初中数学概念小学数学公式Word文档下载推荐.docx

1、10,n是整数）,这种记数法叫做科学记数法.40700=4.07&105,0.000043=&4.3&105.5.被开方数的小数点每移动2位,算术平方根的小数点就向相同方向移动1位;被开方数的&小数点每移动3位,立方根的小数点就向相同方向移动1位.已知&=0.4858,&则&=&48.58;已知 &=1.558,则&0.1588.6.整式的乘除法:几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除.单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.多项式乘以多项式,用一个多&项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式.7.幂的运算性质

2、:&am&an=am+n.am÷an=amn.（am）n=amn.（ab）n=anbn.（&）n=&n&.an=n,特别:（&）n=（&）n.&a0=1（a≠0）.a3&a2=a5,a6&a2=a4,（a3）2=a6,（3a3&）3=27a9,（3）1=&,52=&（ &）2=（&）2=&,（3.14）0=1,&）0=1.8.乘法公式（反过来就是因式分解的公式）:（a+b）（ab）=a2b2.（a&b）2=a2&2ab+b2.&（a+b）（a2ab+b2）=a3+b3.（ab）（a2+ab+b2）=a3b3;a2+b2=（a+b）22ab,（ab）2=（a+b）24ab.

3、9.选择因式分解方法的原则是:先看能否提公因式.在没有公因式的情况下:二项式用平方&差公式或立方和差公式,三项式用十字相乘法（特殊的用完全平方公式）,三项以上用分&组分解法.注意:因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.10.分式的运算:乘除法要先把分子、分母都分解因式,并颠倒除式,约分后相乘;加减法应&先把分母分解因式,再通分（不能去分母）.注意:结果要化为最简分式.11.二次根式:）2=a&（a&0）,&=丨a丨,&,>0,b&0）&.（3&）2=45.&=6.a&0时,&=a&.&的平方根=4的平方根=&2.12.一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0:求根公式是x

4、=&,其中&=b24ac叫做根&的判别式.当Δ0时,方程有两个不相等的实数根;当&=0时,方程有个相等的实数根;0时,方程没有实数根.注意:0时,方程有实数根.若方程有两个实数根x1和x2,则x1+x2=&,x1x2=&,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为a（xx1）（xx2）.以a和b为根的一元二次方程是&x2（a+b）x+ab=0.13.解分式方程（去分母或换元）和无理方程（两边平方或换元）必须检验.形如:的方程组,用代入法解;形如:的方程组,先把一个方程分解为两个一次方程,&再把这两个方程分别与另一个方程组合成两个方程组,再用代入法分别解这两个方程组.14.不等式两边都乘以

5、或除以同一个负数,不等号要改变方向.&15.平面直角坐标系:各限象内点的坐标如图所示.横轴（x轴）上的点,纵坐标是0;纵轴（y轴）上的点,横坐标是0.关于横轴对称的两个点,横坐标相同（纵坐标互为相反数）;关于纵轴对称的两个点,纵坐标相同（横坐标互为相反数）;关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标都互为相反数.16.一次函数y=kx+b（k&0）的图象是一条直线（b是直线与y轴的交点的纵坐标）.当k&0时,y&随x的增大而增大（直线从左向右上升）;当k&0时,y随x的增大而减小（直线从左向右下降）.特别:当b=0时,y=kx&又叫做正比例函数（y与x成正比例）,图象必过原点.17.反比例函数y=&

6、（k&0）的图象叫做双曲线.当k&0时,双曲线在一、三象限（从左向右降）;0时,双曲线在二、四象限（从左向右上升）.因此,它的增减性与一次函数相反.18.二次函数y=ax2+bx+c（a&0）的图象叫做抛物线（c是抛物线与y轴的交点的纵坐标）.a&0时,开口向上;0时,开口向下.顶点坐标是（&）,对称轴是直线x=& .特别:抛物线y=a（xh）2+k的顶点坐标是（h,k）,对称轴是直线x=h.注意:求解析式的设法&已知三个点的坐标,则设为一般形式y=ax2+bx+c;已知顶&点坐标（h,k）,则设为顶点式y=a（xh）2+k;已知抛物线与x轴的两个交点坐标（x1,0）和（x2,0）,&则设为交

