二次函数章末测试四附答案.docx

1、二次函数章末测试四附答案 第二十六章二次函数章末测试（四） 总分120 分120分钟 一选择题（共8小题，每题3分）1如图，RtOAB的顶点A（2，4）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（） （1题） （2题） （3题）A （，） B （2，2） C （，2） D （2，）2已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A a0 B 3是方程ax2+bx+c=0的一个根C a+b+c=0 D 当x1时，y随x的增大而减小3二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的

2、是（） A a0 B b24ac0 C 当1x3时，y0 D 4二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象为（） A B C D 5将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A y=3（x2）21 B y=3（x2）2+1 C y=3（x+2）21 D y=3（x+2）2+16二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的顶点坐标为（）A （3，3） B （2，2） C （1，3） D （0，6）7在同一坐标系内，一次函

3、数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A B C D 8如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0，其中错误的有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二填空题（共6小题，每题3分）9 2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系，则羽毛球飞出的水平距离为_米 （9题） （10题）10如图是我省某地一座抛物线形拱

4、桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，拱桥最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D，E为拱桥底部的两点，且DEAB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为_m11抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（1，2）和（1，6）两点，则a+c=_12如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是_ （12题） （13题）13如图，抛物线的顶点为P（2，2），与y轴交于点A（0，3）若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，2），点A的对应点为A，

5、则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为_14如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B、C，则BC的长值为_三解答题（共10小题）15（6分）已知是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式16（6分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）这个二次函数的解析式是y=_；（2）当x=_时，y=3；（3）根据图象回答：当x_时，y0 17（6分）已知抛物线y=x2+2x+2（1）该抛物线的对称轴是_，顶点坐标_；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x y （3）若该抛物线上两点

6、A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小18（8分）如图，已知抛物y=x2+bx+c过点C（3，8），与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，5）（1）求该二次函数的关系式；（2）求该抛物线的顶点M的坐标，并求四边形ABMD的面积 19（8分）如图，直角ABC中，C=90，点P为边BC上一动点，PDAB，PD交AC于点D，连接AP（1）求AC、BC的长；（2）设PC的长为x，ADP的面积为y当x为何值时，y最大，并求出最大值20（8分）如图，在ABC中，C=90，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm动点P、Q分别从A、C两点同时出发

7、，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以cm/s的速度沿CB向终点B移动过P作PECB交AD于点E，设动点的运动时间为x秒（1）用含x的代数式表示EP；（2）当Q在线段CD上运动几秒时，四边形PEDQ是平行四边形；（3）当Q在线段BD（不包括点B、点D）上运动时，求四边形EPDQ面积的最大值21（8分）如图，抛物线y=a（x1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CDx轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（1，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积22. （8分）某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元经过市场调查，一

8、周的销售量y件与销售单价x（x50）元/件的关系如下表：销售单价x（元/件） 55 60 70 75 一周的销售量y（件） 450 400 300 250 （1）直接写出y与x的函数关系式：_（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？23（10分）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元

9、/个） 30 40 50 60 销售量y（万个） 5 4 3 2 同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？24（10分）如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A

10、、B两点，其中点A的坐标为（3，0）（1）求点B的坐标；（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点若点P在抛物线上，且SPOC=4SBOC求点P的坐标；设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值 第二十六章二次函数章末测试（四）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1如图，RtOAB的顶点A（2，4）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（）A （，） B （2，2） C （，2） D （2，）考点： 二次函数综合题专题： 综合题分析： 首先根据点A在抛物线y=ax2上求得抛物线的解析式和线段O

11、B的长，从而求得点D的坐标，根据点P的纵坐标和点D的纵坐标相等得到点P的坐标即可；解答： 解：RtOAB的顶点A（2，4）在抛物线y=ax2上，4=a（2）2，解得：a=1解析式为y=x2，RtOAB的顶点A（2，4），OB=OD=2，RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，CDx轴，点D和点P的纵坐标均为2，令y=2，得2=x2，解得：x=，点P在第一象限，点P的坐标为：（，2）故选：C点评： 本题考查了二次函数的综合知识，解题过程中首先求得直线的解析式，然后再求得点D的纵坐标，利用点P的纵坐标与点D的纵坐标相等代入函数的解析式求解即可2已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图

12、所示，则下列结论中正确的是（）A a0 B 3是方程ax2+bx+c=0的一个根C a+b+c=0 D 当x1时，y随x的增大而减小考点： 二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质专题： 压轴题分析： 根据抛物线的开口方向可得a0，根据抛物线对称轴可得方程ax2+bx+c=0的根为x=1，x=3；根据图象可得x=1时，y0；根据抛物线可直接得到x1时，y随x的增大而增大解答： 解：A、因为抛物线开口向下，因此a0，故此选项错误；B、根据对称轴为x=1，一个交点坐标为（1，0）可得另一个与x轴的交点坐标为（3，0）因此3是方程ax2+bx+c=0的一个根，故此选项正确；C、把x=1代入二次函数y

13、=ax2+bx+c（a0）中得：y=a+b+c，由图象可得，y0，故此选项错误；D、当x1时，y随x的增大而增大，故此选项错误；故选：B点评： 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是从抛物线中的得到正确信息二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置 当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右（简称：左同右异）常数项c决定抛物线与y轴交点 抛物线与y轴交于（0，c）抛物线与x轴交点个数=b24ac0时，抛

14、物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点3二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）A a0 B b24ac0 C 当1x3时，y0 D 考点： 二次函数图象与系数的关系专题： 压轴题；存在型分析： 根据二次函数的图象与系数的关系对各选项进行逐一分析即可解答： 解：A、抛物线的开口向上，a0，故本选项错误；B、抛物线与x轴有两个不同的交点，=b24ac0，故本选项错误；C、由函数图象可知，当1x3时，y0，故本选项错误；D、抛物线与x轴的两个交点分别是（1，0），（3，0），对称轴x=1，故本选项正确故选D点评： 本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，能利用数形结