切线长定理及弦切角练习题.docx

1、切线长定理及弦切角练习题切线长一填空1：如图7143，直线BC切O于B点，AB=AC，AD=BD，那么A=_2：如图7144，直线DC与O相切于点C，AB为O直径，ADDC于D，DAC=28侧CAB=_ 3：直线AB与圆O切于B点，割线ACD与O交于C和D4：如图7145，PA切O于点A，割线PBC交O于B和C两点，P=15，ABC=47，那么C= _5：如图7146，三角形ABC的C=90，内切圆O与ABC的三边分别切于D，E，F三点，DFE=56，那么B=_6：如图 7147，ABC内接于O，DC切O于C点，1=2，那么ABC为_ 三角形7：如图7148，圆O为ABC外接圆，AB为直径，D

2、C切O于C点，A=36，那么ACD=_二选择8：ABC内接于O，ABC=25，ACB= 75，过A点作O的切线交BC的延长线于P，那么APB等于 A62.5；B55；C50；D409：如图 7149，PA，PB切O于A，B两点，AC为直径，那么图中与PAB相等的角的个数为 A1 个；B2个；C4个；D5个10如图7150，四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切O于C点，BCM=38，那么ABC的度数是 A38；B52；C68；D4211如图7151，PA切O于点A，PCB交O于C，B两点，且 PCB过点 O，AEBP交O于E，那么图中与CAP相等的角的个数是 A1个；B2个；C3个；

3、D4个三计算12：如图7152，PT与O切于C，AB为直径，BAC=60，AD为O一弦求ADC与PCA的度数13：如图7153，PA切O于A，PO交O于B，C，PD平分APC求ADP的度数14：如图7154，O的半径OAOB，过A点的直线交OB于P，交O于Q，过Q引O的切线交OB延长线于C，且PQ=QC求A的度数15：如图7155，O内接四边形ABCD，MN切O于C，BCM=38，AB为O直径求ADC的度数16：如图7156，PA，PC切O于A，C两点，B点17：如图 7157，AC为O的弦，PA切O于点A，PC过O点与O交于B，C=33求P的度数18：如图7158，四边形ABCD内接于O，E

4、F切O19 BA是O的弦，TA切O于点A，BAT= 100，点M在圆周上但与A，B不重合，求AMB的度数20：如图7159，PA切圆于A，BC为圆直径，BAD=P，PA=15cm，PB=5cm求 BD的长21：如图7160，AC是O直径，PAAC于A，PB切O于B，BEAC于E假设AE=6cm，EC=2cm，求BD的长22：如图7161所示，P为O外一点，PA切O于A，从PA中点M引O割线MNB，PNA=138求PBA的度数23：如图7162，DC切O于C，DA交O于P和B两点，AC交O于Q，PQ为O直径交BC于E，BAC=17，D=45求PQC与PEC的度数24：如图 7163，QA切O于点

5、A，QB交O于B25：如图7164，QA切O于A，QB交O于B和C26：在图7165中，PA切O于A，AD平分BAC，PE平分APB，AD=4cm，PA=6cm求EP的长27；如图7166，PA为ABC外接圆的切线，A 为切点，DEAC， PE=PDAB=7cm，AD=2cm求DE的长28：如图 7167，BC是O的直径，DA切O于A，DA=DE求BAE的度数29：如图 7168，AB为O直径，CD切O于CAECD于E，交BC于F，AF=BF求A的度数30：如图7169，PA，PB分别切O于A，B，PCD为割线交O于C，D假设 AC=3cm，AD=5cm，BC= 2cm，求DB的长31：如图7

6、170， ABCD的顶点A，D，C在圆O上，AB的延长线与O交于M，CB的延长线与O交于点N，PD切O于D，ADP=35，ADC=108求M的度数32：如图7171，PQ为O直径，DC切O于C，DP交O于B，交CQ延长线于A，D=45，PEC=39求A的度数33：如图 7172，ABC内接于O，EA切O于A，过B作BDAE交AC延长线于D假设AC=4cm，CD= 3cm，求AB的长34：如图7173，ABC内接于圆，FB切圆于B，CFBF于F交圆于 E，1=2求1的度数35：如图7174，PC为O直径，MN切O于A，PBMN于B假设PC=5cm，PA=2cm求PB的长36：如图7175，AD为

