数学建模 身高Word下载.docx

1、 的值正好代表大学生身高在区间a,b的分布情况。密度函数（x）中的两个参数、分别为正态分布的均值与标准差。根据题目中我国大学生男性群体的平均身高约为170cm，所以均值=170cm，而由“该群体中约有99.7的人身高在150cm至190cm之间”,根据正态分布特征，可得：F（x） 0.997=F（190）-F（150）；=170于是可以得到=20/3,故其密度函数f （x）为将150cm，190cm等分成20个高度区间后，得到高度区间为150，152，152，154，188，190对应的分布为 - （1）身高在165cm至175cm之间的人占该群体的百分比为 -（2）如上式（1）和（2）的定积

2、分是不能用定积分基本公式方法求出的，但用计算方法中的数值积分可以算出。（五）模型求解根据正态分布函数特征，可得一下20个特征点：150cm，152cm152cm，154cm154cm，156cm156cm，158cm158cm，160cm160cm，162cm162cm，164cm164cm，166cm166cm，168cm168cm，170cm0.00210.00470.00970.01810.03090.04830.06900.09020.10780.1179170cm，172cm172cm，174cm174cm，176cm176cm，178cm178cm，180cm180cm，182cm

3、182cm，184cm184cm，186cm186cm，188cm188cm，190cm以上20个点，可用Matlab画出，三点突地程序为：x=152:2:190;y=0.0021,0.0047,0.0097,0.0181,0.0309,0.0483,0.0690,0.0902,0.1078,0.1179,0.1179,0.1078,0.0902,0.0690,0.0483,0.0309,0.0181,0.0097,0.0047,0.0021;plot（x,y,r*）将以上这些点拟合成二次函数的曲线，程序为：x=150:plot（x,y）（六）模型检验0.5467246173说明身高中等（16

4、5cm至175cm）的大学生约为54.67，不足60。（七）模型程序Mathematica编写的通用程序为：Cleara,b,x,n,f;a=Inputa=b=Inputb= fx_=3/20*Exp-9（x-170）2/800/Sqrt2Pieps=0.0000001;n=1;h=b-a;t1=（fa+fb）*h/2;h=h/2;t2=t1/2+h*fa+h;er=t2-t1/N;WhileAbsereps,Printn=,2n,定积分值为,Nt2,10;误差=,er;t1=t2;n=n+1;t2=t1/2+h*Sumfa+k*h,k,1,2n,2;er=t2-t1/N;,er说明 本程序从

5、梯形公式T1开始，用复合梯形求积公式求a,b上满足精度小于eps要求的定积分近似值。程序执行后，按要求通过键盘输入积分下限a、积分上限b、被积函数f（x）和精度要求eps 后，计算机则给出满足精度要求的定积分近似值及中间计算值和误差。程序中变量说明a：存放积分下限b: 存放积分上限fx: 存放被积函数f（x）eps: 存放求积精度h: 存放节点步长x：为函数fx:提供变量t1: 存放复合梯形值Tnt2: 存放复合梯形值T2n和定积分近似值n: 存放复合梯形公式的节点加密次数er:存放误差（八）模型的应用与推广正态分布是应用最广泛的一种连续性分布。德莫佛最早发现了二项概率的一个近似共识，这一公式

6、被认为是正态分布的首次露面。正态分布在十九世纪前叶由高斯加以推广，所以通常称为高斯分布。在高尔顿钉板试验中自然掉落的小球正式呈了一条正态分布的曲线。除了我们在这里遇到的身高问题外，在正常条件下各种产品的质量指标，如零件的尺寸；纤维的强度和张力；农作物的产量，小麦的穗长、株高；测量误差，设计目标的水平或垂直偏差；信号噪声等等，都服从或近似服从正态分布。（9）参考文献1 辽宁工程技术大学理学院应用数学系.数学建模简介及其基于MATLAB的实现.20082 高雷阜，柴岩.概率论与数理统计.沈阳.东北大学出版社，2005年8月第一版3 吴孟达 成礼智等 出版社.数学建模的理论与实践.西安.科学出版社，

7、1999年8月第1版 4 李尚志 出版社.数学建模竞赛教程. 上海.科学出版社，1996年6月第1版5 白其峥.数学建模案例分析. 科学出版社出版 ，2000年1月第1版 6 蔡锁章.数学建模原理与方法.高等教育出版社，2000年6月第1版7沈继红，施久玉，高振滨，张晓威.数学建模 北京，高等教育出版社，1996年5月第1版 辽宁工程技术大学数 学 建 模 课 程 成 绩 评 定 表学 期08-09学年1学期姓 名 顾国兴（06）专 业电气工程与自动化班 级 电力06-4班课程名称数学建模论文题目学生的身高模型 评定标准评定指标分值得分知识创新性20理论正确性内容难易性15结合实际性10知识掌握程度书写规范性工作量总成绩100评语:任课教师时 间08年 月 日备 注