扑克牌中的数学游戏Word格式文档下载.docx

1、如（952）224等。abcd 如113l1024等。（ab）cd 如（4l）6624等。 游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。 需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。 不难看出，“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助。 小朋友们，你也来试试“巧算24点”吧，相信你会很快喜欢上它的。有一种叫“24点”的游戏曾经风靡美国、日本等许多国家，深受青少年朋友的喜爱。这种游戏将两张王牌去掉，把A、J、Q、K分别看作1点，11点、1

2、2点、13点，或者将它们均看1点，其余牌面是几点，就是几点。玩的规则不尽相同，其中有一种方法是：（1）四个人每人抓到13张牌，每人每次从手中任意抽取一张牌。（2）参加游戏者对这四张牌所代表的数值进行、（）运算，使结果为24。（3）谁先列出，谁就得1分，牌入底；若四人均无法列出，则无人得分，牌也入底。（4）再次每人任意抽取一张牌，再次按（2）（3）规则进行。（5）重复（2）、（3）、（4），直至每人手中13张牌全部用完为一局，得分多者为胜。例如，抽出的四张牌为3、4、7、11，可以这样计算：（74）（113）3824，或（711）341846424这是一种非常有趣的游戏，下面我们一起来试一试：例

3、1抽出下面四组牌：（A，J，Q，K分别为1点，11点，12点，13点）（1）2，3，4，5 （2）3，4，5，10（3）K，7，9，5 （4）J，6，Q，5你能算出24点吗？分别：要想比赛获胜，必须有一些技巧。那就是要非常清楚24可以由怎样的两个数求得，如21224，4624，3824，18624，30624这样就可以把问题转化成怎样使用4个数，凑出两个数的问题，其中有一点值得大家注意，就是四个数的顺序可以依据需要任意安排。解：（1）依据21224，可得2（345）24，（2）依据3812，可得3（1054）24，（3）依据4624，可得（137）（95）24，（4）依据18624，可得（11

4、5）（612）24说明：上面各题的解法并不一定是唯一的，如依据4624，也可得第（2）组为4（1035）24，可是，就因为这样，才非常激烈、刺激。例2 如果恰巧四个人抽出的扑克牌是“19”中的同一数字的牌，请你帮忙想一想哪种情况可以算出“24”？怎样算？分析：四人抽出同一数字的牌有9种情况，4个1，4个3，4个44个8，4个9，现在的问题转化为如何使四个相同的数字（19中的一个）填加运算符号，得“24”的问题。由于4个数字相同，用乘法关系最后求得“24”就不太容易，应考虑、关系，27324，25124，20424，121224经过尝试，我们发现，4个1，4个2，由于数太小，无法算出“24”，而

5、4个7，4个8，4个9由于太大，也无法算出。其余可以实现。依据27324 ，可得33324，依据20424 ，可得444424，依据25124 ，可得555524，依据121224 ，可得（66）（66）24，有些不能算出24，可能是由于我们知识水平的限制，而并非真的不能，如请同学们想一想4个10，4个11，4个12，4个13你能求解吗？由上面的例子，我们可以很自然地想到这种游戏可以发展成一类专门的数学的问题，下面我们就来研究。例3填上适当的运算符号，使算式成立（1）4 4 4 45（2）4 4 4 46（3）4 4 4 47（4）4 4 4 48（5）4 4 4 49（6）4 4 4 410

6、（1）4 4 4 45，最后一个4前面是三个4，如可凑出1，145，如可凑出20，2045，44 420，因此可求解。（2）4 4 4 46，最后一个4前面是三个4，如可凑出2，246；即（44）42，因此可求解。（3）4 4 4 47，前面两个448，后面两个4得1即可求解，441刚刚好。（4）和（6）可利用（3）的思路稍加变化就可以求解。（5）4 4 4 410，最后一个4，前面如是6，6410可求解，但不易做到。如前面是40，40410也可以求解，44440，数字连用在这类题目中是常用的一种技巧。（题目中没有限制，当然是可以这样做的）。（1）（444） 45（2）（44）446（3）（4

7、4）447（4）（44）448（5）（44）+449（6）（444）410（1），（2），（6）中的解题思路是一种倒推的方法，这是一种常用的，行之有效的方法同学们加以掌握。（4），（5）中解题思路是依据数字的特点，这种方法，依赖于良好的数感，需要大家经过一段时间的训练才能获得。例4不用（），且运算符号不超过三次，添在适当位置，使下面的算式成立。9 9 9 9 9 9 9 9 9=1000不使用（），运算顺序只能从左往右，先后、；运算符号不超过三次，就会得到一些多位数。首先选一个多位数尽可能接近1000，可选999，10009991，后面6个 9要得到“1”，就很简单了999999，问题可求解；

