一元二次不等式及分式不等式的解法含答案.docx

1、一元二次不等式及分式不等式的解法含答案一元二次不等式及分式不等式的解法典题探究例1 若 0a1，则不等式1（xa）（x ） 0的解是a1C.x 或 x a aD.x 或 x a a例2x2 x 6 有意义，则x的取值范围是例 3 若 ax2 bx10的解集为 x|1x4B)x|x4C) x|1x4( )2D) x|1x 3axx 2b 0的解集是(5. 已知关于 x的不等式 ax b 0的解集是 (1, )，则关于 x的不等式A) (1,2) (B) ( 1,2)C) ( , 1) (2, )D) (2, )226若不等式 x2 2x a y2 2y对任意实数 x、y都成立，则实数 a的取值范

2、围是 ( )27若关 于x的不等式 g(x) a2 a 1(x R)的解集为空 集，则实 数a的取 值范围 是9. 已知关于 x的不等式 a2x 5 0 的解集为 M x2 a(1)当 a 4时，求集合 M ； (2)若 3 M且5 M ，求实数 a 的取值范围10.已知 a 1,P:a(x 2) 1 0,Q:(x 1)2 a(x 2) 1.试寻求使得 P,Q 都成立的 x的 集合B 档（提升精练）C充要条件 D 既不充分也不必要条件1， a b ， 12在两个实数之间定义一种运算 “ #，”规定 a#b 则方程| 2|#21的解集1， a b . x是 （ ）1 1 1 1A4 B（4， ）

3、 C（， 4） D4，）3若 b a B|a| |b| C. 2 Dababa b a bA(4,7B7， 1）C（， 1） （7， ） D1,75对于非零实数 a、b，“b（ba）0”是“ ab1”的（ ）6设集合 Ax| |xa|1，xR ，Bx|1x0，y0，x2y2xy8，则 x2y 的最小值是 ( )ax 18解关于 x的不等式 1,其中 |a| 1.xa 1 19设 a，b，cR ，则(abc)(a1 b1c)的最小值为 10 (1)设 x 1，求实数 y xx5x12 的最小值3(2)设 0 x4，求函数 y5x(34x)的最大值C 档(跨越导练)1. 不等式 x2 x的解集是

4、( )D. ,0 1,| x0，若此不等式的解集为 x范围是( )A. m0 B.0m D. m03已知 a1、 a2 (0,1)记 M a1a2， Na1 a2 1，则 M 与 N 的大小关系是 ( )AMN CM N D不确定a b4“a0且 b0”是“ 2 ab”成立的 ( )A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件5下列命题中的真命题是 ( )22A若 ab，cd，则 acbd B若 |a| b，则 a2b2C若 ab，则 a2b2 D若 a |b|，则 a2b26若 a b1b B.a1 ba1 C|a|b| Da2b27若实数 a，b，c 满足 |a

5、 c|b|c| B|a|cb Dab c118已知正数 x，y满足 x 2y 1，则 xy的最小值为 ( )A6 B5 C3 2 2 D4 29已知 a1a2，b1b2，则 a1b1a2b2 与 a1b2a2b1的大小关系为 10若 1 3， 42，则 |的取值范围是一元二次不等式及分式不等式的解法 参考答案典题探究例 1 【答案】 A【解析】比较 a与 1 的大小后写出答案 0 a0，即 0k0，若 0k1，由原不等式的解集为 x|2x 2 k ；1 k 1 k 1 k2k3若 1k1 时，原不等式等价于 (x 2 k)(x 2) 0,1k此时恒有 2 2 k ，所以原不等式的解集为 x|x

6、21 k 1 k演练方阵A 档(巩固专练)1【答案】 A 【解析】由 |x 2| m 得， m1 即可14【答案】【解析】 ：由 log1(x 1) 1,得 log1(x 1) log1 log13,24 和点3 3 3 3即 0 x 1 3,即1 x 4.选 Cxbx5【答案】 A【解析】由题 b 1意得且 a 0, ax b 0即 a 0，即 (x 2)( x )b0a x 2 x 2 a226【答案】 C【解析】 x2 2x a a 1， y2 2y 1即a 1 1，a 2.选 C.7【答案】 a ( , 1) (0, )21= g(x) max|b|0 一定能得出 a2 b2，但当 a

7、 与 b都小于 0 时，若 a2b2， 则有 a |b|，故其为充分不必要条件1 1 12【答案】 B【解析】：运用规定的运算 “ #转”化求解， |x1 2|#2 1，故 |x12|41.x x 41 1 b aba a0? |b|a|，B 选项3【答案】 C【解析】：ab ab 0， A 选项错； 错；abba|ba|ab|2，由于baab，所以等号不成立， C选项正确； ab0，D 选 项错4【答案】 A 【解析】：因为 A （， 1）（4，），B（， 1）（7， ），所以 A（?RB）（4,75【答案】 C【解析】：a0，b0，故有 3 b（ba）0? bb a0? 1 ba 0? ab1.6【答案】 C【解析】：由于不等式 |xa| 1 的解是 a1x1，t0，原式化为 y t1 27tt1 10t25tt4t4t52 t4t 59，当且仅当 t4t，即 t 2时，取等号，当 x1时， y取最小值 9.33 3 3 x 4 x 2 3 2 45（2）0x 0. y 5x（3 4x） 20x（34 x）20 2 220（83）24156，当且仅当 x34x，即 x83时，取等号当