新北师大版七年级数学上册教案221数轴Word格式文档下载.docx

1、练一练：1在下面数轴上：（1）分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点（2）A，H，D，E，O各点分别表示什么数？2下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：（1）-5，2，-1，-3，0； （2）-4，2.5，-1.5，3.5；1.P45第1、2题；2.P46第1、4、5题明晰：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示布置作业习题2.2知识技能1、4题；练习册数轴（1）教学后记数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。课 时 教 案第 周 星期 第 节 年

2、 月 日2.2.2数轴1进一步掌握数轴、相反数的概念；2会利用数轴比较有理数的大小；3进一步理解数形结合的思想方法。会比较有理数的大小。如何比较两个负数（尤其是两个负分数）的大小。一、复旧导入1数轴怎么画？2 大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？二、师生共同探索利用数轴比较有理数大小1、想一想：-2与2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5与-5呢？3/2与-3/2呢？明晰:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.特别,0的相反数是0.2、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5在-2上边， 5高

3、于-2；-1在-4上边，-1高于-43、引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大（2）“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律要提醒学生，用“”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现504这样的式子例1 比较下列每组数的大小：（1）-2和+6 （2）0和-1.8 （3）-3/2和4三、应用拓展例2 观察数轴，找出符合下列要求的数：-2，-9，0.1,2,0,4,-3.5（1）最大的正整数和最小的正整数；（2）最大的负整数和最小的负整数；（3）最大的整数和最小的整数；（4）最小的正分数和最大的负分数（5）以上各数的相反数分

4、别是什么？练一练：1.把下列各组数从小到大用“”号连接起来：（1）3，-5，-4； （2）-9，16，-11； 2. P45第2题四、小结1.相反数2. 利用数轴比较两个有理数的大小P32第2、3题；联系拓广1题本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。2.3绝对值1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感。能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。第一环节 创设情境，导入新课活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“

5、大象和两只小狗分别距离原点多远？”利用图画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。第二环节 合作交流，解读探究1.引入绝对值概念在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 2给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?（给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导）例1求下列各数的绝对值：-21， ， 0， -7.8 213“做一做”：（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么?例2比较下列每组数的大

6、小：（1）-1和-5； （2）-1.2 和-2.7。第三环节：应用迁移，巩固提高随堂练习1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 。2.绝对值小于3的整数有 个,分别是 。3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于 。4.用、=号填空 -5 0 , +3 0, +8 -8 , -5 -8.5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值： ，6 ，-3 ， ；6.比较下列各组数的大小：（1） （2） （3） （4）第四环节：总结反思，拓展升华总结：1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。 （反思：两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明。拓展：1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么

7、？-a一定是负数吗？2.已知： ，求2x+3y的值。第五环节：练习册绝对值2.4.1有理数的加法1掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。有理数加法法则。异号两数相加的法则。一、创设情境、引入问题两个有理数相加，有多少种不同的情形？二、师生共同研究有理数加法法则实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量若我们规定赢球为“正”，输球为“负”比如，赢3球记为+3，输2球记为-2学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：（1）上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球也就是（+3）+（+2）=+

8、5 （2）上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球也就是（-2）+（-1）=-3 请同学们说出其他可能的情形上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是（+3）+（-2）=+1； 上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是（-3）+（+2）=-1； 上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是（+3）+0=+3； 上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是（-2）+0=-2； 上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0 （7）问题: 观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符

9、号怎么定？绝对值怎么算？明晰 有理数加法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3一个数同0相加，仍得这个数三、应用 、拓展 计算下列算式的结果，并说明理由：（1）、（-3）+（-9）； （2）、（+4）+（+7）；（3）、（+4）+（-7）； （4）、180+（-10）； （5）、（+4）+（-4）；（6）、（-10）+（-1）； （7）、5+（-5）； （8）、（+9）+0； （9）、0+（-2）. 小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数

10、是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值1、课本第36页1题;2、计算：（1）（-10）+（+6）； （2）（+12）+（-4）；（3）（-5）+（-7）； （4）（+6）+（+9）；（5）67+（-73）；（6）（-84）+（-59）；（7）33+48；（8）（-56）+37四、反思小结 1.从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则；2.应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事五、作业思考：用“”或“”号填空：（1）如果a0，b0，那么a+b _0； （2）如果a

11、0，b0，那么a+b _0；（3）如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0； （4）如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0习题2.4第1、2题1掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2培养学生观察、比较、归纳及运算能力。有理数加法运算律。灵活运用运算律使运算简便。一、学生练习：计算下列各题：（1）（-8）+（-9）； （2） （-9）+（-8）； （3）4+（-7）； （4）（-7）+4（5）2+（-3）+（-8）； （6）2+（-3）+（-8）；（7）10+（-10）+（-5）；（8）10+（-10）+（-5）；二、 师生共同研究形成有理数运算律通过上面练习，引导学生

12、得出：加法交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a；加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变； （a+b）+c=a+（b+c）这里a，b，c表示任意三个有理数。根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加 计算31+（-28）+28+69引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便例2 10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？例3课本37页例31. 课

13、本35-37页例1、2题2.计算： （1）23+（-17）+6+（-22）； （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）； （3）（-7）+（-6.5）+（-3）+6.5）3当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：（1）a+b； （2）a+c； （3）a+a+a； （4）a+b+c利用有理数的加法解下列各题（第48题）：4飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？5存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？6一天早晨的气温是-7，中午上升了11，半夜又下降了9，半夜的气温是多少？7小吃店一周中每天的盈亏情况如下（盈

