实验一 基于某遗传算法地函数优化Word下载.docx

1、因为 2840029，所以编码所用的二进制串至少需要9位。编码：二进制串（b8b7b6b1b0）与 -2, 2 内实数的一一映射：b8b7b6b1b0二进制串 a= 其对应的十进制数为：转化到 -2, 2 内的实数为：产生初始群体： pop1= ， % a1001000010， % a2110000000， % a3110000101 % a4转化成 -2, 2 之间的十进制数即为：pop1=0.24,-1.48,1.01,1.05（2）定义适应函数和适应值由于目标函数 f（x） 在 -2, 2 内的值有正有负，所以必须通过建立适应函数与目标函数的映射关系，保证映射后的适应值非负，而且目标函数

2、的优化方向应对应于适应值增大的方向，也为以后计算各个体的入选概率打下基础。定义适应函数 ：为了便于计算，这里的 Fmin 采用了一个特定的输入值，如果取 Fmin=-1，则 f（x）=1 对应的适应值为 g（x）=2。上述随机产生的初始群体，取 Fmin=-1，则它们的目标函数值和适应值分别为：f（pop1）= -0.02, 4.73, -4.06, -4.30g（pop1）= -1.02, 3.73, - 5.06,-5.30（3）确定选择标准1 用适应值比例来作为入选概率。2 设给定的规模为400的群体 pop=a1, a2, ., a400，个体 ai 的适应值为 g（ai），则其入选概

3、率为）上述随机产生的初始群体，它们的入选概率分别为：p（pop1）=g（pop1）/sum（g（pop1）=0,1,0,0（4）产生种群3 将入选概率大的个体选入种群，淘汰概率小的个体，并用概率最大的个体补入种群，得到与原群体大小同样的种群。4 在上述随机产生的初始群体中，淘汰掉 a3，再加入 a2，得到新的种群（选择）：newpop1=交叉：5 交叉也就是将一组染色体上对应基因段的交换得到新的染色体，然后得到新的染色体组，组成新的群体。6 将前面得到的 newpop1 的四个个体两两配对，重复的不配对，进行交叉（可以在任一位进行交叉）：变异：变异就是通过一个小概率改变染色体位串上的某个基因。

4、7 现把 jchpop1 中第 3 个个体中的第 5 位改变，就产生了变异，得到了新的群体 pop2 ：pop2=,010000101101000010然后对新的种群重复上述的选择、交叉、变异，直到满足终止条件为止。（5）实验结果：6、附录（Matlab函数）%遗传算法主函数%q: 输出最佳个体自变量值%迭代次数为400function q=GA（）global best_in;global g_value;%初始化initilize（）;%初始化最佳个体的适应函数值for i=1:400 g_value = 0.;end%迭代开始for k=1:1:100 fitness（）; %适应函数操

5、作 calculate（）;%对出现概率小的个体进行淘汰，并保留最佳个体best_in的信息 %计算每一次迭代中最佳个体的适应函数值aa，并赋给g_value（i） aa=0.; for j=1:9 aa = aa+best_in（j）.*2（j-1）; end g_value（k）=aa; selection（）;%选择操作 crossover（）;%交叉操作 mutation（）;%变异操作 plotGA（）;%打印算法迭代过程%获得最佳个体变量值q = 0.;for j=1: q = q+best_in（j）.*2（j-1）;q = -2+q*4./（29-1）;q=-q2-4*q+1;

6、%结果展示fprintf（最大值为：%3.2fn,q）;clear i;clear j;clear q;%调用函数 1%初始化种群 pop% 种群大小 400% 染色体长度 9%rand求随机数%round取整function initilize（）global pop; pop（i,j）=round（rand）;%函数调用 2%计算出适应函数值g（x）%原函数f（x）=-x2-4x+1%取Fmin=-1%g（x）=-x2-4x%value是pop种群中每个个体的适应值%并将value中小于零的数都赋值为零function fitness（）global value; value（i） = 0

7、.; if pop（i,j）=1 value（i）= value（i）+pop（i,j）*2（j-1）; value（i）=-2.+ value（i）*4./（29-1）; value（i）=-value（i）*value（i）-4.*value（i）; if value（i）value（i） max=i+1;best_in（j）=pop（max,j）;% 求所有value值的总和加到table中求出平均值avg1，再求出均值个体的出现概率avg if i=1 table（i）=table（i）+value（i）; else table（i）=table（i-1）+value（i）;avg1=

8、table（400）./400;avg=avg1./table（400）;%求value中每个个体出现的概率并且保留在popl中 popl（i）=value（i）./table（400）; if popl（i）avg pop（i,j）=best_in（j）;clear k;clear temp;clear max;clear avg1;%函数调用 4%将popl（i）=0的个体除去，并补上其相邻的不为0的pop%将新产生的群pop_new最终复制到popfunction selection（）pop_new（400,9）=0.; if popl（i）=0 pop_new（i,j）=best_i

9、n（j）; else pop_new（i,j）=pop（i,j）; pop（i,j）=pop_new（i,j）;clear m;clear n;%函数调用 5%单点交叉操作%pop_size: 种群大小%chromo_size: 染色体长度%cross_rate: 交叉概率function crossover（）global pop%设置交叉概率为0.6cross_rate=0.6;2: if（rand cross_rate） cross_pos = round（rand * 9）; if or （cross_pos = 0, cross_pos = 1） continue; for j=cr

10、oss_pos: temp = pop（i,j）; pop（i,j） = pop（i+1,j）; pop（i+1,j） = temp;clear cross_pos;%函数调用 6%单点变异操作 变异概率function mutation（）%设置变异概率为0.01mutate_rate=0.01; if rand mutate_rate mutate_pos = round（rand*9）; if mutate_pos = 0 pop（i,mutate_pos） = 1 - pop（i, mutate_pos）; pop（i,j）=pop（i,j）;clear mutate_rate;%迭代次数400function plotGA（）x=1:100;plot（x,g_value）;ylabel（g（x）;xlabel（xtitle（最佳个体迭代情况clear x