8、还可以用另一种方法接近1000，999991111，11111000111，后面9999想办法等于111，9999111，问题也可解出。99999999910009999999991000先靠近所求数，再进行适当调整，这是一种非常行之有效的方法，在数字比较多时常常用到。当然此题还有其它方法，同学们可以用上面的思路再试一试。例5 填入适当运算符号，使下式成立。9 8 7 6 5 4 3 2 11000此题中91九个数字各不相同，位置固定，初看与前面的例题有很大不同，但是经仔细读题，认真分析，我们可以发现，做此题时，、（）均可使用，运算符号用多少次没有限制，数字可以连用，也可以分开，条件很宽松。由

9、于1000数比较大，我们也采用例4中靠近结果，再凑较小数的方法解决。可以用9876993，再用5 4 3 2 1凑成7即可，这个方法就很多了。还可以取前边987和后边的21相加得1008，中间的6 5 4 3 凑成8就行了。9876543110009876543+2110009876（54）（321）100098765（43）987（6543）211000此题还有许多解决，但不论哪种方法，都遵循先靠近结果，再凑较少数的原则，大家可以再想想，你还能想到什么方法？例6在下列算式中合适的地方，填上括号，使算式成立。（1）45684230（2）454239（3）454221（4）4542140（1）从

10、最后一步逆推，减2前面的式子得32，还从后面入手，这就需要4568，填上适当的括号得128，尝试发现括号的填法有两种（45）68，45（68），分别得128，74，因此括号的填法为（45）68 （2）从最后一步逆推，减号前面的式子要得41，还从后面入手要求4568414这是无法实现的。从前面入手考虑，就应设法使54235，还从前面想这就需要68427，可从这样实现（68）（42）。因此括号的填法为45（68）（42）39（3）从后面减2前面的式子得23才能有解，可454无论如何填加括号，都不可能现实。把42放在一个括号里等于2，i除号前面的式子就要得42，通过观察容易发现，4568按顺序计算就

11、可得42，所以此题括号的填法是（4568）（42）21（4）140比较大，应充分发挥“”的作用，使“”左右两侧的因数尽可能大，即（45）（68）280，再缩小2倍，就是所求结果，正好“”后面422，所以此题括号的填法是（4（42）140（1）（45）68（3）（45（4）（4填括号时既可以用“（）”，也可以根据需要用“”，从一端想起经过尝试，淘汰，最终可以找到解题方法。阅读材料数学符号的起源数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但数量多得多。现在常用的200多个，初中数学书里就不下20多种。他们都有一段有趣的经历。例如：（1）加号曾经

12、有好几种，现在通用“+”号。“+”号是由拉丁文“et”（“和”的意思）演变而来的。也有人说，卖酒的商人用“”表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“”上加一竖，意思是把原线条勾销。这样就成了个“+”号。到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“+”用作加号，“”号用作减号。（2）乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是“”，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是“”，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为：“”向拉丁字母“X”，加以反对，而赞成用“”号。到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把“”作为乘号，他认为“”是“+”斜起来写，是另一种表示增加的

13、符号。（3）“”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用“：”表示除或比，另外有人用“”（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的代数学里，才根据群众创造，正式将“”作为除号。（4）十六世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数量相等是最合适不过的了，于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来。1591年，法国数学家韦达大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。练习题1在“24”点游戏中提出了下面几组牌，你能很快求出“24”吗？（1）1，3，5，7 （2）2，5，7，9（3）1，3，9，

14、10 （4）10，4，10，4（5）K，Q，J，J （6）Q，10，Q，1（4）1010100是4的25倍，100496，正好是4的24倍，所以可以这样做（10104）（5）K，Q，J，J即13，12，11，11，依据25124可得1312111124（6）Q，10，Q，1即12，10，12，1，依据12224可得12（1210）124（1）（57）（31）24 （2）579224（3）（110）3924 （4）（10（5）1312111124 （6）122在“24”点游戏中，抽出了下面两组牌，你能求出“24”吗？（1）3，3，7，7 （2）1，5，5，5（1）用常用的方法无论怎么求都不能得出

15、“24”，是否就没有办法了呢？当然不是，用乘法分配律的方法就可以求解（337）7373724（2）用同样的方法求解（515551（1）（33724（2）（51524熟练地掌握运算定律可以把题目化难为易，这里安排这两个题是为了开阔同学们的眼界，拓宽同学们的思路。3抽的四张牌恰好是“19”中从大到小连续排列的四张，这样的牌能算出“24”吗？符合要求的组合有六组：即9，8，7，6；8，7，6，5；6，5，4；6，5，4，3；5，4，3，2；4，3，2，1不难发现它们均可求出24点。（1）依据4624得8（97）624（2）依据21224得（75）（86）24（3）依据21224得（57）（64）24