7、点式y=a（xx1）（xx2）.19.抛物线与x轴的位置关系:对于抛物线y=ax2+bx+c&0时,它与x没有交点.&=0时,&它与x轴只有一个交点（与x轴相切）.&0时,它与x轴有两个交点（x1,0）和（x2,0）,其中x1和x2是方程ax2+bx+c=0的两个根.20.统计初步:（1）概念:所要考察的对象的全体叫做总体,其中每一个考察对象叫做个体.从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量.在一组数据中,出现次数最多的数（有时不止一个）,叫做这组数据的众数.将一组数据按大小顺序排列,把处在最中间的一个数（或两个数的平均数）叫做这组数据的中位数.（2）公式:设有

8、n个数&x1,x2,&,xn&,那么:平均数&（x1+x2+&+xn）.方差S2=&（x1 &）2+（x2&）2+&+（xn&）2.（&是整数时用）S2=&（x12+x22+&+xn2）n（& ）2.&注:各数据的数位较少或平均数是分数时,用此公式.若将n个数x1,x2,&,xn各减去一个适当的数a,得到一组新数&x1,x2,&,xn,那么原来那组数&的方差S2=这组新数的方差,平均数&=a+& ,&.方差越大,这组数据的波动就越大.通常用样&本方差去估计总体方差,用样本平均数去估计总体平均数.方差的算术平方根叫做标准差（3）频率:把一组数分成若干个小组,组距=（最大值最小值）&组数（求组数时

9、,用收尾法取整数）,这时,落在某小组内的数据的个数叫做这组的频数,每一小组的频数与数据总个数的比值叫做这一小组的频率.因此,各组的频率的和等于1.在频率分布直方图中,各小长方形的面积等于相应各组的频率.各小长方形的面积的和等于1.21.锐角三角函数:设∠A是Rt&的任一锐角,则&A的正弦:sinA=&A的余弦:cosA=&A的正切:tanA=&A的余切:cotA=&并且sinA=cosB,tgA=ctgB,&tgActgA=1,&sin2A+cos2A=1.0&sinA&1,&cosA&tgA&0,&ctgA&0.&A越大,&A的正弦和正切值越大,余弦和余切值反而越小.余角公式:s

10、in（900A）=cosA,&cos（900A）=sinA,&tg（900A）=ctgA,&ctg（900A）=&tgA.特殊角的三角函数值:sin300=cos600=&,sin450=cos450=&,sin600=cos300=&,sin00=cos900=0,sin900=cos00=1,tg300=ctg600=&,tg450=ctg450=1&,tg600=ctg300=& ,tg00=ctg900=0.斜坡的坡度&i=&.设坡角为α,则i=tg&22.三角形:（1）在一个三角形中:等边对等角,等角对等边.（2）.证明两个三再形全等的方法有:SAS,AAS,ASA,SSS

11、,HL.（3）在Rt&中,斜边上的中线等&于斜边的一半.（4）证明一个三角形是直角三角形的方法有:先证明有一个角等于900.先证明最长边的平方等于另两边的平方和.先证明一条边的中线等于这条边的一半.&（5）三角形的中位线平行于笫三边,并且等于笫三边的一半.（6）等腰三角形中,顶角的平分&线与底边上的中线和高互相重合.23.四边形:（1）n边形的内角和等于（n2）1800,外角和等于3600.（2）平行四边形的性质:对边平行且相等;对角相等;邻角互补;对角线互相平分.（3）证明一个四边形是平行四边形的方法有:先证两组对边平行.先证两组对边相等.先证一组对边平行且相等.先证两条对角线互相平分.先证

