多元统计 方差分析Word文档下载推荐.docx

1、1951a9b4.9cd8.319527.346.69.5195384.64.88.619549.94.45.18.219557.93.45.39.619567.65.55.610195710.26.119588.468.7195919605.45.719617.59.319629.21963719649.41965519664.77.819678.919688.85.219694.16.419704.311.919719.11972319738.519746.519759.87.119765.819774.2197819796.719808.1要求：（1） 会对实际问题建立有效的方差回归模型

2、；（2） 学会利用SAS输出结果对模型作出结论式的分析，能对方差模型进行运用，对实际问题的各因素进行有无显著性差异的判断。二、模型建立1.单因素试验的方差分析模型设因素A有s个水平，在水平下，进行次独立实验，得到如下结果：观察结果A1A2AsX11X21.Xn11X22Xn22 X1sX2sXnss我们假设：（1）各个水平下的样本X1j,X2j, ,Xnjj是来自具有相同方差；（2）均值分别为的正态分布，其中未知；（3）设不同水平下的样本之间相互独立；由于，故可看成是随机误差。记，则得到：其中与均为未知参数。方差分析有两个任务：对上述模型检验个总体的均值是否相等核对未知参数。即检验如下假设问题

3、：三、模型的检验与分析data a; input month $ tempreture ;cards;a 9 b 4.9 c 4.9 d 8.3a 7.3 b 4 c 6.6 d 9.5a 8 b 4.6 c 4.8 d 8.6a 9.9 b 4.4 c 5.1 d 8.2a 7.9 b 3.4 c 5.3 d 9.6a 7.6 b 5.5 c 5.6 d 10a 10.2 b 4.4 c 6.1 d 8.3a 8.4 b 4.9 c 6 d 8.7a 8.3 b 5.1 c 5.6 d 8.4a 8.6 b 5.4 c 5.7 d 7.9a 7.5 b 4.8 c 4.9 d 9.3a 9.

4、2 b 6 c 6 d 9.5a 8.2 b 4.6 c 5.3 d 7a 7.9 b 4.8 c 5.6 d 9.4a 9.4 b 5 c 5.7 d 7.3a 8.4 b 4.7 c 5.7 d 7.8a 8.9 b 5.3 c 5 d 8.4a 8.8 b 5.4 c 5.2 d 9.3a 7.5 b 4.1 c 6.4 d 9.5a 8.6 b 5.7 c 4.3 d 11.9a 9.1 b 4.9 c 4.8 d 9.1a 8.7 b 3 c 5.1 d 7.9a 9.2 b 5.5 c 6.1 d 8.5a 8.4 b 4.3 c 6.5 d 10.2a 9.8 b 4.8 c 5

5、.6 d 7.1a 8.5 b 4 c 5.8 d 9.8a 8.7 b 4.2 c 5.6 d 9.4a 8.5 b 4.6 c 6.5 d 8.7a 8.6 b 6.7 c 5.7 d 9.2a 9.6 b 5.5 c 6.4 d 8.1;proc anova data=a; class month; model tempreture=month; run; SAS 系统 2016年04月29日 星期五 上午10时38分35秒 1 The ANOVA Procedure Class Level Information Class Levels Values month 4 a b c d

6、Number of Observations Read 120 Number of Observations Used 120Dependent Variable: tempreture Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr F Model 3 381.4786667 127.1595556 204.16 month 3 381.4786667 127.1595556 204.16 t Tests （LSD） for tempreture NOTE: This test controls the Type I comparisonwis

7、e error rate, not the experimentwise error rate. Alpha 0.05 Error Degrees of Freedom 116 Error Mean Square 0.622828 Critical Value of t 1.98063 Least Significant Difference 0.4036 Means with the same letter are not significantly different. t Grouping Mean N month A 8.8300 30 d A A 8.6233 30 a B 5.59

8、67 30 c C 4.8167 30 b该SAS程序运行给出了南极的温度方差分析结果，容易看出效应平方和为381.4786667，误差平方和为72.2480000，总偏差平方和453.7266667，效应、误差和总偏差的自由度分别s-1= 3,n-s=116 ,n-1=119，由最后一行可知F值为204.16，相应的P值（） 为，可以得出南极不同月份的温度是有显著性差异2,a 9.6 b 5.5 c 6.4 d 8.1; means month/t; C 4.8167 30 b 结果分析：该SAS程序运行给出了南极的温度数据多重比较检验结果。对输出的结果说明如下：Alpha=给出检验的alp

9、ha水平。缺省的错误率为0.005，即100次中有5次犯错机会。Df=给出检验的自由度。对均衡的样本，自由度应为组数与样本量减1的乘积。检验的自由度为20。Critical Value of T=列出检验使用的均方误差和临界值。均方误差为0.622828，临界值为1.98063。Least significant Difference=给出在由Alpha=指定的水平下两均值间有显著性差异时的最小可能差值。最小可能差值水平是在0.4036。四、总结 方差分析就是要判断试验中是否存在系统性变异，即试验因素的水平对试验指标是否产生显著性影响。用于检验变量间是否有显著性差异的F值由最后一行可知F值为204.16，相应的P值（，相应的P值（，效应平方和为381.4786667，误差平方和为72.2480000，总偏差平方和453.7266667，效应、误差和总偏差的自由度分别s-1= 3,n-s=116 ,n-1=119，均方误差为0.622828，临界值为1.98063。Alpha=指定的水平下两均值间有显著性差异时的最小可能差值为0.05。因此可以得出南极1951-1980年份的不同月份的温度是没有显著性差异。