最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 228直角三角形与勾股定理docWord文件下载.docx

1、1第2题（A）270 （B）180 （C）135 （D）905、（2012昆山一模）一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为（ ）6（2012宁德市一摸）如图，已知RtABC，B=90，AB=8，BC=6，把斜边AC平均分成n段，以每段为对角线作边与AB、BC平行的小矩形，则这些小矩形的面积和是（）A B C D7、（2012北京市大兴区）如图，圆柱底面直径AB、母线BC均为4cm，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离 A.（）cm B.（）cm C.（）cm D.（）cm8、（2012四川乐山市市中区毕业会考）如图，在RtABC中，C90，两直角边AC、BC的

2、长恰是方程4x20的两个不同的根，则RtABC的斜边上的高线CD的长为（A） （B） （C） （D）29、（2012年犍为县五校联考）写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题： 。如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 10. （2012浙江温岭三中一模）在ABC中，AB6，AC8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ；（第2题） 2.4 P3060北（第1题）11、（2012 内蒙古呼伦贝尔一摸）如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60方向上，在A处东500米的B处

3、，测得海中灯塔P在北偏东30方向上，则灯塔P到环海路的距离PC_米（用根号表示） 第2题图12（2012江苏省盐城市一摸）如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，若CD的长为5，则四边形ABCD的面积为 ；1013. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是（ ）第1题A.32o B.58o C.68o D.60o 14.如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）A10m B10m C15m D5m15.如图，一块含30角的直角三角板，它的斜边AB=8cm，里面空心DEF的各边与A

4、BC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么DEF的周长是（ ）A5cm B6cmC D二、填空题1、（广东省2012初中学业水平模拟一）在RtABC 中，则 .4/52、（2012四川夹江县模拟）如图，在RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD现将ABC绕着点D按逆时针旋转一定的角度后，使得点B恰好落在初始RtABC的边上设旋转角为（），那么_ _80或120.三、解答题1、（广东省2012初中学业水平模拟三）如图，要在一块形状为直角三角形（C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切.请你用直尺

5、和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（作出角平分线得3分，作出半圆再得2分，小结1分，共6分）解：如图即为所求作图形。2、（广东省2012初中学业水平模拟三）有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）.（图1） （图2） 请解答以下问题：（1）如图2，若延长MN交线段BC于P，BMP是什么三角形？请证明你的结论（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合

6、（1）中结论的三角形纸片BMP ？（1）BMP是等边三角形. 1分 证明：连结AN EF垂直平分AB AN = BN由折叠知 AB = BN AN = AB = BN ABN为等边三角形 ABN =60 PBN =30 3分又ABM =NBM =30，BNM =A =90 BPN =60MBP =MBN +PBN =60BMP =60MBP =BMP =BPM =60BMP为等边三角形 . 5分（2）要在矩形纸片ABCD上剪出等边BMP，则BC BP7分在RtBNP中， BN = BA =a，PBN =30BP = b ab .当ab时，在矩形上能剪出这样的等边BMP.3、（福建晋江市2012

7、初中学业质检题）已知：把和按如图（1）摆放（点与点重合），点、在同一条直线上，如图（2），从图（1）的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以的速度沿向点匀速移动.当的顶点移动到边上时，停止移动，点也随之停止移动与相交于点，连结，设移动时间为解答下列问题：（1）填空：，（用含的式子表示）；（2）当为何值时，点在以为直径的上？（3）当、三点在同一条直线上时，如图（3），求的值. F图（2）Q图（3）C（E）图（1）（1）CQt，AQ8t（2）若点P在AQ为直径的M上，如图2，则必须有APQ90，由题意得：ACB90,APQACB90又AAABCAQP由题意可得：BP2t，

8、ECt，在RtABC中，AC8cm，BC6cm，由勾股定理得：AB10（cm）. AP102t由（1）得：AQ8t，解得：t3当t3s时，点P在以AQ为直径的M上. （3）当点P、Q、F三点在同一条直线上时，如图3，过P作PNAC于点N，ANPACBPNQ90PANBAC，PANBACPN6t，AN8tNQAQAN，NQ8t（8t）t ACB90，点B、C（E）、F在同一条直线上QCF90，QCFPNQFQCPQNQCFQNP0t4.5解得：t14、（福建晋江市2012初中学业质检题）已知直线分别交轴、轴于、两点，线段上有一动点由原点向点运动，速度为每秒1个单位长度，过点作轴的垂线交直线于点，