7、O直径，CBE，CD分别切37：如图7176，圆内接四边形ABCD的AB边经过圆心，AD，BC的延长线相交于E，过C点的切线CFAE于F求证：1ABE为等腰三角形；2假设 BC=1cm，AB=3cm，求EF的长38：如图7177，AB，AC切O于B，C，OA交O于F，E，交BC于D1求证：E为ABC内心；2假设BAC=60，AB=a，求OB与OD的长四证明39：在ABC中，C=90，以C为圆心作圆切AB边于F点，AD，BC分别与C切于D，E两点求证：ADBE40：PA，PB与O分别切于A，B两点，延长OB到C，41：O与A的两边分别相切于D，E在线段AD，AE或在它们的延长线上各取一点B，C，

8、使DB=EC求证：OABCEC于H，AO交BC于D求证：BCAH=ADCE*43：如图7178，MN切O于A，弦BC交OA于E，过C点引BC的垂线交MN于D求：ABDE44：如图7179，OA是O半径，B是OA延长线上一点，BC切O于C，CDOA于D求证：CA平分BCD45：如图7180，BC是O直径，EF切O于A点，ADBC于D求证：AB平分DAE，AC平分DAF46：如图7181，在ABC中，AB=AC，C= 2A，以 AB为弦的圆 O与 BC切干点 B，与 AC交于 D点求证：AD=DB=BCwww .47：如图7182，过ADG的顶点A作直线与DG的延长线相交于C，过G作ADG的外接圆

9、的切线二等分线段AC于E求证：AG2=DGCG48：如图7183，PA，PB分别切O于A，B两点，PCD为割线求证：ACBD=BCADBC=BA，连结AC交圆于点E求证：四边形ABDE是平行四边形50：如图7185，1=2，O过A，D两点且交AB，AC于E，F，BC切O于D求证：EFBC51：如图7186，AB是半圆直径，EC切半圆于点C，BECE交AC于F求证：AB=BF52：如图7187，AB为半圆直径，PAAB，PC切半圆于C点，CDAB于D交PB于M求证：CM=MD五作图53求作以线段AB为弦，所含圆周角为锐角见图7188的弧不写作法，写出、求作，答出所求54求作一个以为一边，所对角为

10、，此边上高为h的三角形55求作一个以a为一边，m为此边上中线，所对角为的三角形不写作法，答出所求切线长定理及弦切角练习题(答案)一填空136 228 350 432522 6等腰 754二选择8C 9D 10B 11C三计算1230，301345提示：连接AB交PD于E只需证明ADE=AED，证明时利用三角形外角定理及弦切角定理1430提示：因为PQ=QC，所以QCP=QPC连接OQ，那么知POQ与QCP互余又OAQ=OQA与QPC互余，所以POQ=OAQ=OQA而它们的和为90因为AOC=90所以OAQ=301667.5提示：解法一 连接AC，那么PAC=PCA又P=45，所以PAC=PCA

11、=67.5从而B=PAC=67.5解法二 连接OA，OC，那么AOC=180P=135，所以1724提示：连接OA，那么POA=661860提示：连接BD，那么ADB=40，DBC=20设ABD=BDC因为AB/CD=x，那么因B+D=180，所以2x+60=180，x=60，从而ADE=ABD=6019100或80提示： M可在弦AB对的两弧的每一个上从而2242提示：ABM=NAM于是显然ABMNAM，NMP，所以PMBNMP，从而PBM=NPM再由ABM=NAM，就有PBA=PBM+NAM=NPM+NAM=180PNA=422328，39提示：连接PC2441提示：求出QAC和ACB的度

12、数25100以DB=9因为2DP2=29，由此得DP2=9又DP0，所以DP=3，从而，DE=23=6cm2845提示：连接AC由于DA=DE，所以ABE+BAE=AED=EAD=CAD+CAE，但ABE=CAD，所以BAE=CAE由于BAE+CAE=90，所以BAE=452960提示：解法一 连接AC，那么ACBC又AFCE，所以ACE=F又DC切O于C，所以ACE=B所以F=B因为AF=BF，所以BAF=B=F所以BAF=603137提示：连接AC，那么M=ACN=CAD3217提示：连接PC，那么QPC+PBC=9045=D=BPQ+QPCDCP=BPQ+QPCPBC=BPQ+90PBCPBC所以2PBCBPQ=451又PBC+BPQ=39，2从而PBC=28，BPQ=11于是A=PBCBPQ=173430提示：连接BE，由1=2，可推出EBF=ECB=EBC，而这三个角的和为90，所以每个角为303660提示：连接OB，那么OBCE，从而C=BOE= 60371提示：连接OC，那么E=OCB=OBC=CDE，所以ABE为等腰三角形381提示：连接BE只需证明ABE=DBE四证明39提示：AC，BC各平分A，B设法