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1、章补充练习答案第9章 机械振动9-1已知四个质点在x轴上运动, 某时刻质点位移x与其所受合外力F的关系分别由下列四式表示(式中a、b为正常数)其中不能使质点作简谐振动的力是 (A) (B) (C) (D) 答： (A) 9-2在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是 (A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放 (B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动 (C) 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块 (D) 拍皮球时球的运动 答： (B) 9-3对同一简谐振动的研究, 两个人都选平衡位置为坐标原点，但其中一人选铅直向上的Ox轴为坐标系，而另一个人选铅直向下的OX轴为坐

2、标系，则振动方程中不同的量是 (A) 振幅； (B) 圆频率； (C) 初相位； (D) 振幅、圆频率。答： (C) 9-4 某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为, 则该物体振动的初始状态为 (A) x0 = 0 , v0 0； (B) x0 = 0 , v0 0； (C) x0 = 0 , v0 = 0； (D) x0 = A , v0 = 0。 答： (A)9-5 一个质点作简谐振动，振幅为A，周期为T，在起始时刻(1) 质点的位移为A/2，且向x轴的负方向运动；(2) 质点的位移为-A/2，且向x轴的正方向运动；(3) 质点在平衡位置，且其速度为负；(4) 质点在负的最大位移处

3、；写出简谐振动方程，并画出t=0时的旋转矢量图。 解：(1) (2) (3) (4) 9-6一质点以周期T作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为 C (A) (B) (C) (D) 9-7 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为。当第一个质点从相对于其平衡位置负的位移处回到平衡位置时，第二个质点正处在正的最大位移处则第二个质点的振动方程为 （A） ； （B） ； （C）； （D）。 解： (A) 利用旋转矢量法判断，如附图所示：所以 即答案（A） 9-8 一简谐振动曲线如图所示，该振动的周期为 ，由图确定质点的振动方程为 ，在t =

4、 2s时质点的位移为 ，速度为 ，加速度为 。答： 2s； ； 0； -0.06ms1； 09-9一质点沿x轴作简谐振动，其角频率 = 10 rad/s。其初始位移x0 = 7.5 cm，初始速度v0 = 75.0 cm/s。试写出该质点的振动方程。解： 振幅 cm=0.11m初相 =arctan（-1）得 和由初始条件可知 ; 质点的振动方程为 m9-10 质量为2 kg的质点，按方程（SI）沿着x轴振动。求(1)振动的周期、初相位、最大速度和最大加速度；(2)t=1s时振动的相位和位移。解： (1) 由振动方程得，振动的周期s由振动方程得初相 速度为 ms-1最大速度为 ms-1加速度为

5、ms-2最大加速度 ms-2(2)t=1s时，振动的相位为位移为 x=0.02m9-11 一质点作简谐振动，振动方程为cm ，在t (单位:s)时刻它在cm处，且向x 轴负方向运动。求：它重新回到该位置所需要的最短时间。 解 是振幅的一半，由旋转矢量法可得，t时刻的相位为再次回到的相位为 两矢量之间的夹角为，旋转矢量转用时间为周期T，所以有解得 t=9-12质量为0.01 kg的质点作简谐振动, 振幅为0.1m, 最大动能为 J如果开始时质点处于负的最大位移处, 求质点的振动方程。解：简谐振动能量守恒，有 rad/s由旋转矢量图知：所以，质点振动方程为第10章 机械波10-1下列方程和文字所描

6、述的运动中，哪一种运动是简谐波 C (A) (B) (C) 波形图始终是正弦或余弦曲线的平面波 (D) 波源是谐振动但振幅始终衰减的平面波10-2 一平面简谐波的表达式为(SI)，其角频率 = ，波速u = ，波长 = 。解： =125rad ; ，u =33817.0m10-2当x为某一定值时, 波动方程所反映的物理意义是(A) 表示出某时刻的波形 (B) 说明能量的传播 C (C) 表示出x处质点的振动规律 (D) 表示出各质点振动状态的分布10-3已知一波源位于x = 5 m处, 其振动方程为: (m)当这波源产生的平面简谐波以波速u沿x轴正向传播时, 其波动方程为 D (A) (B)

7、(C) (D) 10-4 频率为500Hz的波，其波速为350m/s，相位差为2/3 的两点之间的距离为 _。解： ， =0.233m10-5 一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知在x=-1m处质点的振动方程为(SI)，若波速为u，则此波的表达式为 。 答： (SI) 10-6 一列平面简谐波沿x轴正向无衰减地传播，波的振幅为 210-3 m，周期为 s，波速为400 ms-1。当t = 0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动，试写出该简谐波的表达式。解：波沿x轴正向无衰减地传播，所以简谐波的表达式为的形式。其中；由、，知，代入上式，得m10-7 如图，一平面波在介质中以波速u =

