届河南省新乡市名校学术联盟高考数学押题卷文科1解析版.docx

1、届河南省新乡市名校学术联盟高考数学押题卷文科1解析版2016年河南省新乡市名校学术联盟高考数学押题卷（文科）（1）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）（2016新乡模拟）已知集合A=x|0，B=y|y=，则A（CRB）等于（）A3，5 B（3，1） C（3，1 D（3，+）2（5分）（2016新乡模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则复数z的共轭复数的虚部为（）Ai B C D3（5分）（2016新乡模拟）已知命题p：sinx+4，命题q：“x23x0”是“x4”的必要不充分条件，则下列命题正确的是（）Apq Bp

2、（q） C（p）q D（p）（q）4（5分）（2016新乡模拟）函数y=loga（x3）+2过定点P，且角的终边过点P，则sin2+cos2的值为（）A B C4 D55（5分）（2016新乡模拟）已知数列an为等差数列，满足=a3+a2013，其中A，B，C在一条直线上，O为直线AB外一点，记数列an的前n项和为Sn，则S2015的值为（）A B2015 C2016 D20136（5分）（2016新乡模拟）若一组数据2，4，6，8的中位数、方差分别为m，n，且ma+nb=1（a0，b0），则+的最小值为（）A6+2 B4 C9 D207（5分）（2016新乡模拟）已知函数f（x）=sinx+

3、cosx，当x0，时，f（x）1的概率为（）A B C D8（5分）（2016新乡模拟）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体体积为（）A B C D9（5分）（2016新乡模拟）已知向量，的夹角为120，且|=2，|=3，则向量2+3在向量2+方向上的投影为（）A B C D10（5分）（2016新乡模拟）设实数x，y满足，则z=2x+y的最大值与最小值的和为（）A4 B5 C6 D711（5分）（2016新乡模拟）已知ABC中，AB=4，且满足BC=CA，则ABC的面积的最大值为（）A B3 C2 D412（5分）（2016新乡模拟）已知椭圆的方程为+y2=1（a1），上顶点为A，左顶点

4、为B，设P为椭圆上一点，则PAB的最大值为+1若已知M（，0），N（，0），点Q为椭圆上任意一点，则+的最小值为（）A2 B C3 D3+2二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13（5分）（2016新乡模拟）某村有2500人，其中青少年1000人，中年人900人，老年人600人，为了调查本村居民的血压情况，采用分层抽样的方法抽取一个样本，若从中年人中抽取36人，从青年人和老年人中抽取的个体数分别为a，b，则直线ax+by+8=0上的点到原点的最短距离为14（5分）（2016新乡模拟）运行如图所示的程序框图，输出的A的值为15（5分）（2016新乡模拟）已知函数f（x）为定义在

5、1，1上的偶函数，且在0，1上为单调递增函数，则f（2x+1）f（+1）的解集为16（5分）（2016新乡模拟）已知直线y=kx+1（k0）交抛物线x2=4y于E、F两点，以EF为直径的圆被x轴截得的弦长为2，则k=三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）（2016新乡模拟）已知函数f（x）=Asin（x+）+b（A0，0，0，b为常数）的一段图象如图所示（1）求函数f（x）的解析式；（2）函数f（x）在y轴右侧的极小值点的横坐标组成数列an，设右侧的第一个极小值点的横坐标为首项为a1，试求数列的前n项和Sn18（12分）（2016新乡模拟

6、）博鳌亚洲论坛2015年会员大会于3月27日在海南博鳖举办，大会组织者对招募的100名志愿者培训后，组织一次APEC知识竞赛，将所得成绩制成如图频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者确定对成绩前20名进行奖励（1）试确定受奖励的分数线；（2）从受奖励的20人中利用分层抽样抽取5人，再从抽取的5人中抽取2人在主会场服务，试求2人成绩都在90分以上的概率19（12分）（2016新乡模拟）已知RtABC中，AB=3，BC=4，ABC=90，AE=2EB，AF=2FC，将AEF沿EF折起，使A变到A，使平面AEF平面EFCB（1）试在段AC上确定一点H，使FH平面ABE；（2）试求三

7、棱锥AEBC的外接球的半径与三棱锥AEBC的表面积20（12分）（2016新乡模拟）已知椭圆C：=1（ab0）的离心率为，右焦点F2到直线x+y+5=0的距离为3（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与抛物线y2=4x交于A1，A2两点，与椭圆C交于B1，B2两点，当以B1B2为直径的圆经过椭圆C的左焦点F1时，求以A1A2为直径的圆的标准方程21（12分）（2016新乡模拟）已知函数f（x）=x2+bxalnx（1）当函数f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y+5x5=0，求函数f（x）的解析式；（2）当a=1时，函数f（x）=x2+bxalnx在（1，2）上单调

