九年级上学期期末数学试题解析版.docx

1、九年级上学期期末数学试题解析版2022年度第一学期期末九年级数学试题一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)1. 已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作O若点A在O内，则r的值可以是（）A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据题意可知，若使点A在O内，则点A到圆心的大小应该小于圆的半径，因此圆的半径应该大于5故选D考点：点与圆的位置关系2. 若，相似比为1:2，则与的面积的比为（ ）A. 1:2 B. 2:1 C. 1:4 D. 4:1【答案】C【解析】【详解】试题分析：直接根据相似三角形面积比等于相似比平方的性质.得出结论：

2、，相似比为1:2，与的面积的比为1:4.故选C.考点：相似三角形的性质. 3. 方程x22x+3=0的根的情况是（）A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根【答案】C【解析】【详解】试题分析：利用根的判别式进行判断.解： 此方程无实数根.故选C. 4. 如图，是上的点，则图中与相等的角是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析】直接利用圆周角定理进行判断【详解】解：与都是所对的圆周角，故选D【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半5. 把抛物线的图像向右平移2个单位，再向

3、下平移3个单位，得到新的抛物线为()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可【详解】解：把抛物线的图像向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新的抛物线为故选：A【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，掌握左加右减，上加下减的平移规律是解题关键6. 如图，在中，点、分别在边、的延长线上，那么下列条件中能判断的是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边进行判断【详解】解：当时，DEBC，即故选：B【点睛】本题考查

4、了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边7. 若数据2，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是()A. 4和2 B. 3和2 C. 2和2 D. 2和4【答案】B【解析】【分析】根据平均数的计算公式先求出r的值，再根据中位数和众数的概念进行求解即可【详解】解：数据2，4，8的平均数是4，解得：r2；这组数据是：2，2，4，8，中位数是，2在这组数据中出现2次，出现的次数最多，众数是2，故选：B【点睛】此题考查了平均数、中位数和众数，平均数的计算方法是求出所有数据

5、的和，然后除以数据的总个数；中位数是排序后最中间的一个数（或中间两个数的平均数）；众数是出现次数最多的数8. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点的坐标为，点的坐标为经画图操作可知的外心坐标可能是()【答案】（2，1）【解析】【分析】首先由ABC的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以在平面直角坐标系中作AB与BC的垂直平分线，它们的交点即为ABC的外心【详解】解：ABC的外心是三角形三边垂直平分线的交点，如图，AB和BC的垂直平分线的交点O即为所求的ABC的外心，ABC的外心坐标是（2，1），故答案为：（2，1）【点睛】此题考查了三角形外心的知识注意三角形的外心是三角形三边垂直平分线的

6、交点解此题的关键是数形结合思想的应用二、填空题(本大题共有10小题，每小题4分，共40分)9. 在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员 10 次射击的平均成绩都是 7 环，其中甲的成绩的方差为 1.2，乙的成绩的方差为 3.9，由此可知_的成绩更稳定【答案】甲【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定【详解】解：因为S甲2=1.2S乙2=3.9，方差小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲故答案为甲；【点睛】本题考查方差意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动

7、越小，数据越稳定10. 已知一个不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外均相同，现从盒中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是_【答案】【解析】【分析】先求出这个口袋里一共有球的个数，然后用红球的个数除以球的总个数即可【详解】因为共有5个球，其中红球由3个，所以从中任意摸出一个球是红球的概率是，故答案为【点睛】本题考查了概率公式，掌握概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键11. 已知线段，线段是，的比例中项，则等于_【答案】6【解析】【分析】根据比例中项的定义可得x2ab，从而易求x【详解】解：线段x是a，b的比例中项，x2ab，即x236，x6（负数舍去），故答案为：6【点睛】此

8、题主要考查学生对比例线段这一知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题12. 关于的一元二次方程的解为_【答案】x1=0，x2=3【解析】【分析】利用因式分解法解方程【详解】解：x2=3x，x2-3x=0，x（x-3）=0，解得：x1=0，x2=3故答案为：x1=0，x2=3【点睛】本题考查了解一元二次方程的方法掌握因式分解法是解题的关键13. 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为_.【答案】9.6【解析】【详解】试题分析：设树的高度为x米，根据在同一时刻物高与影长成比例，即可列出比例式求解.设树的高度为x米，由题意得解得则树的高度为9.

