浙江省台州市学年九年级上期中数学试题卷含答案Word文档下载推荐.docx

1、0 Ba=0 Cc0 Dc=07. 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是 91设每个枝干长出 x 个小分支，则 x 满足的关系式为（ ） Ax+x2=91 B1+x2=91C1+x+x2=91 D1+x（x1）=918. 下列各图中，AB 与 BC 不一定垂直的是（ ）A BC D9. 对于方程（ax+b）2=c，下列叙述正确的是（ ）A. 不论 c 为何值，方程均有实数根B. 方程的根是抛物线 y=（ax+b）2 与直线 y=c 的交点坐标C. 当 c0 时，方程可化为：ax+b=D. 若抛物线 y=（ax+b）2 与直线 y=c 没有

2、交点，则 c10. 如图，AC 是O 的直径，BD 是O 的弦，BE=DE，连接 BC，若 BD=8 cm，AE=2cm，则点 O 到 BC 的距离是（ ）B2.5 cm D3 cm第 10 题图 第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图二、填空题（共 6 题，共 30 分）11. 已知一个二次函数的图象开口向下，且经过原点，请写出一个满足条件的二次函数解析式 12. 如图，A、B、C 为O 上的三点，若AOB=138，则C= 13 有一边长为 3 的等腰三角形， 它的另两边长是方程 x2 4x k 0 的两根， 则k = 14. 如图，在ABC 中，CAB=70，在同一平面内将ABC

3、绕 A 点旋转到ABC位置， 且 CCAB，则BAB的度数是 15. 如图，已知 AB、CD 为O 的两条弦，OCAB，连接 AD、OB，若ADC=29，则ABO = 16. 在平面直角坐标系中，直线 y=m 被抛物线 y x2 bx c 截得的线段长为 6，则抛物线顶点到直线 y=m 的距离为 三、解答题（共 8 题， 共 80 分）17（8 分）解下列方程：（1）3x24x1=0 （2）（x3）2+4x（x3）=018（8 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的小正方形，每个小正方形的顶点叫格点点 A、B、C、D、E、F、O 都在格点上（1） 画出ABC 向上平移 3

4、个单位长度的A1B1C1；（2） 画出DEF 绕点 O 按逆时针方向旋转 90后所得到的D1E1F1；（3） A1B1C1 和D1E1F1 组成的图形是轴对称图形吗？19（8 分）如图，在RtABC 中，BAC=90（1） 先作ACB 的平分线交 AB 边于点 P，再以点 P 为圆心，PA 的长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2） 请你判断（1）中 BC 与P 的位置关系，并证明你的结论20（8 分）小明的家门前有一块空地，空地外有一面长 10 米的围墙，为了美化生活环境， 小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了 32 米长的花圃围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在

5、花圃的中间再围出一条宽为 1 米的通道（属于花圃一部分）及在左右花圃各留一个 1 米宽的门（其他材料）设花圃与围墙平行的一边长为 x 米，（1） 花圃与围墙垂直的一边长为 米（用 x 表示）（2） 如何设计才能使花圃的面积最大？21（10 分）已知二次函数 y=x22x3（1） 求函数图象的顶点坐标，与 x 轴和 y 轴的交点坐标，并画出函数的大致图象；（2） 根据图象直接回答：当 x 满足 时，y0；当1x2 时，y 的范围是 22（12 分）如图，O 的直径 AB=12 cm，C 为 AB 延长线上一点，CP 与O 相切于点P，过点 B 作弦 BDCP，连接 PD（1） 求证：点 P 为B

6、D的中点；（2） 若C=D，求四边形 BCPD 的面积23（12 分）已知抛物线 C：y1=a（xh）21，直线 l：y2=kxkh1（1） 试说明：抛物线 C 的顶点 D 总在直线 y2=kxkh1 上；（2） 当 a=1，mx2 时，y1x3 恒成立，求 m 的最小值；（3） 当 0a2 时，若在直线 l 下方的抛物线 C 上至少存在两个横坐标为整数的点，求 k 的取值范围24（14 分）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”（1） 概念理解：如图 1，在ABC 中，AC=6，BC=3，ACB=30，试判断ABC

7、是否是“等高底”三角形，请说明理由（2） 问题探究：如图 2，ABC 是“等高底”三角形，BC 是“等底”，作ABC 关于 BC所在直线的对称图形得到ABC，连结 AA交直线 BC 于点 D若 BC=2BD，求 ACBC的值（3） 应用拓展：如图 3已知 l1l2， l1 与 l2 之间的距离为 2“等高底”ABC 的“等底”BC 在直线 l1 上，点 A 在直线 l2 上，AC= BC将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45得到ABC，AC 所在直线交 l2 于点 D求 CD 的值数学试题卷参考答案及评分建议一、单选题（共 10 题共 40 分）15ADBCC 610DCBDA二、填空题（

8、共 6 题共 30 分）11答案不唯一，如 y=x2 12111 133 或 4 1440 15 32 16 9三、解答题（共 8 题 共 80 分）17（1）x1= 2 37 ，x2= 2 7 ；（2）x1=3，x2= 3 ；518. 答案解析：（1） 如图；（2）如图；（3）是轴对称图形19. 解：（1）如图，P 即为所求作的圆（2）BC 与P 相切证明如下：如图，过点 P 作 PDBC，垂足为 DCP 为ACB 的平分线，PAAC，PDCB，PD=PA PA 为P 的半径， BC 与P 相切20（1） 35 x ；4 （2）花圃面积为：S= 35 x x= 1 x2 35 x4 4 4当

9、 x 35 时 S 随 x 的增大而增大，20x10，故当 x=10 时，花圃面积最大值为 62.5m221（1）图略y=x22x3=（x1）24，顶点坐标为（1，4），对称轴为：直线 x=1， 当 y=0 时，x22x3=0， 解得：x=1 或 x=3它与 x 轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）；当 x=0 时，y=3，它与 y 轴的交点坐标为（0，3）；即函数为顶点坐标为（1，4），与 x 轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）， 与 y 轴的交点坐标为（0，3）（2）13；4y0 时，要使得在直线 l 下方的抛物线C 至少存在两个横坐标为整数的点，1 2则当 x=h+2 时，y 2a，0

10、a2，k4k h 2 kh 1 ，当 k0 时，当 x=h2 时，y y ， a h 2 h 2得 k2a，k4 或 k424（1）如图，过点 A 作 AD直线 CB 于点 D，ADC 为直角三角形，ADC=90ACB=30，AC=6，AD= 1 AC=3AD=BC=3.即ABC 是“等高底”三角形。 （2）如图，ABC 是“等高底”三角形，BC 是“等底”，AD=BCABC 与ABC 关于直线 BC 对称，ADC=90BC=2BD设 BD=x，则 AD=BC=2x，由勾股定理得 AC= x AC 13BC 2x 2（3）如图，此时ABC 是等腰直角三角形，ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45C，ACl1 ， CD=AB=BC=2如图，作 AEl1 于点 E，则 AE=BC，AC=BC=AE，ACE=45ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45C 时，点 A在直线 l1 上，Cl2， 即直线 AC 与 l2 无交点 综上，CD 的值为 2