中职数学函数的实际应用举例说课稿文档格式.docx

1、对现实生活有什么指导意义？（二） 教学目标知识目标：理解分段函数的概念。能力目标：能建立起分段“收费”的数学模型，能根据分段“收费”正确计算出应交的费用，即会求分段函数的函数值。能正确描绘分段函数的图像。情感目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学能解决我们生活中很多实际问题，学习数学可以使自己做一个明白事理的人。（三） 教学的重点难点教学重点：建立分段“收费”的数学模型分段函数。教学难点：对分段“收费”中量的正确理解，怎样分段表示函数，正确计算出分段函数的函数值。二， 教法，学法，学情分析本课程的知识点是分段“收费”这一实际问题在数学上的表示，学生对此并不陌生。因此采用创设情境，案例教学，既

2、能引起学生的极大兴趣，又为学生交流探索提供了一个平台。教师通过精心设计的问题引导学生深入学习，达到掌握知识的目标。学生通过分组讨论的形式，可以积极参与到学习过程中，各抒己见，团结协作，充分调动学生的积极性，达到事半功倍的教学效果。最后学生在教师的鼓励引导下归纳出建立分段“收费”这一教学模型的思想方法，从而增强了学习的成就感及自信心，并培养了浓厚的学习兴趣。三， 教学程序设计（一）创设情境，引入课题学习资料：据水文地理学家的测量，地球上的水资源中的97.5%是海水，而淡水只占2.5%（人类的生产和生活是离不开淡水的），其中绝大部分是极地冰雪冰川和地下水，适宜人类享用的仅为0.01%。目前世界上许

3、多国家正面临着水资源危机，50多亿人，其中有12亿人用水短缺，30亿人缺乏用水卫生设施。在上个世纪八十年代有这样一个传言，我国的首都北京因为面临缺水问题打算迁都到南方某地。可见我国也是一个缺水的国家。例1， 在我国的很多城市的生活用水远远低于世界平均水平，为了加强公民的节水意识，某城市制定了每户每月用水标准（含用水费和污水处理费）： 水费种类 不超过10的部分 超过10的部分 用水费（元/） 1.30 2.00 污水处理费（元/） 0.30 0.80某用户在今年的一月份，二月份分别用水为9和15，问这两个月应交多少水费？学生进行分组讨论，教师引导学生：“用水量超过10时，超过的部分要提高收费标

4、准，是提醒公民，超过标准消耗水是要付出高代价的，从而增强公民的节水意识。”（二）探索交流，获得新知教师提出问题：在上个案例中，设每户每月的用水量为X，应交的水费为Y（元），试写出Y与X的函数解析式。学生通过前面的思考，列出： x（） 010从而得出分段函数的概念：函数在自变量x的不同取值范围，要用不同的解析式表示的函数叫分段函数，其定义域是x的不同取值范围的并集。在例1中，其定义域为（0，10 U （0,+）=（0,+）.求分段函数的函数值f （x0）。应先确定x0所属的取值范围，然后将x0代入相应式子进行计算。如例1中，一月份应交的水费f （9），因为010，所以f（x）=2.8x-12计算

5、，得30（元）。（三）启发引导，初步运用例2 某城市出租车收费标准为： 段数 1 2 3 标准 不超过3 超过3至10的部分 超过的10部分 收费 7元 1.0元 1.5元 试写出应收车费y（元）与行程x（）之间的函数解析式。 甲、乙、丙三人的行程分别为2.5、 8、 12 。 此三人分别应交多少车费？学生分组讨论后，建立起本例的数学模型：7, 010并分别求出f（2.5）, f（8）,f（12）的值。例3 设函数 2x-1,x0 f（x）= X2， x求函数的定义域。求f（0）, f（2）,f（-1）的值。做出函数的图像。、由学生做教师演示，并注意直线只能画一半，抛物线也只能画一半。（四）归

6、纳小结，强化思想 由学生归纳建立分段“收费”这一数学模型的思想方法，即分别写出自变量在不同取值范围时的函数解析式，再综合成一个大括号括成的分段式等式。在求函数值时应注意什么？在画图时又应注意什么？学生通过自己的思考小结，能加深对知识的理解和运用，完成本知识点的学习。（五）课后巩固，布置作业 P57 习题3.3 A组 1、4 课后阅读P59个人所得税计算方法解析。问：若篮球运动员姚明某月的应纳税额为75万元，他该月应交多少税？四， 评价与反思以往的教材在函数的实际应用举例这一节的教学中，大多是通过求几何图形的面积、路程和时间的关系、购买商品的数量和应付款的关系等问题来讲应用。这些问题，学生在初中已经学过，因此对此类问题的兴趣不太大，而由李广全，李尚志主编的这套教材在这一节的处理上有了大的突破，这样做即可能让学生对数学来源于生活，学习数学可以解决生活中的一些实际问题深有感触，而且为他们后续的学习又打下了基础。有些学生总认为职业学校的学生没有必要学习数学，有些教师也认为没有必要开设数学课。其实，他们是典型的实用主义者，孰不知，数学素养也是人文素养的一部分，生活、生产、科技领域中处处都要用数学来解决问题。我们为人师的并不一定要教会每个学生都能解决这些问题，只要能在学生成长的道路上让他们了解这些，使他们成为明白事理的人，具备一定的数学素养，就达到了我们对学生人文关怀的目标。