初中数学全灯等三角形解答题10道题题专题训练含答案文档格式.docx

1、（2）若DF=3，BF=6，求四边形ABCD的面积5如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：（1）ABCDEF； （2）BE=CF6如图，A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若ABCD，试证明BD平分EF7如图，已知AB=AC，BD=CD，求证：AD平分BAC8（1）如图 1，ABCABC， AD、AD 分别是ABC，A 的对应边上的高 AD = A结论：全等三角形对应边上的高 （2）请用中的结论解决下面的问题：如图 2，ABC 和CDE 都是等边三角形，且点 A 、C 、E 在一条直线上，连接点 F，连接CF求证：CF 平

2、分AFE9已知：如图，在ABC 中，ADBC 于点 D，E 是 AD 上一点，连接 CE 并延长交 AB 于点 F，且 CEAB， 1 2 求证：ADDC证明：ADBC， 90，在ABD 和CED中， ABDCED（AAS）ADDC10已知：如图，点在同一直线上，相交于点，垂足为，且求证：参考答案1（1）证明见解析；（2）37【解析】分析：（1）先证明AC=DF，再运用SSS证明ABCDEF；（2）根据三角形内角和定理可求ACB=37，由（1）知F=ACB，从而可得结论.解析：（1）AC=AD+DC， DF=DC+CF，且AD=CFAC=DF在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）（2）由（

3、1）可知，F=ACBA=55ACB=180（A+B）=180（55+88）=37F=ACB=37点睛：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角2CDAB，CDAB，证明见解析.【分析】试题分析:根据CEBF,可求证CF=BE,再根据CFDBEA,DFAE,可证DFCAEB,利用全等三角形的性质可得: CDAB,CB,根据平行线的判定可证CDAB.CDAB，CDAB，证明如下：CEBF，CEEFBF

4、EF，CFBE.在DFC和AEB中，DFCAEB（SAS），CDAB，CB，CDAB.【详解】请在此输入详解！3（1）详见解析；（2）12如图，DEAB于E，DFAC于F,若BD=CD、BE=CF，（1）证明：DEAB，DFAC，E=DFC=90在RtBED和RtCFD中RtBEDRtCFD（HL），DE=DF，AD平分BAC；（2）解：RtBEDRtCFD，AE=AF，CF=BE=4，AC=20，AE=AF=204=16，AB=AEBE=164=12【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等4

5、（1）见解析；（2）18（1）过点D作DEAB，再根据HL证明RtADERtCDF，从而得到CEAD，进而得出BAD+BCD=180；（2）根据全等三角形的面积相等将四边形ABCD的面积转换成求四边形EAFD的面积，再根据HL证明EBDBDF，从而求得四边形EAFD的面积，进而得到四边形ABCD的面积（1）如图所示：过点D作DEAB，DFBC，DEAB，BD平分ABC，DF=DE，ADE和CDF是直角三角形，在RtADE和RtCDF中RtADERtCDF（HL），CEAD，又BAD+EAD180BAD+BCD=180（2）ADECDF，SADESCDF，S四边形ABCDS四边形EAFD，在Rt

6、EBD和RtBDF中RtEBDRtBDF，SEBDSBDF，又DF=3，BF=6，SEBDSBDFS四边形ABCDSEBD+SBDF9+918考查了全等三角形的判断和性质、角平分线的性质，解题关键是证明ADECDF和将四边形ABCD的面积转换成求四边形EAFD的面积5（1）见解析；（2）见解析试题分析：（1）ACDFACBF在ABC与DEF中ABCDEF（2） ABCDEFBC=EFBCEC=EFEC即BE=CF考点：全等三角形的性质和判定点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：6详见解析.根据已知条件证明AB=CD,AF=CF，

7、证明 RtABFRtCDE（HL）,得BFDE,进而证明BFGDEG（AAS），即可证明.证明DEAC，BFAC，DEGBFE90,AECF，AEEFCFEF,即AFCE在RtABF和RtCDE中，AB=CD,AF=CF，RtABFRtCDE（HL），BFDE在BFG和DEG中，BFG=DEG,BGF=DGE，BF=DEBFGDEG（AAS），FGEG，即BD平分EF本题考查了三角形全等的判定与性质,中等难度,将中点问题转化成证明全等问题是解题关键.7见解析利用SSS判定ABDACD，再根据全等三角形的对应角相等得到：BAD=CAD，则AD是BAC的平分线在ADB和ADC中， ，ADBADC（

8、SSS），BAD=CAD，AD是BAC的平分线考查三角形全等的判定和性质、角平分线的定义，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形8（1）证明见解析；相等；（2）证明见解析（1）证得ADBA，即可证得；（2）先证得ACDBCE，再利用（1）的结论即可证得ABCA AB = A ， B = B AD BC ， A B ADB = A = 90 在ADB 和A 中，ADBA （AAS） AD = A故填：证明：过点C 作CM AD ， CN BEABC 和CDE 是等边三角形 AC = BC， DC = EC ， ACB = DCE = 60 ACB +BCD=DCE+BCD 即ACD = BCE在ACD 和BCE 中，ACDBCE （SAS） AD = BE CM FA ， CN FE ，由中结论可得： CM = CN， CF 平分AFE本题考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是关键9答案见解析通过证明ABDCED，即可证得在ABD 和CED 中，本题考查全等三角形的判定定理和性质定理，熟练掌握判定方法是关键10证明见详解由，两边加上，得到，再由得到一对直角相等，利用得到三角形与三角形全等，由全等三角形对应角相等即可得证，即在与中，此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键