12、两组对角分别相等.（4）矩形的对角线相等且互相平分;菱形的对角线互相垂直平分,并且四条边相等.（5）证明一个四边形是矩形的方法有:先证明它有三个角是直角.先证它是平行四边形,再证它有一个角是直角或对角线相等.（6）证明一个四边形是菱形的方法有:先证明它的四条边相等.先证它是平行四边形,再&证它有一组邻边相等或对角线互相垂直.（7）正方形既是矩形又是菱形,它具有矩形和菱形的所有性质.（8）梯形的中位线平行于两底并且等于两底之和的一半.（9）轴对称图形有:线段,角,等腰三角形,等腰梯形,矩形,菱形,正方形,正多边形,圆.&中心对称图形有:线段,平行四边形,矩形,菱形,正方形,边数是偶数的正多边形,

13、圆.24.证明两个三角形相似的方法有:先证两组对应角相等.先证两边对应成比例并且夹角相等.先证三边对应成比例.先证斜边和一条直角边对应成比例.相似三角形的性&质:对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,周长的比,都等于相似比.面积的比等于&相似比的平方.25.平行切割定理:如图1,DEBC&如图2,若ABCDEF则&26.射影定理:如图3,&ABC中,若&ACB=900,CD⊥AB,则:AC2=AD·AB.&BC2=BD&BA&AD2=DA&DB.27.圆的有关性质:（1）垂径定理:如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质:经过圆心;垂直弦;平分弦;平分弦所对的劣

14、弧;平分弦所对的优弧,那么这条直线就具有另外三个性质.注:具备,时,弦不能是直径.（2）两条平行弦所夹的弧相等.（3）在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、&两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它所对应的其余三组量都分别相等.（4）圆心角的度&数等于它所对的弧的度数.（5）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.（6）圆周&角等于它所对的弧的度数的一半.（7）弦切角等于它所夹的弧的度数的一半.（8）同弧或等&弧所对的圆周角相等.（9）在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.（10）.900的圆周角&所对的弦是直径.（11）圆内接四边形的对角互补,外角等于它的内对角.28.直线和圆

15、的位置关系:（1）若O的半径为r,圆心到直线L的距离为d,则:d&r&直线L和O相交.d=r&直线L和O相切.d&直线L和O相离.（2）切线的判定定理:经过半径外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.反之:切线垂直&过切点的半径.&（3）切线长定理,弦切角定理,相交弦定理及其推论,切割线定理及其推论.（4）三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.三角形的内心就是三内角平分线的交点.三&角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形的外心就是三边中垂线的交点.（5）Rt&的内切圆的半径&R内=&,任意多边形的内切圆的半径&（6）圆外切四边形的一组对边的和等于另一组对边的和.29.圆和圆的位置关系:（1）

16、设两圆半径为R和r,圆心距为d,则:d&R+r&两圆外离.d=R+r&两圆外切.Rr&（R&r）&两圆相交.d=Rr&两圆内切.d&Rr&两圆内含.30.圆中常作的辅助线:（1）两圆相交,常作公共弦,连心线.（2）两圆相切,常作公切线,连心线.（3）已知切线,常过切点作半径.（4）已知直径,常作直径所对的圆周角.（5）求解有关弦的问&题,作弦心距.（6）弧的中点常和圆心连结.31.各顶点等分圆周&正n边形&各边相等,各角相等,且每个内角=&度,中心角=外角=&度.32.面积公式:S正&（边长）2.&S平行四边形=底&高.S菱形=底&高=&（对角线的积）S圆=&R2.C圆周长=2&R.弧长L=&

17、S扇形=&LR.S圆柱侧=底面周长&高.S圆锥侧=&底面周长&母线=&rR,并且&2&（如上图）.初中代数 【实数的分类】【自然数】表示物体个数的1、2、3、4&等都称为自然数【质数与合数】一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。【相反数】只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。【绝对值】一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。 从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距

18、离。【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。【方根】如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的n次方根。【开方】求一数的方根的运算叫做开方。【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。【代数式】用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。【代数式的值】用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。【代数式的分类】【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式【分式】除式中含字母的有理式叫分式