高中数学不等式检测考试题附答案精选文档文档格式.docx

1、C113 D113选C.yax2a1可以看成关于x的一次函数，在1,1上具有单调性，因此只需当x1和x1时的函数值互为相反数，即（a2a1）（a2a1）0，解这个关于a的一元二次不等式，得113.4二次不等式ax2bx10的解集为x|113，则ab的值为（）A6 B6C5 D5选B.由题意a0，1，13是方程ax2bx10的两根，113ba1131a，a3，b2.ab6.5已知全集UR，且Ax|x1|2，Bx|x26x80，则（UA）B等于（）A1,4） B（2,3）C（2,3 D（1,4）选C.Ax|x3或x1，Bx|2x4，UAx|13，则（UA）Bx|2x36函数y3xx2x1（x0）的

2、值域是（）A（1,0） B3,0）C3,1 D（，0）选B.y3x1x1，x0，x0且y0，x1x（x1x）2，y3x1x13，当且仅当x1时等号成立7当x0时，不等式（5a）x26xa50恒成立，则实数a的取值范围是（）A（，4） B（4,4）C10，） D（1,10选B.用特殊值检验法，取a10，则不等式为5x26x150，即5x26x150，当x0时，不恒成立，排除C，D，取a0，不等式为5x26x50，当x0时，恒成立，排除A.故选B.8若04，sin cos a，sin cos b，则（）Aab BabCab1 Dab2选A.04，0222且0sin 2sin 2，a2（sincos

3、）21sin2，b2（sincos）21sin2，a2b2（1sin2）（1sin2），sin2sin20，a2b2.又asincos0，bsincos0，ab.9（x2y1）（xy4）0表示的平面区域为（）选B.用原点检验，求下面的两个不等式组表示的区域的并集：x2y10xy40或x2y10xy40.10若a0，b0，则不等式ba等价于（）A1b0或01aB1a1bCx1a或x1bDx1b或x1a选D.按照解分式不等式的同解变形，得ba1xb01xa01bxx01axx0xbx10x1ax00或x1b，x1a或x01b或x1a.法二：数形结合法，画出函数f（x）1x的图象，函数f（x）1x的

4、图象夹在两条直线yb，ya之间的部分的x的范围即为所求11对一切实数x，不等式x2a|x|10恒成立，则实数a的取值范围是（）A2，） B（，2）C2,2 D0，）选A.当x0时，对任意实数a，不等式都成立；当x0时，ax21|x|（|x|1|x|）f（x），问题等价于af（x）max，f（x）max2，故a2.12.函数yf（x）的图象是以原点为圆心、1为半径的两段圆弧，如图所示则不等式f（x）f（x）x的解集为（）A.1，255（0,1B1,0）0，255C.1，2550，255D.1，255255，1答案：C二、填空题（本大题共4小题，把答案填在题中横线上）13设点P（x，y）在函数y4

5、2x的图象上运动，则9x3y的最小值为_因为点P（x，y）在直线y42x上运动，所以2xy4,9x3y32x3y232x3y232xy23418.当且仅当2xy，即x1，y2时，等号成立所以当x1，y2时，9x3y取得最小值18.1814已知不等式axx11的解集为x|x1或x2，则a_.原不等式可化为a1x1x10（x1）（a1）x10，此不等式的解集为x|x1或x2，a10且1a12，a12.1215设实数x，y满足xy20，x2y50，y20，则uyxxy的取值范围是_作出x，y满足的可行域如图中阴影部分所示，可得可行域内的点与原点连线的斜率的取值范围是13，2，即yx13，2，故令ty

6、x，则ut1t，根据函数ut1t在t13，2上单调递增得u83，3283，3216已知点A（53，5），过点A的直线l：xmyn（n0），若可行域xmynx3y0的外接圆的直径为20，则实数n的值是_由题意可知，可行域是由三条直线xmyn（n0）、x3y0和y0所围成的封闭三角形（包括边界），如图中阴影部分又知直线x3y0过点A（53，5），所以|OA|10，外接圆直径2R20.设直线l的倾斜角为，则由正弦定理，得10sin20，所以sin12，tan33.由tan1m，得1m33，即m3.将点A（53，5）代入直线x3yn，得5335n，解得n103，n0（舍去）103三、解答题（本大题共6