8、递减，试求b的取值范围；（3）在（1）的条件下，若x0是函数f（x）的零点，且x0（n，n+1），nN*，求n的值请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-1：几何证明选讲（共1小题，满分10分）22（10分）（2016新乡模拟）已知AB是O的直径，AP是O的切线，A为切点，BP与O交于C点，AP的中点为D（1）求证：四点O，A，D，C共圆；（2）求证：ACAP=PCAB选修4-4：坐标系与参数方程23（2016新乡模拟）已知曲线C的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换得到曲线C，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立

9、极坐标系（1）写出曲线 C与曲线C的极坐标的方程；（2）若过点A（2，）（极坐标）且倾斜角为的直线l与曲线C交于M，N两点，试求|AM|AN|的值选修4-5：不等式选讲24（2016新乡模拟）设函数f（x）=|2x1|+|x+1|（1）求f（x）2的解集；（2）若函数f（x）的最小值为m，a，b均为正实数，a+b=m，求a2+b2的最小值2016年河南省新乡市名校学术联盟高考数学押题卷（文科）（1）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）（2016新乡模拟）已知集合A=x|0，B=y|y=，则A（CR

10、B）等于（）A3，5 B（3，1） C（3，1 D（3，+）【分析】求出A中不等式的解集确定出A，求出y的值域确定B，求出B的补集，即可求出答案【解答】解：由0即为（x5）（x+3）0，且x+30，解得3x5，A=（3，5，y=，y1，B=（1，+），CRB=（，1，A（CRB）=（3，1，故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，并集及其运算，以及补集的运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2（5分）（2016新乡模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则复数z的共轭复数的虚部为（）Ai B C D【分析】利用复数的代数形式混合运算化简复数，然后求解共轭复数的虚部【解答】解：复数z=，复数z的共轭

11、复数，它的虚部为：故选：D【点评】本题考查复数的代数形式混合运算，复数的基本概念，是基础题3（5分）（2016新乡模拟）已知命题p：sinx+4，命题q：“x23x0”是“x4”的必要不充分条件，则下列命题正确的是（）Apq Bp（q） C（p）q D（p）（q）【分析】命题p：sinx0时，sinx+0，即可判断出真假命题q：由x23x0，解得x3或x0，即可判断出关系再利用复合命题真假的判定方法即可得出【解答】解：命题p：sinx0时，sinx+0，因此是假命题命题q：由x23x0，解得x3或x0，因此：“x23x0”是“x4”的必要不充分条件，是真命题则下列命题正确的是（p）q故选：C【

12、点评】本题考查了不等式解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4（5分）（2016新乡模拟）函数y=loga（x3）+2过定点P，且角的终边过点P，则sin2+cos2的值为（）A B C4 D5【分析】利用函数的图象经过定点P的坐标，任意角的三角函数的定义，求得sin和cos的值，再利用二倍角公式求得要求式子的值【解答】解：函数y=loga（x3）+2过定点P（4，2），且角的终边过点P，x=4，y=2，r=|OP|=2，sin=，cos=，sin2+cos2=2sincos+2cos21=2+21=，故选：A【点评】本题主要考查函数的图象经过定点问题，任意角的三角函数

13、的定义，二倍角公式的应用，属于基础题5（5分）（2016新乡模拟）已知数列an为等差数列，满足=a3+a2013，其中A，B，C在一条直线上，O为直线AB外一点，记数列an的前n项和为Sn，则S2015的值为（）A B2015 C2016 D2013【分析】利用向量共线定理可得：a3+a2013=1，再利用等差数列的通项公式性质及其求和公式即可得出【解答】解：=a3+a2013，其中A，B，C在一条直线上，a3+a2013=1，a1+a2015=a3+a2013=1，S2015=故选：A【点评】本题考查了向量共线定理、等差数列的通项公式性质及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6（

14、5分）（2016新乡模拟）若一组数据2，4，6，8的中位数、方差分别为m，n，且ma+nb=1（a0，b0），则+的最小值为（）A6+2 B4 C9 D20【分析】分别求出m，n的值，得到5m+5n=1，根据级别不等式的性质求出+的最小值即可【解答】解：数据2，4，6，8的中位数是5，方差是（9+1+1+9）=5，m=5，n=5，ma+nb=5a+5b=1（a0，b0），（+）（5a+5b）=5（2+）20，故选：D【点评】本题考查了中位数及方差问题，考查级别不等式的性质，是一道基础题7（5分）（2016新乡模拟）已知函数f（x）=sinx+cosx，当x0，时，f（x）1的概率为（）A B C D【分析】利用三角函数的辅助角公式求出sinx+cosx1的等价条件，利用几何概型的概