数学专业必学科目.docx

1、数学专业必学科目03013001 数学分析内容提 要：实数、极限理论、一元微积分理论、级数、多元函数的微积分、曲线与曲面 积分。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材:数学分析讲义（第四版）（上、下册）刘玉琏等编 高等教育出版社参考书目：数学分析（第二版）上、下册 华东师范大学数学系编 高等教育出版社微积分教程上、下册 韩云瑞 扈志明主编 清华大学出版社03013002高等代数内容提要：多项式理论、行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、线性变换、欧氏空间、正交变换、二次型修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材:高等代数（第四版）张禾瑞 郝炳新编 高等教育出版社参考书目：高等代数（上、下册）钮

2、佩琨等编 哈尔滨出版社03013003解析几何An alyticalGeometry内容提要：向量代数、直线与平面、常见二次曲面、二次曲面的一般理论。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材:解析几何 吕林根 许子道等主编 高等教育出版社参考书目：空间解析几何 陈希英主编 哈尔滨工业大学出版社空间解析几何引论（第二版）南开大学吴大任等编 高等教育出版03013004常微分方程先修课程：数学分析、咼等代数内容提要：一阶方程的初等积分法、解的存在唯一性疋理、咼阶线性方程与一阶线性方程组的基本理论、高阶常系数线性方程和一阶常系数线性方程组的解法。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材:常微分方程

3、王咼雄编 咼等教育出版社参考书目：常微分方程 中山大学数学力学系常微分方程组编 人民教育出版社常微分方程 东北师范大学数学系微分方程教研室编 高等教育出版社03013005复变函数先修课程：数学分析内容提要：复数、复变函数、解析函数、复变函数积分、调和函数、柯西积分理论、幕级数展开、孤立奇点的分类与特征、函数与亚纯函数、残数理论、保形变 换。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材:复变函数论（第二版）钟玉泉编 咼等教育出版社参考书目：复变函数论 余家荣编人民教育出版社03013006概率论先修课程：数学分析、咼等代数内容提要：随机事件与随机事件的概率、随机变量的分布及随机变量的数字特征、随机

4、变量的大数定理与中心极限定理。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材:概率论与数理统计魏宗舒编高等教育出版社参考书目：概率论（第一册）复旦大学编咼等教育出版社概率论与数理统计张福阁等编东北林业大学出版社03013007中学数学教学法先修课程：初等几何研究、初等代数研究、教育学、心理学等。内容提要：以中学数学教学的全过程为主线，应用辩证唯物论、教育学、心理学、逻辑学、系统论、控制论、信息论的相关理沦；研究中学数学的教学目的、内容;教学原则；学生心理特征；中学数学教学中基础知识教学及基本能力的培养； 中学数学教学工作。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材:中学数学教学法李燕杰等编 哈尔滨出版

5、社参考书目：中学数学教材教法赵振威主编 华东师大出版社数学教育学张尊宙等著 江西教育出版社03013008普通物理先修课程：数学分析内容提要：质点和刚体运动、质点动力学、质点动力学的基本定理与守恒定律、 机械振动与机械波、热运动物理学、静电场、稳恒电流场、静磁场、麦克斯韦方 程组及电磁波、光学与量子力学基础。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：普通物理学（上、下册）程守珠编著参考书目：新概念物理教程赵凯华编 高等教育出版社03013009实变函数先修课程：数学分析、复变函数内容提要：集合及其基数、R中的点集、R中点集的测度理论。可测函数理论、Lebesgue积分理论、微分与不定积分等。修

6、读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：实变函数与泛函分析基础程其襄等编 高等教育出版社参考书目：实变函数周民强编 北京大学出版社实变函数赵振藩等编 黑龙江教育出版社实变函数与泛函分析基础程其襄等编 高等教育出版社03013010近世代数先修课程：高等代数内容提要：集合映射、代数体系、群理论、环理论、域理论。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材:近世代数基础张禾瑞编高等教育出版社参考书目：抽象代数基础刘象武编 内蒙古科学技术出版社1998年1月应用近世代数胡冠章编 清华大学出版社03014001拓扑学先修课程：数学分析、解析几何、高等代数内容提要：集合、拓扑空间与连续映射、连通性、有关可数

7、性的公理、分离性公 理、紧致性、积空间、映射空间、商空间。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材:点集拓扑讲义熊金城编参考书目：点集扑拓学方嘉琳编著拓扑学引论江泽涵编03014002微分几何先修课程：数学分析、解析几何、高等代数、常微分方程内容提要：向量函数的连续、微商、积分、曲线的 Frenet标架、基本公式、基 本理论、曲面的第一基本形式和第二基本形式、 曲面诸曲率、曲面上的特殊曲线、 曲面论的基本定理、曲面上向量的平移及常高斯曲率曲面。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材:微分几何梅向明黄敬之编 高等教育出版社参考书目：微分几何讲义吴大任编 人民教育出版社03014003泛函分析先

