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1、 在较短时间内深圳市人口年龄结构保持不变。抽样调查结果具有较高准确性。深圳市各区人口所占深圳市总人口比例保持不变。深圳市现行的各种人口政策保持不变。没有大的自然灾害等急剧影响深圳市人口结构的事件发生。深圳市各区人口体质相同，每个年龄段发病率住院率保持不变且各区相对封闭，本区人口不会外出跨区就医。由于“根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种在不同类型的医疗机构就医的床位需求”问题所需数据不是很全面，假设所有患病人口均需住院治疗，且每人每年平均需要5天的入院治疗时间，所有医院床位没有空置的时候。四、定义符号说明x（0） 常住人口y（0） 非常住人口x（1）常住人口一次累加数

2、据序列y（1）非常住人口一次累加数据序列Q 为床位总需求量Q2医院病床推荐配置数x165岁以上人口比例x2GDP比例t年份y出院人数五、模型建立 问题一：深圳市人口预测与分析1.深圳市近10年的人口增长预测根据深圳市20012010年的人口数据，建立灰色预测模型， 然后将预测值与原始数据比较进行精度检验。深圳市20012010年的人口数量如表。年份2001200220032004200520062007200820092010常住人口（万）132.04139.45150.93165.13181.93196.83212.38228.07241.45251.03非常住人（万）592.53607.1

3、7627.34635.67645.82674.27699.99726.21753.56786.17总人口（万）724.57746.62778.27800.8827.75871.1912.37954.28995.011037.2由图可看出采用灰色模型较好2.1 人口数量的灰色生成历年原始数据为x（0）=x（0）|132.04,139.45,150.93,165.13,181.93,196.83,212.38,228.07,241.45,251.03y（0）=y（0）|592.53,607.17,627.34,635.67,645.82,674.27,699.99,726.21,753.56,78

4、6.17由公式可得出其累加生成的数据序列x（1），得：x（1）=132.04,271.49,422.42,587.55,769.48,966.31,1178.69,1406.76,1648.21,1899.24 y（1）=592.53,1199.70,1827.04,2462.71,3108.53,3782.80,4482.79,5209.00,5962.56,6748.73 2.2 人口数量的灰色预测系统建模 对数据使用这种累加生成（AGO 生成）技术后，使其变为较有规律的生成数列，然后再建立微分方程模型，因此灰色模型实际上是生成数列模型：应用最小二乘法解a 和u：其中：那么微分方程的解，即

5、时间响应函数为：式中，x（1）（1）=x（0）（1）。该式预测出来的值是一个累加值，当需预测该值所在年份的数据时，要用这个值减去前一个预测值，即，将作累加还原，便可得原始数据的预测值：由matlab解得：所以由与得数据如下:常住人口x（万）非常住人口y（万）总人口z（万）xpxypy100143.818296.86757597.827798.46133154.776897.45129617.721898.46683166.570499.12773638.277999.58974179.262698.53385659.518197.87896192.92298.01453681.465198.9

6、329207.622297.75976704.142599.40678223.442597.971727.574599.81211240.468299.59339751.786299.76462258.791396.90821776.803798.80861平均值189.924674.873864.797189.971498.22273674.764899.11219精确度：平均精度p0x=98.2227324904224% 后验差比值c0x=0.161100330322327 小误差频率Px=1 P0y=99.1121865825546% c0y.0893*742 Py=1因此，该模型的精度

7、较高，不必改进，可进行预测。预测结果如下：2011201220132014201520162017201820192020常住人口预测值（万）278.5106299.7324322.5713347.1504373.6024402.07432.7067465.6779501.1614539.3487非常住人口预测值（万）802.6537829.3638856.9629885.4803914.9468945.3938976.8541009.3611042.951077.6571079.381125.651173.911224.241276.721331.461388.541448.071510.1

8、51574.893.基于GM（1，1）模型的深圳市各区人口进行预测与分析深圳市各区20012010年的人口（万）数量如下表全市福田区116.1120.24123.36126.56129.85131.96罗湖区86.0487.2988.5589.8391.1392.45盐田区21.5821.4421.3121.1721.0420.91南山区90.0694.5598.22102.03105.99108.94宝安区330.05353.24338.57360.92382.78402.36光明新区38.3639.9841.5948.15龙岗区183.92194.34204.01192.99201.532