16、（4）依据4624得2（345）24（5）依据4624得1这个例子告诉我们不论从大到小，还是从小到大，连续取“19”中任意四个数均可凑成“24”。4添上适当的运算符号，使算式成立。（1）6 6 6 61 （2）6 6 6 62（3）6 6 6 63 （4）6 6 6 64（5）6 6 6 65 （6）6 6 6 66（1）根据AA1，可得许多种解，如（66）（66）1或（66）（66）1（2）根据112，可得66662（3）根据1863，可得（666）63（4）根据624，可得6（66）64（5）根据3065，可得（666）5（6）根据066，可得6（66）66或（66）660（1）（66）（

17、66）1 （2）（66）（66）2（3）（666）63 （4）6（66）64（5）（666）65 （6）（66）6605用7个7组成4个数，并使运算结果为1007，7，7，7，7，7，7100首先要使一部分接近100，7777111，11110011，后面的777凑成11就可以了77711，所以可以这样解：77777771006在9个9之间填适当的运算符号，使下面算式成立。9 9 9 9 9 9 9 9 9先要想办法使一部分靠近“2000”，9999991998，199810，后面的三个9凑成10即可。999999999前六个数也可以用其他方法求得1998，如999（99）91998这种题目往

18、往不只一种解法。7填上适当的运算符号，使算式成立。9 8 7 6 5 4 3 2 1结果较大，先用一部分凑出与相接近的数，即65431962而196245，现在我们要办法使9，8，7，2，1凑成45，而452124，98724。9876543218在1115之间，选择恰当位置，填上适合的运算符号，使算式结果为100。11 12 13 14 15=100原题的意思是使下式成立：1 1 1 2 13 14 15 100取121靠近100，1112131101，415凑成“1”即可有解，（41）51。还可以取111靠近100，1112190，3 1 4 1 5 凑成10即可有解，314110此题还有

19、许多方法，请同学们自己试一试。1112131（41）5100或111213141 51009现有的牌为110，请从中选牌，每张牌只用一次，使下列“24”点游戏成立。（1）1124 （2）（5）224（3）（10）41124（4）3224（5）54（6）1331024观察这六个算式，我们发现（5），（6）很好确定所选牌是5和7。再观察余下的四个算式，（4）224，324，可取9，10，取10时，2的方块在110中无值可取，所以3只能取9，另一个中可以取6。再来观察（3）（424 24496，所以1096，10100，110中，只能取10，另一个方中就只能取4。接下来看（1）+6+1124，241

20、113，+613，613的方格中可取1和2；取1时有71613，7在（6）中已经用过，所以6的方格中只能取2，另一个中取1。最后观察（2）式，现在只剩下3、8，（5）2为偶数，24为偶数，所以第二个只能取8，第一个方面中取3。（1）1124 （2）（5）2（3）（10）424 （4）3（5）424 （6）1310在适当的位置中，填上括号，使下列算式成立。（1）960324130（2）9604156（3）9604115（4）9604145（1）题中只有3，1两处可以使数值变小，特别值得注意的是“”后面只有1，所以要想办法使算式中数靠近30，又要小于30，（960）323，再使后面得7即可，241

21、正好得7。（2）56是个较大的数，我们还要先靠近56，再凑小数，在中间的、之间想办法，60（32）448，再加8就得结果了，918。（3）从前端想1596，想办法使后面部分得6，60106，3241正好得10。（4）从前端想45936，3612394，60（32）12，413，可求解。（1）（960）（3241）15（41）45算24点（游戏）两只金丝猴拿着一副扑克牌做算24点游戏。游戏规则是：把正令、副令去掉，J、Q、K分别看作11、12、13点；每次任意抽出四张牌，把这四张牌分别表示的点数通过加、减、乘、除运算（可加括号），谁先列出等于24的算式谁就胜。第一局，金丝猴甲抽出4、4、 10、

22、10四张牌。金丝猴乙想了一下，先列出算式（104=24。第二局，金丝猴抽出1、3、9、10四张牌。金丝猴甲很快列出算式：（101）39=24。小朋友，如果抽出几组牌分别是（2、3、6、9）、（3、7、8、8）、（2、5、6、10）、（1、3、5、9）、（2、2、8、8），你能很快列出得数是24的算式吗？算24点（2、3、6、9）（26）（93）=83=24（3、7、8、8） （73）88=4=328（2、5、6、10） （1052）6=（22）（1、3、5、9）159=159（2、2、8、8）（22）848=24 “巧算24点”的游戏内容如下：“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。