1、一、活动任务教师用多媒体课件出示课本上的秋游主题情境图。出示任务:学校要组织61名学生到故宫和北海公园参观,请设计一个合理的秋游方案。二、设计方案师:回忆一下,你们参加过的春游或秋游活动有哪些过程?应该怎样组织一场春游或秋游活动?活动过程中有哪些花费?生1:需要知道人员数量、路线和乘什么交通工具到达目的地。生2:需要知道每个景点门票的价钱,是否可以团购以及团购优惠等。生3:需要合理安排好时间,知道路上行驶所花的时间以及各个景点游玩所花的大致时间。三、动手实验1.学生分工搜集相关材料和数据,并以表格的形式呈现。2.搜集完材料后,学生自主设计秋游方案并估计费用。(1)浏览的景点:_。(2)出发时间
2、:_,返回时间:_。路上所需时间:_,浏览所需时间:(3)查找资料,画出旅游路线示意图。(4)估计费用。四、交流反思学生以小组为单位展示、交流秋游方案,小组展示方案时,其他小组点评并给出合理的建议。五、自我评价各小组在表格中公正、客观地评价自己小组的方案。方案合理可行,便于实施。用数学的方法表达记录单,表现形式简洁清晰。积极参与活动,小组分工合理。积极与同学进行交流。认真反思,合理修改方案。第2课时图形中的规律1.经历探索“三角形的规律”和“点阵中的规律”的过程,体验到图形之间是有规律的。2.经历独立探索规律的过程,在观察、比较、交流的过程中发现规律。3.亲身感受事物的某种规律,激发学生探索规
3、律的兴趣和欲望。直观感知“三角形”和“点阵”的有序排列。发现“三角形”和“点阵”中隐含的规律,体会图形与数的联系。多媒体课件。一、新课导入阿拉伯数字的发明,使我们的记录和计算更加方便,然而在表现一些数字的特征方面,图形更加直观。板书课题:图形中的规律二、探究新知1.摆三角形。教师用多媒体课件出示笑笑摆的三角形图。(1)师:笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒?你是怎样计算的?可以列表试试看。二、探究新知(续)(2)师:观察上面的表格,你发现了什么?我发现每多摆一个三角形就增加2根小棒。我发现摆2个三角形需要的小棒数比6少1,摆3个三角形需要的小棒数比9少2,(3)师:笑笑接着摆下去,一共用了3
4、7根小棒,她摆了多少个三角形?学生同桌讨论、交流,教师指名学生汇报。生:第1个三角形用3根,以后每摆一个只用2根,37334,34217,一共摆了18个三角形。教师还可以说出更大的数字让学生计算。2.点阵中的规律。(1)认识“点阵”。出示有序排列的三个点阵,引导学生观察并思考:下面三个点子图中各有几个点?在排列上有什么特点?三个点阵按1,4,9的顺序排列。你能不能尝试画出第四个图形、第五个图形?学生独立思考并在小组内交流画法。(16个点、25个点)像这样有序排列的点子图在数学上又叫“点阵”。点阵可以分为方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵等几种形式。(2)探究规律。大家都能用数字来表示各个点阵中点的
5、个数,能不能尝试用算式来表示点阵中点的个数,从中发现一些隐藏的规律呢?(小组内交流)规律一。第一个111第二个224第三个339第四个4416第五个5525小结:每个点阵的点子数可以看作是相同的数字相乘。规律二。其实通过图形来研究数的形式是多种多样的。请同学们仔细观察点阵中点的划分方法,能发现什么规律?按照划分方法,这个点阵的点子数可以看作是连续奇数的和。你们还有哪些划分的方法?尝试说明理由。学生自由讨论、交流。三、课堂小结这节课你有什么收获和感受?第3课时尝试与猜测1.通过列表枚举的方法,积累解决问题的经验,经历列表、尝试和不断调整的过程。2.在现实情境中感受到数学思想的运用与解决实际问题的
6、联系,体会到学习数学的价值。能通过列表枚举法解决“鸡兔同笼”的数量问题。学会将列表枚举法应用到实际生活中。多媒体课件、尺子、计算器。一、创设情境,明确目标饲养场运输一批鸡和兔,由于条件限制,把它们关在了同一个笼子里。到了饲养场,饲养员要记录一下鸡和兔的数量,谁知司机师傅没有直接告诉他,而是给他出了一道题,如果你是饲养员,你能根据司机师傅给的条件猜出笼子里有几只鸡、几只兔吗?二、自主探索,合作交流学生在小组内和同学交流,尝试用画图、列表等方法,然后集体反馈。鸡有几只兔有几只腿有多少条183427323630452826学生观察并思考:每增加只鸡,减少1只兔子,腿的总数怎么样了?要想减少腿的条数,
7、必须怎么办?教师小结:在尝试的过程中,头的总数都是与腿的总数进行比较,要做出准确的判断,及时调整,得到正确的结果。三、深化练习,拓展延伸1.师:生活中也有很多类似的问题,一起来看下面两道题。(1)停车场里有三轮车和自行车共22辆,有59个轮子,自行车、三轮车各几辆?(2)小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?2.思考题:有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共12只,共有腿78条,翅膀13对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀)。蜘蛛、蜻蜓、蝉各有几只?四、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?2.介绍孙子算经:孙子算经中是如何解答“鸡兔同笼”问题的呢?有兴趣的同学课后可以上网查找一下相关资料。
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