9、01.51坪山新区20.7921.130.92同理利用GM模型对各区人口进行预测，但坪山新区数据量过少，不能对其进行灰色预测，但可以用全市人口减去各区人口，从而预测坪山新区人口结果如下：po（%）839.05875.03912.54951.66992.461035.0199.51120.48123.37126.31129.34132.43135.6138.84142.17145.57149.05152.61156.26160163.83167.7599.8193.7895.1496.5297.9199.33100.76102.22103.7105.19106.7220.7720.6420.51

10、20.3820.2620.132019.8819.7519.6394.77101.8105.51109.36113.34117.47121.75126.19130.78135.55140.49145.61150.91156.4199.78339.09352.73366.93381.69397.05413.03429.65446.94464.92483.63503.09523.34544.4566.3589.0998.0939.1143.0647.4152.257.4763.2869.6776.7184.4592.99102.38112.72124.1198.18196.51197.68198.

11、86200.05201.26202.45203.66204.88206.11207.34208.58209.83211.08212.35213.6298.647.6534.1448.2162.7877.8693.49109.62126.29143.41161.02179.1197.562000年、2005年、2010年各年龄段人口所占比例如下表：2000（%）2005（%）2010（%）0-43.305233.2699264.110665145.1887545.8212395.7693315-2439.7136636.2165626.4963625-3433.7152430.8219430.5

12、744135-4411.2164415.6983220.2034145-543.9097534.4759487.98380655-641.7248382.108463.08702165以上1.2260951.5876121.77501绘制为折线图：各年龄段的住院率：年龄段5-14住院率（1/1000）80.346.269.146.861.693153.2由于深圳人口中年轻人占了多半，此处先假设未来十年各年龄段所占人口比例不变。计算时取2010年数据。查资料得床位需求量公式为：其中Q为床位总需求量，为第n年（第一年为2011年，n=1,2,3，10）深圳人口总数，为m年龄段所占人口比例，为m年龄

13、段住院率，为平均住院天数，为平均年床位开放天数。人口所占比例计算得Q床位数15758164341713817873186391943820272211412204722992模型的进一步处理：医院在实际配置病床时，除考虑需求量外，还需考虑潜在需求量和流动人口对病床的需求量。由文献可知城市病床潜在需求量为实际利用量的20%；根据第一次国家卫生服务调查和流动人口调查结构估算，流动人口医院病床需要数相当于本地居民需要的10%。考虑上述因素后，医院病床配置的推荐公式为：医院病床需求量+医院病床潜在需求量+流动人口医院病床需求量设医院病床推荐配置数为，病床潜在需求量为，流动人口病床需要数为。因此计算得深

14、圳市医院病床推荐配置数：20486213642228023235242312527026353274832866129890又2001-2010年全市的病床数与医院病床数：医院医院病床数占的比例11159105420.94470812404118080.95195113588126070.92780415069141860.94140316824155770.9258817553161930.9225218086167660.92701519913184350.92577721399198720.92864222842211660.9266262001-2010年医院病床数占医院病床数比例：由

15、图可见，医院病床数占医院病床数比例将基本不变，此处假设为0.926。则，未来全市病床需求量为病床数22123230712406025092261682728928459296793095232279根据问题一中求出的数据求出未来十年的各区人口占全市人口比例：福田区（%）12.5627712.3342112.1108111.8906411.6744511.4618511.2535511.0491910.8485910.65154罗湖区（%）8.6883218.4520068.2220957.9976157.7800937.5676337.3616897.1612566.9655336.77634

16、6盐田区（%）1.9242531.8336071.7471531.6647061.5868791.5118741.4403621.3728621.3078171.246436南山区（%）10.5004710.4357510.3713210.3076210.2434410.1805510.1178210.055459.9930479.931487宝安区（%）38.2654938.1690638.0727737.9762137.8806637.7848437.6899537.5948737.4995937.40515光明新区（%）4.836115.1054955.3905325.6908786.0083656.3426616.6969627.07017.46415