8、10 ms-1沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为SI。 （1）以A点为坐标原点，写出波函数； （2）以距A点5m处的B点为坐标原点，写出波函数；解： （1）m（2）m或m10-8（与题目不同）图示一平面简谐波在t = s时刻的波形图，波的振幅为0.20 m，周期为 s，求（1）坐标原点处质点的振动方程；（2）若OP=5.0m，写出波函数；（3）写出图中P点处质点的振动方程。 解： 如图所示为t=0时的波形图，可见t=0原点处质点在负的最大位移处，所以。（1）坐标原点处质点的振动方程为 m（2）波函数为 m （3）P点的坐标x=0.5m代入上式，得P点的振动方程为m10-9已知两相干波源所发

9、出的波的相位差为 , 到达某相遇点P的波程差为半波长的两倍, 则P点的合成情况是 B (A) 始终加强 (B) 始终减弱 (C) 时而加强, 时而减弱, 呈周期性变化(D) 时而加强, 时而减弱, 没有一定的规律10-10如图所示，一简谐波沿BP方向传播，它在B点引起的振动方程为。另一简谐波沿CP方向传播，它在C点引起的振动方程为。P点与B点相距0.40 m，与C点相距0.50 m。波速均为u0.20 m s-1。则两波在P的相位差为 。答： 10-11 如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知，两列波在P点发生相消干

10、涉若S1的振动方程为，则S2的振动方程为 (A) ; (B) ; (C) ; (D) 。 答： 答案为（D）。设S2的振动方成为，在P点两波的相位差为解得可记为。 10-12如图所示，S1，S2为两平面简谐波相干波源S2的相位比S1的相位超前 /4 ，波长 = 8.00 m，r1 = 12.0 m，r2 = 14.0 m，S1在P点引起的振动振幅为0.30 m，S2在P点引起的振动振幅为0.20 m，求P点的合振幅解： m 10-13 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同答：（B）1

11、0-14两列完全相同的余弦波左右相向而行, 叠加后形成驻波下列叙述中, 不是驻波特性的是 (A) 叠加后, 有些质点始终静止不动 (B) 叠加后, 波形既不左行也不右行 (C) 两静止而相邻的质点之间的各质点的相位相同(D) 振动质点的动能与势能之和不守恒答：（D）第11章 波动光学11-1 在杨氏双缝干涉实验中，如果入射光的波长不变，将双缝间的距离变为原来的一半，狭缝到屏幕的垂直距离变为原距离的三分之二倍，下列陈述正确的是(A) 相邻明（暗）纹间距是原间距的3/4倍；(B) 相邻明（暗）纹间距是原间距的4/3倍；(C) 相邻明（暗）纹间距是原间距的2/3倍；(D) 相邻明（暗）纹间距是原间距

12、的3/2倍。 解答：因为原条纹间距为 新条纹间距为 所以，答案为(B)。11-2 如本题图所示，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向_移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为_。解答：中央明纹上移。因为中央明纹中点对应光程差为零处，云母片折射率大于零，所以光程 差为零出必在O点上方。两光束到O点的光程差为：11-3 在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e。波长为 的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差 _。 答案：11-4波长为 的单色光在折射率为n的介质中由a点传到b

13、点相位改变了 , 则光从a点到b点的几何路程为 A (A) (B) (C) (D) 11-5在杨氏双缝实验中, 若用白光作光源, 干涉条纹的情况为 A (A) 中央明纹是白色的 (B) 红光条纹较密(C) 紫光条纹间距较大 (D) 干涉条纹均为白色 11-6 在双缝干涉实验中，波长 550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距d210-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D2 m求： (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为e103nm的薄片覆盖一缝后，这时屏上的第9级明纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置, 问薄片的折射率为多少(1nm = 10-9 m) 解：(1) 两侧

14、第10级明纹之间的距离是20个条纹间距，所以，有nm=11cm(2) 光程差 解得=11-7如图所示，折射率为、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为和,已知若波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束与的光程差是 A (A) (B) (C) (D) 11-8 如图所示，波长为 的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉若薄膜厚度为e，而且n1n3，则两束光在相遇点的相位差为 (A) 4 n2 e / ； (B) 2 n2 e / ； (C) (4 n2 e / ； (D) (2 n2 e / 。解答：上表面反射的光有半波损失光程差 相位差 =(4 n2 e / 所以，答案为（C） 11-9 已知同11-8题，其透射光的加强条件为 。解答：透射光的光程差为 所以，透射光的加强条件为 k=1,2,11-10用波长可以连续改变的单色光垂直照射一劈形膜, 如果波长逐渐变小, 干涉条