212 导数的应用一学案高考一轮复习Word格式文档下载.docx

1、四自主复习：1函数的单调性与导数（1）函数f（x）在某个区间（a，b）内的单调性与其导数的正负有如下关系若_，则f（x）在这个区间内单调递增；若_，则f（x）在这个区间内单调递减；若_，则f（x）在这个区间内是常数（2）利用导数判断函数单调性的一般步骤求_；在定义域内解不等式_；根据结果确定f（x）的单调区间2函数的极值与导数（1）函数的极小值函数yf（x）在点xa的函数值f（a）比它在点xa附近其它点的函数值都小，f（a）0，而且在点xa附近的左侧_，右侧_，则点a叫做函数yf（x）的极小值点，f（a）叫做函数yf（x）的极小值（2）函数的极大值函数yf（x）在点xb的函数值f（b）比它在点

2、xb附近的其它点的函数值都大，f（b）0，而且在点xb附近的左侧_，右侧_，则点b叫做函数yf（x）的极大值点，f（b）叫做函数yf（x）的极大值极小值点，极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值五复习前测：1已知函数f（x）的导函数f （x）ax2bxc的图象如图所示，则f（x）的图象可能是（）2函数f（x）1xsinx在（0,2）上是（）A增函数B减函数C在（0，）上增，在（，2）上减D在（0，）上减，在（，2）上增3设f（x）x（ax2bxc）（a0）在x1和x1处均有极值，则下列点中一定在x轴上的是（）A（a，b） B（a，c）C（b，c） D（ab，c）4函数y3x26lnx的

3、单调增区间为_，单调减区间为_5函数yx3axb在区间1,1上为减函数，在（1，）上为增函数，则a等于_要点点拨：1在确定函数的单调区间，求函数的极大（小）值时，应首先考虑所给函数的定义域，函数的单调区间应是其定义域的子集2当求出函数的单调区间（如单调增区间）有多个时，不能把这些区间取并集3f（x）0（或f（x）0）直接得到单调递增（或递减）区间，当f（x）含有参数时，应注意分类讨论；（2）对于已知函数的单调性，求参数的取值范围，一般地最后要检验参数的取值能否使f（x）恒等于0，若f（x）恒等于0，则参数的值应舍去；若只有在个别点处有f（x）0，则由f（x）0（或f（x）0）恒成立解出的参数取

4、值范围为最后解题型二：利用导数研究函数的极值例3已知函数f（x）（x2ax2a23a）ex（xR），其中aR.（1）当a0时，求曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线的斜率；（2）当a时，求函数f（x）的单调区间与极值 规律总结1.可导函数f（x）在点x0处取得极值的充要条件是：f（x0）0，且在x0的左，右两侧f（x）的符号不同2对含参数的极值问题要注意分类讨论变式训练3设f（x）2x3ax2bx1的导数为f（x），若函数yf（x）的图象关于直线x对称，且f（1）0.（1）求实数a，b的值；（2）求函数f（x）的极值题型三：函数单调性与极值的综合问题例4（2013兰州调研）已知实数a0，函

5、数f（x）ax（x2）2（xR）有极大值32.（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求实数a的值规律总结（1）求函数单调区间与函数极值时要养成列表的习惯，可使问题直观且有条理，减少失分的可能（2）如果一个函数在给定定义域上的单调区间不止一个，这些区间之间一般不能用并集符号“”连接，只能用“，”或“和”字隔开变式训练4（2013海淀模拟）函数f（x）（aR）（1）若f（x）在点（1，f（1）处的切线斜率为，求实数a的值；（2）若f（x）在x1处取得极值，求函数f（x）的单调区间创新探究函数思想在导数中的应用例题（2012重庆）已知函数f（x）ax3bxc在点x2处取得极值c16.（1）求a，b的

6、值；（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在3,3上的最小值链接高考：1（2012陕西）设函数f（x）xex，则（）Ax1为f（x）的极大值点Bx1为f（x）的极小值点Cx1为f（x）的极大值点Dx1为f（x）的极小值点2（2012大纲全国）已知函数yx33xc的图象与x轴恰有两个公共点，则c（）A2或2B9或3C1或1 D3或1七反馈练习：辽宁）函数yx2lnx的单调递减区间为（）A（1,1 B（0,1C1，） D（0，）2函数f（x）（x21）32的极值点是（）Ax1 Bx1Cx1或1或0 Dx03已知f（x）x3ax在1，）上是单调增函数，则a的最大值是（）A0 B1C2 D34（20

7、12沈阳模拟）已知yf（x）是定义在R上的函数，且f（1）1，f（x）1，则f（x）x的解集是（）A（0,1） B（1,0）（0,1）C（1，） D（，1）（1，）5（2012福建）已知f（x）x36x29xabc，ab0；f（0）f（1）f（0）f（3）0，则f（x）的单调递减区间是（）A2k,2k1（kZ） B2k1,2k（kZ）C2k,2k2（kZ） D2k2,2k（kZ）7设函数f（x）x（ex1）x2，则函数f（x）的单调增区间为_8已知函数f（x）x3mx2（m6）x1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是_9已知函数f（x）x3bx2c（b，c为常数）当x2时，函数f（x

8、）取得极值，若函数f（x）只有三个零点，则实数c的取值范围是_10已知函数f（x）x3ax2bx（a，bR）若yf（x）图象上的点（1，）处的切线斜率为4，求yf（x）的极大值11已知函数f（x）x3ax23x.（1）若f（x）在1，）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x3是f（x）的极值点，求f（x）的单调区间12设函数f（x）x3ax2ax，g（x）2x24xc.（1）试问函数f（x）能否在x1时取得极值？说明理由；（2）若a1，当x3,4时，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，求c的取值范围八思维总结：九自我评价：1你对本章的复习的自我评价如何？A很好 B一般 C 不太好2你认为在这章复习中还有哪些知识漏洞？