 4分数列是以1为首项，2为公差的等差数列，；数列是以2为首项，2为公比的等比数列，； .7分（）（1）当为偶数时，随的增大而增大；取，；取，. .10分（2）当为奇数时，随的增大而增大；取，；取，. .13分综上可得的最大的

7、值为. .14分20（）过作于点 平面平面,平面平面 平面 3分平面 6分（）过作的延长线于点，连接平面平面,平面平面, 8分所以即为直线与平面所成的角, 9分由（）可知 设，则 11分即，,， ,在中，, , 13分在中，即直线与平面所成的角为.14分21（）当时， ， 3分令，或，即或 4分令，则或，令，则在，上单调递增，在上单调递减 6分（），令8分函数在上为单调函数，若单调递增，对恒成立，所以 11分若单调递减，对恒成立，所以 14分综上可得或. 15分22（）根据题意，直线斜率存在，设为，则直线： 由， 2分设，则 3分由解得（满足），故直线AB的方程是或 5分（），由得，所以则直线：，直线： 7分由得两直线的交点Q坐标为 9分因为，所以Q 10分假设满足条件的定点存在，且坐标为，则因为， 11分所以整理得 对任意的恒成立则可得 所以存在定点，以为直径的圆恒过该点。 15分