初中数学几何图形初步技巧及练习题含答案.docx

1、初中数学几何图形初步技巧及练习题含答案初中数学几何图形初步技巧及练习题含答案一、选择题1如图，直线ACBD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）ABAO与CAO相等 BBAC与ABD互补CBAO与ABO互余 DABO与DBO不等【答案】D【解析】【分析】【详解】解：已知AC/BD,根据平行线的的性质可得BAC+ABD=180，选项B正确；因AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，根据角平分线的定义可得BAO=CAO, ABO=DBO,选项A正确，选项D不正确；由BAC+ABD=180，BAO=CAO, ABO=DBO即可得BAO+ABO=90，选项A正确，故选D.2

2、如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）A BC D【答案】D【解析】【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱.故选：D.【点睛】本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键3将一副三角板如下图放置，使点落在上，若，则的度数为（ ）A

3、90 B75 C105 D120【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得，再根据三角形外角的性质即可求解的度数【详解】故答案为：B【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键4如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（）A B C D【答案】D【解析】分析：三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可详解：A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意；B选项中，展开图

4、上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意；故选：D点睛：本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键5如图，是线段的中点，是线段上一点，则下列结论中错误的是（）ABC=AB-CD BBC=(AD-CD) CBC=AD-CD DBC=AC-BD【答案】B【解析】试题解析：B是线段AD的中点，AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本选项正确；B、

5、BC=BD-CD=AD-CD，故本选项错误； C、BC=BD-CD=AD-CD，故本选项正确；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本选项正确故选B6下列语句正确的是（）A近似数0010精确到百分位Bx-y=y-xC如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D若线段AP=BP，则P一定是AB中点【答案】B【解析】【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立【详解】A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;B中,xy与yx互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；C中，若两个角都是直角，也互补，错误；D中

6、，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的7如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（）A10cm2 B10cm2 C20cm2 D20cm2【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长高.【详解】根据圆柱的侧面积计算公式可得225=20cm2，故选D【点睛】本题考查了圆柱的计算，解题的关键是熟练掌握圆柱侧面积公式.8如图，在平行四边形中，的平分线交于点，则的长是（）A4 B3 C3.5 D2【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得，再根据角平分线的性质可推出，根据等角对等边可

7、得，即可求出的长【详解】四边形ABCD是平行四边形是的平分线故答案为：B【点睛】本题考查了平行四边形的线段长问题，掌握平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的性质、等角对等边是解题的关键9如图，ABCD，EF平分GED，1=50，则2=（ ）A50 B60 C65 D70【答案】C【解析】【分析】由平行线性质和角平分线定理即可求.【详解】ABCDGEC=1=50EF平分GED2=GEF= GED=(180-GEC)=65故答案为C.【点睛】本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理.10如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，与的比是，则的度数为（ ）A B C D

8、【答案】C【解析】【分析】设DOB=2x，则DOA=11x，可推导得到AOB=9x=90，从而得到角度大小【详解】DOB与DOA的比是2:11设DOB=2x，则DOA=11xAOB=9xAOB=90x=10BOD=20COB=70故选：C【点睛】本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推导转化为计算的过程，以便简化推导11如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为（）A北偏东30 B北偏东80 C北偏西30 D北偏西50【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质，可得2，根据角的和差，可得答案【详解】如图，APBC，2=1=50，

9、EBF=80=2+3，3=EBF2=8050=30，此时的航行方向为北偏东30，故选A【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出2是解题关键12下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（ ）A B C D【答案】D【解析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有故D不能围成三棱柱故选D13如图，直线 abc，直角三角板的直角顶点落在直线 b 上，若130，则2 等于（ ）A40 B60 C50 D70【答案】B【解析

10、】【分析】根据两直线平行内错角相等得，再根据直角三角板的性质得，即可求出2的度数【详解】abc直角三角板的直角顶点落在直线 b 上130故答案为：B【点睛】本题考查了平行线和三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角板的性质是解题的关键14已知直线mn，将一块含30角的直角三角板按如图所示方式放置(ABC30)，并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若138，则2的度数是()A20 B22 C28 D38【答案】B【解析】【分析】过C作CD直线m，根据平行线的性质即可求出2的度数【详解】解：过C作CD直线m，ABC30，BAC90，ACB60，直线mn，CD直线m直线n，1ACD，2BCD，138

11、，ACD38，2BCD603822，故选：B【点睛】本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键15如果和互余，下列表的补角的式子中：180，90，2，2，正确的有（ ）A B C D【答案】B【解析】【分析】根据互余的两角之和为90，进行判断即可【详解】的补角=180，故正确；和互余，=90，的补角=180=180（90）=90，故正确；和互余，+=90，的补角=180=2（+）=2+，故正确；+=90，2+=90+，不是的补角，故错误故正确的有故选B【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90，互补的两角之和为18016如图，将一副三角板如图放置

12、，COD=28，则AOB 的度数为( )A152 B148 C136 D144【答案】A【解析】【分析】根据三角板的性质得，再根据同角的余角相等可得，即可求出AOB 的度数【详解】这是一副三角板故答案为：A【点睛】本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键17如图，某河的同侧有，两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为，这两条小路相距现要在河边建立一个抽水站，把水送到，两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（）A距点处 B距点处 C距点处 D的中点处【答案】B【解析】【分析】作出点关于江边的对称点，连接交于，则，根据两点之间线段最短，可知当供水站在点处

13、时，供水管路最短再利用三角形相似即可解决问题.【详解】作出点关于江边的对称点，连接交于，则根据两点之间线段最短，可知当供水站在点处时，供水管路最短根据，设，则，根据相似三角形的性质，得，即，解得故供水站应建在距点2千米处故选：B【点睛】本题为最短路径问题，作对称找出点P，利用三角形相似是解题关键.18如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG2DCB；ADCGCD；CA平分BCG；DFBCGE其中正确的结论是( )A B C D【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案【详解】EGBC，CEG=ACB，又CD是ABC的角平分线，