9、设运动时间为秒点的坐标为；（2）当时，线段上另有一动点由点向点运动，它与点以相同速度同时出发，当点到达点时两点同时停止运动，如图作于点，若以、为顶点的四边形是平行四边形，求的值（3）当时，设以为顶点的抛物线与直线的另一交点为（如图），设的边上的高为，问：是否存在某个时刻，使得有最大值？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.xyO图图（1）（t，0）（2）当k1时，直线AB解析式为：yx6，令y0，则x6，则AO6由题意得：PFOB，BFOP，AOB90，四边形BFPO是矩形，BFOPt，AQOPt，PQ62t若四边形BFQP是平行四边形，如图1，则BFPQ，t62t，解得：t2，符合题意。

10、若四边形BFPQ是平行四边形，如图2，则BFPQ，t2t6，解得：t6，即点P与点A重合时，此时四边形BFPQ是矩形，故t6符合题意。（3）由题意得：C（t，t6），以C为顶点的抛物线解析式是y（xt）2t6，当k时，直线AB解析式为：yx6，同理可得：A（8，0），B（0，6）. 由（xt）2t6x6，得解：x1t，x2t如图3，过点D作DECP于点E，则DECAOB90，PCOB，OBAECD，DECAOB，在RtAOB中，由勾股定理得：AB10（图2）（图3）（图1）AO8，AB10，DE（t）t，CD又CD边上的高，S S为定值 ，要使OC边上的高h的值最大，只要OC最短，因为当OCA

11、B时OC最短，此时OC的长为，AOB90，COP90BOCOBA，又CPOA，即OPC90，OPCAOB90RtPCDRtOAB，即OP 当t 秒时，h的值最大。5、（广州海珠区2012毕业班综合调研）已知：如图，在平面直角坐标 系中，RtOCD的一边OC在轴上，C=90，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式第5题图（1）过作轴且交轴于点，则1分点是线段的中点 1分 1分设该反比例函数解析式为，则1分1分故所求反比例函数解析式为1分（2）当时，反

12、比例函数的函数值是，故1分设所求一次函数的解析式为，则解之得4分故所求一次函数的解析式为1分6、（2012江苏省锡山区一模）（本题满分6分） 图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD30m，在A点测得D点的俯角为45，测得C点的仰角为60求铁塔CD的高度（结果保留根号）图1 图2过点A作AECD，EAD=45，ADE=45，EAD=ADE，- EA=ED=BD=30，在RtACE中，CAE=60，CE=30，CD=30+30. 7（2012江苏省盐城市一摸）（本题满分10分） 为保卫祖国的海疆,我人民解放军海军在相距30海里的、 两地设立观测站（海岸

13、线是过、的直线）.按国际惯例,海岸线以外12海里范围内均为我国领海,外国船只除特许外,不得私自进入我国领海.某日，观测员发现一外国船只行驶至处,在观测站测得BAP=60,同时在观测站测得ABP=45.问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告,命令其退出我国领海?过P作PHAB交AB于H 可求出PH=15（1）150.732150.8=12需要向此未经特许的船只发出警告8. 如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度（取1.7

14、32，结果精确到1m）由题意可知A=30，CBE=45CEB=90AB=100m 2分第23题图设CExm，则BExm，AE（x100）m4分在RtAEC中，tanCAE，即tan30 6分，3x（x100）解得x5050136.6 7分CDCEED（136.61.5）138.1138（m） 8分答：该建筑物的高度约为138m（方法不唯一）9. 如图，在中， ，垂足为.若，求的周长（结果保留根号）. .解：， Rt中， 1分 3分 Rt中， 4分 10（2012年北京市朝阳区）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长四边形ABCD是平行四边形，.EAC是等边三角形，EOAC. 2分在RtABO中，. DOBO3. 3分在RtEAO中，. 4分. 5分