河南中考数学模拟题五含答案.docx

1、河南中考数学模拟题五含答案2017河南中考数学模拟题(五)(含答案)D1.（9分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，ADB=ACB（1）求证：；（2）若ABAC，AE:EC=1:2，F是BC的中点，求证：四边形ABFD是菱形2.（9分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面的两幅统计图 根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）本次测试的平均分是多少？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一

2、次提高了0.8分，则第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？3.（9分）某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东60的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人已知A在C的北偏东30的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒，在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队伍先到A处？请说明理由（参考数据：）4.（9分）如图，已知一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A(1，m)过点

3、B作AB的垂线BD，与反比例函数（）的图象交于点D(n，-2)（1）和的值分别是多少？（2）直线AB，BD分别交x轴于点C，E，若F是y轴上一点，且满足BDFACE，求点F的坐标5.（10分）某镇水库的可用水量为12 000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能维持居民15年的用水量（1）该镇年降水量以及每人年平均用水量分别是多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米的水才能实现目标？（3）某企业投入1 000万元购买设备，每天能淡化5 000立方米海水，淡化率为70

4、%每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后才能收回成本？（结果精确到个位）6.（10分）如图，在ABC中，B=45，O为AC上一个动点，过O作POQ=135，且POQ与AB交于P，与BC交于Q（1）如图1，若则_ （2）如图2，若求的值，写出求解过程（3）如图3，若则=_7.（11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A(，0)和点B(1，)，与x轴的另一个交点为C（1）求抛物线的函数表达式（2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且BDA=DAC，求点D的坐标

5、（3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE判断四边形OAEB的形状，并说明理由；F是OB的中点，M是直线BD上的一个动点，且点M与点B不重合，当BMF=MFO时，请直接写出线段BM的长2017年中考数学模拟试卷（五）参考答案一、选择题12345678CBADBDBB二、填空题9 10 11 12 13 14(4，) 15或或三、解答题16原式，当x=3时，原式=17（1）证明略； （2）证明略18（1）25；（2）3.7；（3）得4分、5分的学生分别有15、30人19第二组救援队伍先到A处；理由略20（1）=4，=-16 （2）F(0，-8)21（1）该镇年降水量为200

6、万立方米，每人年平均用水量是50立方米；（2）该镇居民人均每年需节约16立方米的水才能实现目标（3）该企业至少9年后才能收回成本22（1）1；（2），求解过程略；（3）23（1） （2）（3）四边形OAEB为平行四边形，理由略；如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=825x2+bx+c经过点A(32,0)和点B(1,22)，与x轴的另一个交点为C.(1)求抛物线的函数表达式；(2)点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且BDA=DAC，求点D的坐标；(3)在(2)的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE.判断四边形OAEB的形状，并说明理由；点F是OB的中点,点M是直线BD的一个动点

7、,且点M与点B不重合,当BMF=13MFO时，请直接写出线段BM的长。考点：二次函数综合题分析：（1）利用待定系数法求出抛物线的函数表达式；（2）由BDA=DAC，可知BDx轴，点B与点D纵坐标相同，解一元二次方程求出点D的坐标；（3）由BE与OA平行且相等，可判定四边形OAEB为平行四边形；点M在点B的左右两侧均有可能，需要分类讨论综合利用相似三角形的性质、等腰三角形的性质和勾股定理，求出线段BM的长度解答：(1)将A(32,0)、B(1,22)代入抛物线解析式y=825x2+bx+c，得：82594+32b+c=0825+b+c=22，解得：b=82c=4225.y=825x282x+42

8、25.(2)当BDA=DAC时,BDx轴。B(1,22)，当y=22时,22=825x282x+4225，解得：x=1或x=4，D(4,22).(3)四边形OAEB是平行四边形。理由如下：抛物线的对称轴是x=52，BE=521=32.A(32,0)，OA=BE=32.又BEOA，四边形OAEB是平行四边形。O(0,0),B(1,22),F为OB的中点,F(12,2).过点F作FN直线BD于点N,则FN=222=2,BN=112=12.在RtBNF中,由勾股定理得：BF=BN2+FN2=32.BMF=13MFO，MFO=FBM+BMF，FBM=2BMF.(I)当点M位于点B右侧时。在直线BD上点B左侧取一点G,使BG=BF=32，连接FG，则GN=BGBN=1，在RtFNG中,由勾股定理得：FG=GN2+FN2=3.BG=BF，BGF=BFG.又FBM=BGF+BFG=2BMF,BFG=BMF，又MGF=MGF，GFBGMF，GMGF=GFGB,即32+BM3=332，BM=12；(II)当点M位于点B左侧时。设BD与y轴交于点K，连接FK，则FK为RtKOB斜边上的中线，KF=12OB=FB=32，FKB=FBM=2BMF，又FKB=BMF+MFK，BMF=MFK，MK=KF=32，BM=MK+BK=32+1=52.综上所述,线段BM的长为12或52.