离散数学期末复习Word格式.docx

1、+ 53D、请不要讲话！5、下列各选项错误的是？D、 6、命题公式p（pqr）是？A、重言式B、矛盾式7、函数f : NN, f（x）=x+5,函数f是A、单射B、满射C、双射8、设D=,则V=a,b,c,d,e,f,R= ,d,ef,e,有向图D为A、强连通B、单向连通C、弱连通D、不连通的9、关系R1和R2具有反自反性，下面运算后，不能保持自反性的是A、R1 R2B、R1-1C、R1 R2D、R1-R210、连通平面图G有4个结点，3个面，则G有（）条边。A、7B、6C、5D、4二、填空题1、将下面命题符号化。设p:天冷，q:小王穿羽绒服。只要天冷，小王就穿羽绒服.符号化为2、将下面命题符

2、号化，设因为天冷，所以小王穿羽绒服.符号化为3、将下面命题符号化，设若小王不穿羽绒服，则天不冷.符号化为4、将下面命题符号化，设只有天冷，小王才穿羽绒服.符号化为5、将下面命题符号化，设除非天冷，小王才穿羽绒服.符号化为6、将下面命题符号化，设除非小王穿羽绒服，否则天不冷.符号化为7、将下面命题符号化，设小王穿羽绒服仅当天冷的时候.符号化为8、将下面命题符号化，设如果天不冷，则小王不穿羽绒服.符号化为9、设p:王蓉努力学习，q：王蓉取得好成绩。则（1）命题“只要王蓉努力学习，她就会取得好成绩。”符号化为。（2）命题“王蓉取得好成绩，如果她努力学习。（3）命题“只有王蓉努力学习，她才能取得好成绩

3、。（4）命题“除非王蓉努力学习，否则她不能取得好成绩。（5）命题“假如王蓉不努力学习，她就不能取得好成绩。（6）命题“王蓉取得好成绩，仅当她努力学习了。10、公式xF（x）xF（x）的类型为11、公式xF（x）（xyG（x,y）xF（x）的类型为12、公式xF（x）（xF（x）yG（y）的类型为13、公式（F（x,y）R（x,y）R（x,y）的类型14、公式xyF（x,y）xyF（x,y）的类型为15、公式xF（x,y）的类型16、令F（x）：x是人，G（x）：x犯错误.则命题“没有不犯错误的人”符号化为17、令F（x）：爱看电影.则命题“不是所有的人都爱看电影”符号化为18、公式x（M（x）

4、F（x）的前束范式为：19、公式xF（x）xG（x）的前束范式为：20、公式xF（x）xG（x）的前束范式为21、公式xF（x）y（G（x,y）H（y）的前束范式为22、公式x（F（x,y）y（G（x,y）H（x,z）的前束范式为23、集合A=,B=1,a,b,C=,D=2,2,2,3;则幂集P（A）=;P（B）=P（C）=P（D）=24、设A=1,2,3,B=a,b,c则AB=；BA=25、设集合A=,则P（A）A=26、设|A|=n, 则|AA|=,AA的子集有个.集合A上有个不同的二元关系.27、设A=1,2,则EA=IA=28、集合A=2，3，4，5，6，10，12，24，R是A上的整

5、除关系，则R的极大元是，极小元是29、设A=1，2，3上的关系R=，1，33，3，则关系R具备性质。30、设集合A=1,2,3,关系R=, 2,33,3,则自反闭包r（R）=对称闭包s（R）=31、已知图G有10条边, 4个3度顶点,其余顶点的度数均小于等于2,问G至少有个顶点。32、n阶无向完全图Kn，边数m=33、n阶有向完全图Kn，边数m=34、设无向图G有10条边, 3度与4度顶点各2个,其余顶点的度数均小于3,则G中至少有个顶点，在最少顶点的情况下,图G的度数列， （G）= （G）=.35、设无向图中有65度顶点各一个,其余的都是度顶点, 则该图有36、已知n阶连通平面图G有r个面，

6、则G的边数m=37、设A=1，2，3上的关系2，33，1 ，则RR=38、设F（x）：x是兔子，M（x）：y是乌龟，H（x,y）: x比y跑得快,则命题“兔子比乌龟跑得快”符号为三、计算题1、给出公式A= （qp）qp的真值表。2、 给出公式A= （qp）3、 给出公式C= （pq）r的真值表4、 用等值演算法判断公式q（pq）的类型5、 求公式A=（pq）r的析取范式与合取范式。6、 求公式B=（pq）r的析取范式与合取范式。7、 求公式A=（pq）r的主析取范式与主合取范式.8、在一阶逻辑中将下面命题符号化（1）人都爱美;（2）有人用左手写字分别取（a）D为人类集合, （b）D为全总个体域

7、9、在一阶逻辑中将下面命题符号化（1）正数都大于负数10、在一阶逻辑中将下面命题符号化（1）有的无理数大于有的有理数11、试画出4阶3条边的所有非同构的无向简单图12、画出所有 K4的所有非同构的生成子图。13、给定下面的图（前两个为无向图,后两个为有向图）的集合表示,画出它们的图形表示G1V1,E1,其中,V1v1,v2,v3,v4,v5,E1（v1,v2）,（v2,v3）,（v3,v4）, （v3,（v4,v5）;G2V2,E2,其中V2V1,E2= （v1,v4）,v5）,（v5,v1）;D1V3,E3,V3E3v1,v2,v2,v3,v3,v4,v5,v5,v1;D2V4,E4,V4E

8、4v4,v3.14、先将图中各图的顶点标定顺序,然后写出各图的集合表示.15、写出图中各图的度数列,对有向图还要写出出度列和入度列.16、画一个简单无向图，使它是欧拉图，但不是哈密顿图。17、已知集合A=a,b,c,d,e,f和关系R=b,eb,fc,dc,ec,fd,fe,fIA，请画出偏序集的哈斯图。18、设A=a, b, c, d, R=a, ba, cb, ad, b,求R的关系矩阵MR和关系图GR。19、有向图D如图所示，写出D的邻接矩阵和可达矩阵20、设A=Z+Z+，在A上定义二元关系R如下：u,vR当且仅当xv=yu，证明R是一个等价关系。21、求公式（PQ）R的主析取范式。22、求公式x（F（x）yG（x,y,z）xH（x,y,z）的前束范式。23、已知偏序集的哈斯图如下图所示, 试求出集合A和关系R的表达式.24、设A=1,2,3,4,定义A上的关R=2,44,2。求R的关系矩阵MR和关系图GR？