14、余为正）：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元，一周总的盈亏情况如何？88筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5请问8筐白菜的重量是多少？四、反思 你是如何运用加法运算律简化运算的？你有什么体会？习题2.5知识技能1-4题2.5有理数的减法1使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；2培养学生观察、分析、归纳及运算能力。有理数减法法则。有理数的减法转化为加法时符号的改变。1计算：（1）（-2.6）+（-3.1）；（2）（-2）+3；（3）8+（-3

15、）；（4）（-6.9）+02化简下列各式符号：（1）-（-6）；（2）-（+8）；（3）+（-7）；（4）+（+4）；（5）-（-9）；（6）-（+3）3填空：（1）_+6=20；（2）20+_=17；（3）_+（-2）=-20； （4）（-20）+_=-6二、师生共同研究有理数减法法则问题1 （1）4-（-3）=_ ；（2）4+（+3）=_教师引导学生发现：两式的结果相同，即4-（-3）= 4+（+3）减法可以转化成加法运算但是，这是否具有一般性？问题2 （1）（+10）-（-3）=_ ；（2）（+10）+（+3）=_对于（1），根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个

16、数是多少？（2）的结果是多少？于是，（+10）-（-3）=（+10）+（+3）归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数强调运用时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数三、运用举例变式练习 计算：（1）9 -（-5）； （2）0-8（3）（-3）-1；（4）（-5）-0（5）（3）6（2）；（6）15（69） 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米.两处高度相差多少米？例3 P63例3例4 15比5高多少？ 15比-5高多少？ P63. 1题 P64-65数学理解1、问题解决1、联系拓广1、2题.补充：（1）-

17、8-8； （2）（-8）-（-8）；（3）8-（-8）；（4）8-8；（5）0-6； （6）6-0；（7）0-（-6）；（8）（-6）-02计算：（1）16-47； （2）28-（-74）； （3）（-37）-（-85）； （4）（-54）-14；（5）123-190； （6）（-112）-98； （7）（-131）-（-129）； （8）341-2493计算：（1）（3-10）-2； （2）3-（10-2）； （3）（2-7）-（3-9）；4当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：（1）a-c； （2） b-c； （3）a-b-c ； （4）c-a-b四、反思小结1由于把减数变为

18、它的相反数，从而减法转化为加法有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。2不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则在使用法则时，注意被减数是永不变的。习题2.6知识技能1、3、4题。2.6.1有理数的加减混合运算1.熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算；2. 培养学生的运算能力。加减运算法则和加法运算律。省略加号与括号的计算。一、从学生原有认知结构提出问题 说出-6+9-8-7+3两种读法（1）-12+11-8+39； （2）+45-9-91+5；（3）-5-5-3-3； （4）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；2用较简便方法计算：-1

19、6+25+16-15+4-10例1.计算：2/3-1/8-（-1/3）+（-3/8）1.P46第1题（1）-（4）题；P46问题解决例2.当a13，b12.1，c10.6，d25.1时，求下列代数式的值：（1）a（bc）； （2）abc； （3）a（bcd）； （4）abcd；（5）a（bd）； （6）abd； （7）（ab）（cd）； （8）abcd；（9）（ac）（bd）； （10）acbd请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？1当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：（1）a+b-c； （2）a-b+c； （3）-a+b-c； （4）-a-b+c2分别根据下列

20、条件求代数式x-y-z+w的值：（1）x=-3，y=-2，z=0，w=5；（2）x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；四、反思小结：习题2.8知识技能1、2题。2.6.2有理数的加减混合运算1理解有理数的加减法可以互相转化；2熟练地进行有理数的加减混合运算；3培养学生的运算能力。准确迅速地进行有理数的加减混合运算。减法直接转化为加法及混合运算的准确性。一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化（上升记作“+”，下降记作“-”）如下：+4.5千米,-3.2千米,+1.1千米,-1.4千米.此时飞机比起飞点高了多少千米?你有几种算法?比较你的算法,你发现了什么?1加减法统一成加法：减法按减

21、法法则可写成加上它们的相反数同样，（-11）-7+（-9）-（-6）按减法法则应为（-11）+（-7）+（-9）+（+6），这样便把加减法统一成加法算式再看16-（-2）+（-4）-（-6）-7写成代数和是16+2+（-4）+6+（-7）既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：（-11）-7+（-9）-（-6）=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+（-4）+6+（-7）=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7” 把（-20）+（+3）-（+5）-（

22、-7）写成省略括号的和的形式，并把它读出来（1）把下面各式写成省略括号的和的形式：10+（+4）+（-6）-（-5）； （-8）-（+4）+（-7）-（+9）（2）说出式子8-7+4-6两种读法。 计算:（1）-1/7-（-2/7）;（2）（-3/5）+1/5+（-4/5）1.计算：-1+2-3-4+5； （-8）-（+4）+（-6）-（-1）2.P48知识技能补充题：（1）12-（-18）+（-7）-15； （2）-40-28-（-19）+（-24）-（-32）；（3）（+12）-（-18）+（-7）-（+15） （4）（-40）-（+28）-（-19）+（-24）-（32）（5）（+4.7）-（-8.9）-（+7.5）+（-6）；四、反思 1有理数的加减法可统一成加法2因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换习题2.9知识技能第 周 星期 第 节 年