7、小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知a0，b0，且ab，比较a2bb2a与ab的大小解：（a2bb2a）（ab）a2bbb2aaa2b2bb2a2a（a2b2）（1b1a）（a2b2）ababab2abab，又a0，b0，ab，（ab）20，ab0，ab0，（a2bb2a）（ab）0，a2bb2aab.18求z3x2y的最大值和最小值，式中的x，y满足条件4x5y210，x3y70，2xy70.作出可行域如图作一组与3x2y0平行的直线l，当l过C时，z最大，l过B时，z最小又4x5y210x3y70，得B（4,1）；x3y702xy70，得C（2,3）所以zmax32230

8、，zmin3（4）2114.19若不等式x2ax10对于一切x（0，12成立，求a的取值范围法一：若a212，即a1时，则f（x）在（0，12上是减函数，应有f（12）521；若a20，即a0时，则f（x）在0，12上是增函数，应有f（0）10恒成立，故a0；若0a212，即10，则应有f（a2）a24a2211a240恒成立，故10；综上，有a52.原不等式x2ax10可化为a（x1x），设g（x）（x1x），因为g（x）在（0，12内单调递增，所以g（x）在（0，12内的最大值是g（12）52，要使不等式恒成立当且仅当a52.20（2019年福州高二检测）某化工厂生产甲、乙两种肥料，生产1

9、车皮甲种肥料能获得利润10000元，需要的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料能获得利润5000元，需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨现库存有磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种肥料问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？设生产甲种肥料x车皮、乙种肥料y车皮能够产生利润z万元目标函数为zx0.5y，约束条件为：4xy1018x15y0，x0，yN，可行域如图中阴影部分的整点当直线y2x2z经过可行域上的点M时，截距2z最大，即z最大解方程组4xy1018x15y66得：M点坐标为（2,2）所以zmaxx0.5y3.所以生产甲种、乙种肥料各2车

10、皮，能够产生最大利润，最大利润为3万元21整改校园内一块长为15 m，宽为11 m的长方形草地（如图A），将长减少1 m，宽增加1 m（如图B）问草地面积是增加了还是减少了？假设长减少x m，宽增加x m（x0），试研究以下问题：x取什么值时，草地面积减少？x取什么值时，草地面积增加？原草地面积S11115165（m2），整改后草地面积为：S1412168（m2），SS1，整改后草地面积增加了研究：长减少x m，宽增加x m后，草地面积为：S2（11x）（15x），S1S2165（11x）（15x）x24x，当04时，x24x0，S1S2；当x4时，x24x0，S1S2.当x4时，x24x0，

11、S1S2.综上所述，当04时，草地面积增加，当x4时，草地面积不变，当x4时，草地面积减少22已知二次函数f（x）ax2bxc（a，b，cR）满足：对任意实数x，都有f（x）x，且当x（1,3）时，有f（x）18（x2）2成立（1）证明：f（2）2；（2）若f（2）0，求f（x）的表达式；（3）设g（x）f（x）m2x，x0，），若g（x）图象上的点都位于直线y14的上方，求实数m的取值范围由条件知：f（2）4a2bc2恒成立又因取x2时，f（2）4a2bc18（22）22恒成立，f（2）2.（2）因4a2bc24a2bc0，4ac2b1.b12，c14a.又f（x）x恒成立，即ax2（b1）

12、xc0恒成立a0.（121）24a（14a）0，解出：a18，b12，c12.f（x）18x212x12.（3）由分析条件知道，只要f（x）图象（在y轴右侧）总在直线ym2x14上方即可，也就是直线的斜率m2小于直线与抛物线相切时的斜率位置，于是：y18x212x12，ym2x14.利用相切时0，解出m122，m（，122）另解：g（x）18x2（12m2）x1214在x0，）必须恒成立即x24（1m）x20在x0，）恒成立，0，即4（1m）280.解得：122122.0，21m0，f00.解得：m122，观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，

13、能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光

14、闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。死记

15、硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。综上m（，122）我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“

16、中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。