七年级上册有理数计算Word格式.docx

1、（2）括号分段法，有括号的应先算括号里面的。在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。（3）绝对值符号分段法。绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，先计算绝 对值符号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算.（4）分数线分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。1例 2 计算：十（；）4-（-1） 101 + （-2） ；X （-3） 2说明：本题以加号、减号为界把整个算式分成三段，这三段分别计算出来的结果再相加。三、掌握运算技巧（1）、归类组合：将不同类数 （如分母相同或易于通分的数 ）分别组合；将同类数（如正数或负数）归类计

2、算。（2）、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。（3） 、分解：将一个数分解成几个数和的形式 ，或分解为它的因数相乘的形式。（4）、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。（5） 、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序 ，简化计算。例 计算2+4+6+2000（6）、正逆用运算律：正难则反，逆用运算定律以简化计算。乘法分配律a（b+c）=ab+ac在运算中可简化计算.而反过来， ab+ac=a（b+c）同样成立，有时逆用也可使运算简便例3计算：（1）-32 25 十（4）+（ 2- +23 11 3 _ .（2）（ 2 ） % （ - 15 ） 2 X （ 15

3、） + 2 X （ 15 ）四、理解转化的思想方法有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题。因此在运算时应把握“遇减化加遇除变乘，乘方化乘” ，这样可避免因记忆量太大带来的一些混乱，同时也有助于学生抓住数学内在的本质问题。把我们所学的有理数运算概括起来。可归纳为三个转化：一个是通过绝对值将加法、乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术数的加法、乘法；二是通过相反数和倒数分别将减法、除法转化为加法、乘法；三是将乘方运算转化为积的形式.若掌握了有理数的符号法则和转化手段，有理数的运算就能准确、快速地解决了.例计算：（1） （-6）-（+5）+（-9）+（-4）-（-9）1 1（-2 ）十 1

4、二 （-4）2 1 2（3）2 +（2-5） X 3 X 1-（-5）六、会用三个概念的性质如果a. b互为相反数，那么 a+b=O, a= -b ;如果c, d互为倒数，那么 cd=l , c=1/d ;如果 |x|=a（a 0），那么 x=a 或-a.例6已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2,试求x2-（a+b+cd）x+（a+b） 2000+（-cd） 2001的值有理数的混合运算习题 一选择题1.计算（2 5）3 （）D. 30D. 182.3.4.5.6.1.7.9.11.B. 1000计算2 32B. 54计算1 （ 5）5（23）（）C. 72（1） 5C. 5

5、下列式子中正确的是（A. 2424C.（2）2 （ 2）3（2）3 （ 2）22）2的结果是（B. 4B.（2）3D.（24 （ 2）22）2 （ 3）3 24如果1 0,（b3）2D. 2K那么a1的值是（）A. 2计算题B. 3C. 4（3）2（1.5）8 （ 5） 634 5 （ 1 ）3 6.2（2）（6） （ 4.9） 0.6（10）22）8.（5）3（5 （6） （4）2 （8） 10. 24（7）（22）（16 50 32） （ 2） 12. （ 6） 8 （ 2）3 （ 4）2 513.1）215.317.5214.1997（10.5） 32 2 23 （ 3）14 （1216

6、.2 1） 00.5） 3 23）218.81）（2.25）49）164 （1 0.2 ）（2）20.5）6（笃）（7）（）（4）2 0.25 （ 5）8（4）322.课后作业教师教案4课时代数式重点：代数式，单项式，多项式概念及其运算难点：代数式的运算1 代数式用加、减、乘2k 1,4a, a 2（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。如:s90a，a b，1 2, r h等都是代数式。2 .单项式由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。3.多项式几个单项式的和叫做多项式。4.单项式与多项式统称为整式。即单项式、多项式都是整式。重

