慈溪中学保送生模拟考试试题_精品文档.doc

1、 2013年慈溪中学保送生考试数学试 考试时间90分钟，满分130分一选择题（每题6分，共30分）1（ ）A.都大于2 B.都不小于2 C.至少有一个小于2 D.至少有一个大于22如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，ABC是等边三角形，AD = 3，BD = 5，则CD的长为（ ）（A） （B）4 （C） （D）4.53.如图，已知ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为( )A3 B4 C5 D64平面直角坐标系中，如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，那么函数的图象上整点的个数是 （ ）（A）2

2、个 （B）4个 （C）6个 （D）8个 5.如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DEBC已知AE2，AC3，BC6，则O的半径是（）（A）3（B）4（C）4（D）2二填空题（每题6分，共36分）6.函数的最小值是 7、 已知正整数a、b、c满足a+b2-2c-2=0,3a2-8b+c=0，则abc的最大值为 8、 实数a、b、c、d满足：一元二次方程x2+cx+d=0的两根为a、b，一元二次方程x2+ax+b=0的两根为c、d，则所有满足条件的数组（a、b、c、d）为 9.如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，AD = DC. 分别延长BA，CD，交点为E.

3、 作BFEC，并与EC的延长线交于点F. 若AE = AO，BC = 6，则CF的长为 .10.如图，正方形ABCD的边长为2，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则DMN的面积是 .11.如图，已知AB是O的直径，弦CD与AB交于点E，过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F，如果，D为EF的中点，则AB 三解答题（每题16分，共64分）12.在直角坐标系xOy中，一次函数ykxb2（k0）的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，且使得OAB的面积值等于|OA|OB|3（1）用b表示k；（2）求OAB面积的最小值BACMNPEF13.如图，M、N、P分别为ABC三边AB、BC、CA的中点，BP与MN、AN分别交于E、F， （1）求证：BF=2FP；（2）设ABC的面积为S，求NEF的面积14. 如图，在菱形ABCD中, E, F, G, H,分别在AB，BC，CD，DA上，且AE=AH=BF=DG，已知EH=EF=5，FG=11，求tanB的值以及AB的长。15.已知二次函数（1）随着m的变化，该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由。（2）如果直线y=x+1经过二次函数图象的顶点P，求此时m的值。4