8、修课程：数学分析、高等代数、实变函数。内容提要：度量空间、线性赋范空间、线性有界算子、线性连续泛函、内积空间 与希尔伯特空间、巴拿赫空间中的基本定理。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：实变函数与泛函分析基础 程其襄等编 高等教育出版社参考书目：泛函分析讲义关肇直编 高等教育出版社实变函数与泛函分析概要（第二册）郑维行 王声望编 人民教育 出版社03014004数理方程先修课程：数学分析、常微分方程内容提要：三类典型二阶方程的导出及立解条件、 常用解法、叠加原理和齐次化 原理、极值原理、能量积分、调和函数性质、解的物理意义、解的适定性、二阶 线性方程的分类、标准型。修读对象：数学与应用数

9、学专业本科生教 材：数学物理方程 复旦大学数学系主编 人民教育出版社参考书目：数学物理方程 严子谦编 吉林大学出版社03014005高等几何先修课程：解析几何、高等代数内容提要：射影平面、扩大了的欧式平面与空间、齐次点线坐标、对偶原则、射 影变换、对合、变换群、几何学、二次曲线的射影理论、射影分类、二次曲线的 仿射理论。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材:高等几何梅向明等编 高等教育出版社参考书目：高等几何 朱德祥编高等教育出版社03014006计算方法先修课程：数学分析、高等代数、常微分方程内容提要：线性方程组的数值计算、函数的插值与逼近、积分的近似计算、矩阵的特征根的近似计算、常微分

10、方程数值解法 修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：计算机数值方法施吉林编 高等教育出版社参考书目：计算方法东北师范大学数学系编计算方法武汉大学 山东大学计算数学教研室编 高等教育出版社03014007数理统计先修课程：数学分析、高等代数、概率论内容提要：参数估计、假设检验、单因子方差分析、二因子方差分析及应用举例、线性回归分析、非线性回归分析、实际应用简介。修读对象：数学与应用数学专业本科生参考书目：概率论与数理统计魏宗舒编 高等教育出版社03014008离散数学先修课程：高等代数内容提要：命题逻辑、谓词逻辑、集合与关系、格论、布尔代数、形式语言与自 动机、图论。修读对象：数学与应用数学

11、专业本科生参考书目：计算机科学中的离散结构王文元机械工业出版社数理逻辑柴梧 肖奚安编著03014009模糊数学先修课程：实变函数论内容提要：F集合、F矩阵、F关系、F模型识别、F决策、F拓扑空间、F拓扑 群。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：模糊数学方法及应用 谢季坚、刘承平，华中科技大学出版社参考书目：模糊拓扑群引论 尚琥著03014010 数学建模先修课程：数学分析、高等代数内容提要：数学模型概论、线性规划模型、非线性规划模型、整数规划模型、网络模型、多目标规划模型、目标规划模型、库存模型、对策模型、投入产出模型、评价模型、一阶常微分方程模型。修读对象：数学与应用数学专业本科生教

12、材:数学模型引论唐焕文 咼等教育出版社参考书目：数学建模与求解初步关大伟编著03014011初等代数研究先修课程：数学分析、咼等代数内容提要：数系理论、解析式、初等函数、方程和方程组、不等式，侧重于初等 数学的基本思想、基本理论和基本方法。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材:初等代数研究李晓东等编 哈尔滨出版社2001年参考书目：初等代数教程曹才翰沈伯英编北京师范大学出版社初等代数研究（上、下册）余元希等编 高等教育出版社03014012初等几何研究先修课程：数学分析、高等代数内容提要：逻辑学基础、几何命题及其证明方法、几何命题的辨析方法、常见类型题的辨析途径、初等几何变换、几何计算、轨

13、迹初步、几何作图。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：初等几何研究宋士波等编 哈尔滨出版社2001年参考书目：初等几何研究基础教程胡杞等编 北京师范大学出版社1989年初等几何初等数学编写组 人民教育出版社1975年03014013 竞赛数学先修课程：解析几何、数学分析、高等代数内容提要：数学竞赛简史、解题方法综述、基础知识、数学竞赛问题的设计与评价、竞赛培训的基本过程等。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：竞赛数学教程十五院校协编组编 高等教育出版社参考书目：数学奥林匹克丛书单 主编 北京大学出版社咼中数学竞赛名师讲座华中师范大学出版社03014014初等数论内容提要：本课程主要

14、内容为整除、最大公约数、最小公倍数、素数的基本性质、 带余除法及算术基本定理、二元一次不定方程、勾股数、同余的基本性质、欧拉 定理、费尔马定理、一次同余式组及孙子定理（中国剩余定理）、平方剩余及平方 非剩余、二次互反律、原根。修读对象：数学与应用数学专业本科生参考书目：初等数论闵嗣鹤严士健著高等教育出版社初等数论潘承洞潘承彪者北京大学出版社1992年03014015中学数学教材分析先修课程：中学数学教学法内容提要：初、高中教材内容分析。包括，课程目标分析、知识模块结构、知识 点、教学目标、重点难点分析等。修读对象：数学与应用数学专业本科生03015001分析选讲先修课程：数学分析内容提要：极限续论、实数连续性定理、实