高中数学组卷等差数列通项公式及性质Word文档下载推荐.docx

1、14在数列an中，a1=2，an+1an=3，则an=50，则n=15已知数列an满足a1=2，an+1=an+2，则a16=16已知等差数列an的前n项和Sn=n2，则数列an的公差d=17已知数列an中a1=1，an+1an=3，则通项公式an=18在等差数列an中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6=19等差数列an中，a3+a7a10=8，a11a4=4，则S13=三解答题（共11小题）20在等差数列an中，a1=2，a17=66（1）求数列an的通项公式；（2）求a2012；（3）2012是否为数列an中的项21设数列an的前n项和Sn=n2+2n（nN*）（1）写出

2、数列的前三项a1，a2，a3；（2）求通项an22等差数列an的前n项和记为Sn，已知a10=17，a20=37（1）求通项an（2）若sn=15，求n23设数列an的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n（）求数列an的通项公式；（）证明an是等差数列24已知在数列an中，an=4n1，求证：数列an是等差数列25已知数列an中，an=2n+4，求证：数列an为等差数列26等差数列an满足a3=2，a7=10，求该数列的通项公式27已知数列an是一个等差数列（1）a1=1，a4=7，求通项公式an及前n项和Sn；（2）设S7=14，求a3+a528已知等差数列an中（1）a1=，d=，Sn=15

3、，求n及a12；（2）a1=1，an=512，Sn=1022，求d；（3）S5=24，求a2+a429已知等差数列an中，若a2=9，a5=3， （）求Sn达到最大值及此时n的值30已知等差数列an中，a2=5，a8=7（1）求数列的通项公式；（2）如果数列bn满足bn=|an|，计算：b1+b2+b3+b10参考答案与试题解析1（2016春成都校级期末）数列an中，a1=1，an+1=an3，则a8等于（）【解答】解：数列an中，a1=1，an+1=an3，an+1an=3，a2a1=3，a3a2=3，a8a7=3，进行叠加：a8a1=37，a8=21+（1）=22，故选C；2（2015秋陕

4、西校级期中）若数列an的通项公式为an=2n+5，则此数列是（）an=2n+5，an+1=2（n+1）+5=2n+7，故an+1an=（2n+7）（2n+5）=2，故数列an是公差为2的等差数列故选A3（2014春河南期末）等差数列an中，a1=1，a3=4，则公差d等于（）数列an是等差数列，a1=1，a3=4，a3=a1+2d，即4=1+2d，解得d=故选：D4（2016春石家庄期末）已知数列an的前n项和Sn=n29n（nN*），则a9的值为（）当n=1时，a1=S1=8，当n2时，Sn1=（n1）29（n1）=n211n+10，an=SnSn1，=n29nn2+11n10，=2n10，

5、当n=1时成立，an=2n10，当n=9时，a9=2910=8，C5（2015秋济南校级期末）已知x+1是5和7的等差中项，则x的值为（）x+1是5和7的等差中项，2（x+1）=5+7，x=5，即x的值为5A6（2016吴忠模拟）在等差数列an中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=（）由等差数列的性质得：3a5+a7=2a5+（a5+a7）=2a5+（2a6）=2（a5+a6）=2（a3+a8）=20，故选C7（2016荆州模拟）在等差数列an中，首项a1=0，公差d0，若ak=a1+a2+a3+a7，则k=（）数列an为等差数列且首项a1=0，公差d0，又ak=（k1）d=a1+a2+a

6、3+a7=7a4=21d故k=228（2014秋宝山区校级期中）2和6的等差中项是4依据等差中项定义，易知，即2和6的等差中项是4故答案为：49（2014秋清河区校级月考）等差数列an中，a2=5，d=3，则a1为8等差数列an中，a2=5，d=3，a1+d=a2，代值可得a1+3=5，解得a1=8810（2014秋兴庆区校级期中）等差数列10，8，6，的第10项为8等差数列的首项为10，公差d=810=2，则数列的通项公式为an=102（n1）=2n+12，故第10项为a10=20+12=8，11（2013春万州区校级月考）在等差数列an中，a2=2，a3=4，则S10=90因为数列an是等

7、差数列，又a2=2，a3=4，所以公差d=a3a2=42=2，首项a1=a2d=22=0，所以=故答案为9012（2010春苏州期末）在等差数列an中，若a5=8，a9=24，则公差d=4数列an中为等差数列，a5=a1+4d=8，a9=a1+8d=24得，4d=16d=4故答案为413（2010春株洲县校级月考）已知数列an的前n项和Sn=n2+1，则a1=2a1=S1=12+1=2214（2013春铜梁县校级月考）在数列an中，a1=2，an+1an=3，则an=50，则n=17数列an中，a1=2，an+1an=3，数列an是以2为首项，3为公差的等差数列，an=2+3（n1）=3n1a