9、6米考点：本题考查的是比例式的应用点评：解答本题的关键是读懂题意，准确理解在同一时刻物高与影长成比例，正确列出比例式.14. 圆锥的底面半径是1，侧面积是3，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为_【答案】120【解析】【分析】根据圆锥的侧面积公式S=rl得出圆锥的母线长，再结合扇形面积公式即可求出圆心角的度数【详解】侧面积为3，圆锥侧面积公式为：S=rl=1l=3，解得：l=3，扇形面积为3=，解得：n=120，侧面展开图的圆心角是120度故答案为120【点睛】此题主要考查了圆锥的侧面积公式应用以及与展开图扇形面积关系，求出圆锥的母线长是解决问题的关键15. 二次函数y=x2+bx+c的图象上有两

10、点（3，4）和（5，4），则此抛物线的对称轴是直线x=_【答案】-1【解析】【分析】根据两已知点的坐标特征得到它们是抛物线的对称点，而这两个点关于直线x=-1对称，由此可得到抛物线的对称轴【详解】点（3，4）和（-5，4）的纵坐标相同，点（3，4）和（-5，4）是抛物线的对称点，而这两个点关于直线x=-1对称，抛物线的对称轴为直线x=-1故答案为-1【点睛】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（-，），对称轴直线x=-16. 如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为_【答案】3【解析】【详解】连接OB，六边形ABC

11、DEF是O内接正六边形，BOM= =30，OM=OBcosBOM=6 =3，故答案为3.17. 如图，已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，若BCD24，则ABD的度数为_度【答案】66【解析】【分析】连接AD，根据圆周角定理可求ADB=90，由同弧所对圆周角相等可得DCB=DAB，即可求ABD的度数【详解】解：连接AD，AB是直径，ADB90，BCD24，BADBCD24，ABD66，故答案为66【点睛】本题考查了圆周角定理，根据圆周角定理可求ADB=90是本题的关键18. 二次函数的图象如图所示，给出下列说法：；方程的根为，；当时，随值的增大而增大；当时，其中，正确的说法有_（请写出所有正

12、确说法的序号）【答案】【解析】【分析】根据抛物线的对称轴判断，根据抛物线与x轴的交点坐标判断，根据函数图象判断【详解】解：对称轴是x=-=1，ab0，正确；二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标为（-1，0）、（3，0），方程x2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3，正确；当x=1时，y0，a+b+c0，错误；由图象可知，当x1时，y随x值的增大而增大，正确；当y0时，x-1或x3，错误，故答案为【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定三、解答题19. 计算：【

13、答案】5【解析】【分析】根据实数的性质进行化简即可求解.【详解】原式2+2+15【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质.20. 解方程：【答案】【解析】【分析】利用十字相乘即可得出（x-6）（x+1）=0，进而解一元二次方程.【详解】解：【点睛】本题主要考查了一元二次方程的计算方法，只有当方程的一边能够分解成两个一次因式，而另一边是0的时候，才能应用因式分解法解一元二次方程，难度适中21. 一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，7，这些卡片除数字外都相同小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到

14、的数字的乘积为正数的概率【答案】【解析】【分析】画树状图展示所有等可能的结果数，再两人抽到的数字的乘积为正数的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：由树状图得，共有12种等可能的结果数，其中两人抽到的数字的乘积为正数的结果数为4，所以两人抽到的数字的乘积为正数的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率22. 如图，ABC是O的内接三角形，AB是O的直径，CAD=ABC，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由 【答案】直线AD与O相切，理由见解析【解析】【分析】先由AB是O的直径可得ACB=90，进而得出ABC+BAC=90；接下来再由CAD=