7、点剖析项式哪些是整式例2说出下列多项式的项，并说明是几次几项式：!b3a bo指出下列单项式的系数和次数： 8 :a ；（3） 2用代数式表示：m与n的4倍的和；（2） a与b平方差；比a大20%的数。知识巩固、填空题:1.上是次单项式，系数是2 多项式2x3xy2 1是项式，其中最高次项是，常数项3.已知多项式1 a2bm 1 ab2 3a2 5是六次四项式，则丿元。4.将原价为a元的药品降价30%E售，则降价后此药品售价为5若a 2b2 5的值为7,则代数式3a 6b2 4的值是二、 选择题：6下列式子符合代数式的书写格式的是（A. a 40 a B - （a7.下列说法正确的是（ ）。A

8、.单项式m既没有系数，也没有次数B. 单项式5X 105的系数是5C.2006也是单项式D.3 X2的系数是 3&代数式a2 5b2用语言叙述正确的是（A. a与5b的平方差 BC. a的平方与b的平方的5倍的差三、 解答题： 9当 x 3, y）。b） C . 3 m D21 ab10.用代数式表示：能力提高1. 一列单项式:4时，求代数式X24y的平方；（2） a、.a的平方减5乘以b的平方 D . a与5b的差的平方y2 x y的值。b平方和：a与b和的平方；x , 2x2, 3x3, 4x4,19 20, 19x , 20 x ,x与y和的一半。你能说出排列有什么规律吗写出第99个，第

9、2006个单项式;写出第n个，第n 1个单项式。1时，求代数式a b 2a 2b的值。2 a b a b3.当x2时，代数式ax3 bx 1的值为1000,求x2时，代数式axbx 1的值。4.水泥厂以每年产量增长 10轴勺速度发展，如果第一年的产量是 a，那么第二年的产量是多少第三年的产量是多少5.为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法： 每户每月用水不超过 10t，收费元/t ；每户每月用水超过10t ,超过的部分按3元/t收费。现在已知小明家 2月份用水XtX 10）,请用代数式表示小明家 2月份应交水费多少元如果X = 16,那么小明家2月份应交水费多少元一元一次方程理解掌握一元

10、一次方程概念，学会解方程，并学会运用一元一次方程练习题、选择题:A.不赚不亏赚8元C. 亏8元D.9、下列方程中，疋兀一次方程的是（）（A） x2 4x3;（B） x0; （C） x2y1; （D）x 1 -.x10、方程 2x的解是（s 1（A） x 一；4;,J（D） x11、已知等式3a2b 5,则下列等式中不一定成立的是（ ）（A） 3a 52b;（B） 3a1 2b6;8、某商店卖出两件衣服， 每件60元,其中一件赚25%另一件亏25%那么这两件衣服卖出后， 商店是（ ）（C） 3ac 2bc 5;12、方程2x（D） a ? b 0的解是x 2，则a等于（A） 8;（B）（C） 2

11、;（D）13、解方程1，去分母，得（A） 1 x 3 3x;3x;（C） 6 x 3 3x;3x.14、F列方程变形中，正确的是（A）方程3x2 2x 1，移项,2x 12；x 2 5 x 1，去括号,2 5x 1;（C）t，未知数系数化为1,得x 1;1 x 1化成3x 6.0.2 0.515、 儿子今年12岁，父亲今年（A） 3年后； （B） 3年前；16、 重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由39 岁，（）（C） 9年后；父亲的年龄是儿子的年龄的 4倍.（D）不可能.32块黑白相间的牛皮缝制而成的， 其中黑皮可看作正五边形， 白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白

12、皮的块数，若设黑皮的块数为x，则列出的方程正确的是（ ）（A） 3x 32 :; （B） 3x5 32x ;（C） 5x 3 32 （D） 6x32x.17、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m周长为50m的长方形空地.为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是（A） 25a 元；（B） 50a 元；（C） 150a 元；18、银行教育储蓄的年利率如右下表： 小明现正读七年级，a元，那么种植草皮至少需用（D） 250a 元今年7月他父母为他在银行存款 30000元，以供3年后上高中使用.要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（一年期二年期;三年期直接存一个