8、n=50，3n1=50，解得n=17故答案为1715（2016永州二模）已知数列an满足a1=2，an+1=an+2，则a16=32数列an满足a1=2，an+1=an+2，d=an+1an=2；an=2+（n1）2=2n，a16=216=323216（2016湖北模拟）已知等差数列an的前n项和Sn=n2，则数列an的公差d=2等差数列an的前n项和Sn=n2，a1=S1=1，a2=S2S1=41=3，公差d=a2a1=31=2217（2006春宝山区期末）已知数列an中a1=1，an+1an=3，则通项公式an=2an+1an=3，数列an是以1为首项，3为公差的等差数列，an=3n2，故

9、答案为3n218（2015普陀区二模）在等差数列an中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6=42由a2+a3=2a1+3d=13，又a1=2，得到3d=9，解得d=3，则a4+a5+a6=a1+3d+a1+4d+a1+5d=3a1+12d=6+36=424219（2015汇川区校级三模）等差数列an中，a3+a7a10=8，a11a4=4，则S13=156【解答】解；a3+a7a10=8，a11a4=4，a3+a7a10+（a11a4）=8+4=12又a3+a11=a10+a4=2a7，a7=12S13=13a7=1213=156故答案为15620（2016春抚州校级月考）在等

10、差数列an中，a1=2，a17=66（1）由a1=2，a17=66，d=4，由等差数列通项公式可知：an=4（n1）+2=4n2（2）a2012=42 0122=8 046（3）设2012=4n2，解得：n=503.5N +，2012不是数列an中的项21（2014春九龙坡区校级月考）设数列an的前n项和Sn=n2+2n（nN*）（1）a1=S1=12+2=3，a2=22+223=5；a3=S3S2=7（2）nN*n2，an=SnSn1=2n+1，又n=1时a1=S1=3，an=2n+122（2014秋登封市校级月考）等差数列an的前n项和记为Sn，已知a10=17，a20=37（1）a10=

11、a1+9d=17，a20=a1+19d=37，解得a1=1，d=2an=a1 +（n1）d=2n3（6分）（2）Sn =na1+n（n1）d，15=n+n（n1）2，解得n=5，或n=3（舍去），故取n=5 （12分）23（2016春淮阴区期中）设数列an的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n（）Sn=n2+2n，a1=S1=3，当n2时，an=SnSn1=n2+2n（n1）2+2（n1）=2n+1，则当n=1时，满足an=2n+1，综上都有an=2n+1（）anan=2（n+1）+12n1=2，为常数，an是首项为3，公差为2的等差数列【解答】证明：an=4n1，n2时，anan1=（4n1）

12、4（n1）1=4a1=3，an是等差数列，首项为3，公差为4数列an中，an=2n+4，则an+1an=（2n+2+4）（2n+4）=2，满足等差数列的定义，所以数列an为等差数列26（2016春双鸭山校级月考）等差数列an满足a3=2，a7=10，求该数列的通项公式【解答】（本小题满分10分）解：等差数列an满足a3=2，a7=10，解得a1=2，d=2，（2）=2n+4，该数列的通项公式为an=2n+4，nN+27（2016春郫县期末）已知数列an是一个等差数列（1）设an的公差为d，则；（2）a1+a7=4，由等差数列的性质，得a3+a5=a1+a7=4（1）在等差数列an中，由a1=，

13、Sn=15，得，解得n=5（舍）或n=12a12=（2）在等差数列an中，由a1=1，an=512，Sn=1022，解得n=4d=（3）在等差数列an中，由S5=24，得5a3=24，a2+a4=229（2014春东丽区校级期中）已知等差数列an中，若a2=9，a5=3，（）设等差数列an的公差为d，由a2=9，a5=3，得an=a2+（n2）d=92（n2）=2n+13；（）a2=9，d=2，a1=a2d=9（2）=11，=11n+=n2+12n=（n6）2+36故当n=6时，Sn达到最大值3630（2015秋宝安区校级期中）已知等差数列an中，a2=5，a8=7（1）设等差数列an的公差为d，由已知可得，解得an=7+2（n1）=2n9；（2）令an=2n90可得n等差数列an的前4项为负数，从第5项开始为正数，b1+b2+b3+b10=（7+5+3+1）+（1+3+5+7+9+11）=16+36=52