1、因为 2840029,所以编码所用的二进制串至少需要9位。编码:二进制串(b8b7b6b1b0)与 -2, 2 内实数的一一映射:b8b7b6b1b0二进制串 a= 其对应的十进制数为:转化到 -2, 2 内的实数为:产生初始群体: pop1= , % a1001000010, % a2110000000, % a3110000101 % a4转化成 -2, 2 之间的十进制数即为:pop1=0.24,-1.48,1.01,1.05(2)定义适应函数和适应值由于目标函数 f(x) 在 -2, 2 内的值有正有负,所以必须通过建立适应函数与目标函数的映射关系,保证映射后的适应值非负,而且目标函数
2、的优化方向应对应于适应值增大的方向,也为以后计算各个体的入选概率打下基础。定义适应函数 :为了便于计算,这里的 Fmin 采用了一个特定的输入值,如果取 Fmin=-1,则 f(x)=1 对应的适应值为 g(x)=2。上述随机产生的初始群体,取 Fmin=-1,则它们的目标函数值和适应值分别为:f(pop1)= -0.02, 4.73, -4.06, -4.30g(pop1)= -1.02, 3.73, - 5.06,-5.30(3)确定选择标准1 用适应值比例来作为入选概率。2 设给定的规模为400的群体 pop=a1, a2, ., a400,个体 ai 的适应值为 g(ai),则其入选概
3、率为)上述随机产生的初始群体,它们的入选概率分别为:p(pop1)=g(pop1)/sum(g(pop1)=0,1,0,0(4)产生种群3 将入选概率大的个体选入种群,淘汰概率小的个体,并用概率最大的个体补入种群,得到与原群体大小同样的种群。4 在上述随机产生的初始群体中,淘汰掉 a3,再加入 a2,得到新的种群(选择):newpop1=交叉:5 交叉也就是将一组染色体上对应基因段的交换得到新的染色体,然后得到新的染色体组,组成新的群体。6 将前面得到的 newpop1 的四个个体两两配对,重复的不配对,进行交叉(可以在任一位进行交叉):变异:变异就是通过一个小概率改变染色体位串上的某个基因。
4、7 现把 jchpop1 中第 3 个个体中的第 5 位改变,就产生了变异,得到了新的群体 pop2 :pop2=,010000101101000010然后对新的种群重复上述的选择、交叉、变异,直到满足终止条件为止。(5)实验结果:6、附录(Matlab函数)%遗传算法主函数%q: 输出最佳个体自变量值%迭代次数为400function q=GA()global best_in;global g_value;%初始化initilize();%初始化最佳个体的适应函数值for i=1:400 g_value = 0.;end%迭代开始for k=1:1:100 fitness(); %适应函数操
5、作 calculate();%对出现概率小的个体进行淘汰,并保留最佳个体best_in的信息 %计算每一次迭代中最佳个体的适应函数值aa,并赋给g_value(i) aa=0.; for j=1:9 aa = aa+best_in(j).*2(j-1); end g_value(k)=aa; selection();%选择操作 crossover();%交叉操作 mutation();%变异操作 plotGA();%打印算法迭代过程%获得最佳个体变量值q = 0.;for j=1: q = q+best_in(j).*2(j-1);q = -2+q*4./(29-1);q=-q2-4*q+1;
6、%结果展示fprintf(最大值为:%3.2fn,q);clear i;clear j;clear q;%调用函数 1%初始化种群 pop% 种群大小 400% 染色体长度 9%rand求随机数%round取整function initilize()global pop; pop(i,j)=round(rand);%函数调用 2%计算出适应函数值g(x)%原函数f(x)=-x2-4x+1%取Fmin=-1%g(x)=-x2-4x%value是pop种群中每个个体的适应值%并将value中小于零的数都赋值为零function fitness()global value; value(i) = 0
7、.; if pop(i,j)=1 value(i)= value(i)+pop(i,j)*2(j-1); value(i)=-2.+ value(i)*4./(29-1); value(i)=-value(i)*value(i)-4.*value(i); if value(i)value(i) max=i+1;best_in(j)=pop(max,j);% 求所有value值的总和加到table中求出平均值avg1,再求出均值个体的出现概率avg if i=1 table(i)=table(i)+value(i); else table(i)=table(i-1)+value(i);avg1=
8、table(400)./400;avg=avg1./table(400);%求value中每个个体出现的概率并且保留在popl中 popl(i)=value(i)./table(400); if popl(i)avg pop(i,j)=best_in(j);clear k;clear temp;clear max;clear avg1;%函数调用 4%将popl(i)=0的个体除去,并补上其相邻的不为0的pop%将新产生的群pop_new最终复制到popfunction selection()pop_new(400,9)=0.; if popl(i)=0 pop_new(i,j)=best_i
9、n(j); else pop_new(i,j)=pop(i,j); pop(i,j)=pop_new(i,j);clear m;clear n;%函数调用 5%单点交叉操作%pop_size: 种群大小%chromo_size: 染色体长度%cross_rate: 交叉概率function crossover()global pop%设置交叉概率为0.6cross_rate=0.6;2: if(rand cross_rate) cross_pos = round(rand * 9); if or (cross_pos = 0, cross_pos = 1) continue; for j=cr
10、oss_pos: temp = pop(i,j); pop(i,j) = pop(i+1,j); pop(i+1,j) = temp;clear cross_pos;%函数调用 6%单点变异操作 变异概率function mutation()%设置变异概率为0.01mutate_rate=0.01; if rand mutate_rate mutate_pos = round(rand*9); if mutate_pos = 0 pop(i,mutate_pos) = 1 - pop(i, mutate_pos); pop(i,j)=pop(i,j);clear mutate_rate;%迭代次数400function plotGA()x=1:100;plot(x,g_value);ylabel(g(x);xlabel(xtitle(最佳个体迭代情况clear x
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1