13、3年期; 先存一个1年期的, 先存一个1年期的, 先存一个2年期的,1年后将利息和自动转存一个1年后将利息和自动转存两个2年后将利息和自动转存一个2年期;1年期;1年期填空题:1、|2x| 4，则2、已知| x y4| （y 3）2 0,则 2x y3、关于x的方程2（x 1） a 0的解是3,则a的值为4、现有一个三位数，其个位数为a,十位上的数字为b,百位数上的数字为c ,则这个三位数表示为5、 甲、乙两班共有学生 96名，甲班比乙班多 2人，则乙班有 人.6、 某数的3倍比它的一半大2,若设某数为y，则列方程为 .7、 当x 时，代数式4x 2与3x 9的值互为相反数.一元一次方程应用1

14、敌军在离我军 8千米的驻地逃跑，时间是早晨 4点，我军于5点出发以每小时10千米的速度追击，结果在 7点 追上求敌军逃跑时的速度是多少2、期中考查，信息技术课老师限时 40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要 30分钟.为了完成任务，小宝打了 30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗3、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出 5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛竞赛规则是：每队都分别给出 50道题，答对一题得3分， 如果班代表队最后得分 142分，那么班代表队回答对了多少道题 班代表队的最后得

15、分能为 145分吗请简要说明理由4、某“希望学校”修建了一栋 4层的教学大楼，每层楼有 6间教室，进出这栋大楼共有 3道门（两道大小相同的正 门和一道侧门）安全检查中，对这 3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时， 2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过 40名学生（1 ）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低 20%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在（3）5分钟内通过这3道门安全撤离假设这栋教学大楼每间教室最多有 45名学生，问：建造的这 3道门是否符合安全规定为什么5、黑熊妈

16、妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊 19个苹果，要小熊把它们分成 4堆要求分后，如果再把第一堆增加一倍， 第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4堆苹果的个数又要相同小 熊捎捎脑袋，该如何分这 19个苹果为4堆呢6、 学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人 200元奖品，二等奖每人 50元 奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人7、 一家商店将某种商品按成本价提高 40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售 价为224元，这件商品的成本价是多少元8、 甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，

17、 甲走了 5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180 米/分，问乙多长时间能追上甲追上甲时离展览馆还有多远9、 某牛奶加工厂现有鲜奶 9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润 500元，若制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获利润 2000元.方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4天完成；（1 ）你认为选择哪种方案获利最多，为什么（2）本题解出之后，你还能提出哪些问题若没解出，写出你存在的问题图形的认识难点 角度的计算如图5,将两块三角板的直角顶点重合，若/ AOD=128，则/ BOC=2

18、: 35时钟面上时针与分针的夹角为 ；经过平面内四点中的任意两点画直线，总共可以画 条直线;将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是（ ）1、2、3、4、5、6、10.7、D12、如果二1与二2互补，二与互余，则与的关系是（13、对于直线二丘，线段匚三，射线三戸，在下列各图中能相交的是（一 一 1 一 一已知M是线段AB的中点，那么，AB=2AMBM= AB AM=BMAM+BM=ABh面四个式子中, 2正确的有 （A. 1个16、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东 40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（A.南偏西50度 B.南偏西40度 C.北偏东50度40度17、如右图，AB CD交于点 O,/ AOE=90，若/ AOC / COE=5 4,则/ aod等于三、作图题（各7分，共21 分）18、已知、：求作线段AB使AB=2a-b （不写作法，保留作图痕迹）19、按照要求，在图中画出表示下列方向的射线: 南偏东30 （2） 北偏西60 （3） 西南方四、解答题（8+8+9分，共25分）20、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。22.已知线段AB的长度为4cm延长线段AB到C,使得BG= 2AB,取AC勺中点D,画出草图，并求出BD勺 长.求:线段CE的长