5学年八年级数学上学期期中考试高分直通车解析版Word格式.docx

1、（53）14（2019秋金坛区期中）如图，已知MON45，点A、B在边ON上，OA3，点C是边OM上一个动点，若ABC周长的最小值是6，则AB的长是（） B C D1【分析】作点A关于OM的对称点D，连接BD交OM于点C，此时ABC的周长最小，再根据勾股定理即可求解【解析】如图：作点A关于OM的对称点D，连接BD，交OM于点C，ACDC，此时ABC周长最小，ABC周长为：AC+BC+ABDC+BC+ABBD+AB，BD+AB6，MON45根据对称性：DOC45，ODOA3，DOB90 在RtDOB中，BD6AB，OB3+AB，根据勾股定理，得OB2+OD2BD2即（3+AB）2+32（6AB）

2、2AB1D5（2019秋新北区期中）三角形的三边a，b，c满足a2+b2c20，则此三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形【分析】根据a2+b2c20得到a2+b2c2，根据勾股定理的逆定理即可得到结论【解析】a2+b2c20，a2+b2c2，此三角形是直角三角形B6（2018秋雨花区校级期末）如图所示，在PMN中，P36，PMPN12，MQ平分PMN交PN于点Q，延长MN至点G，取NGNQ，若MQa，则NG的长是（）Aa B12+a C12a D12+2a【分析】根据等腰三角形的判定和性质即可得到结论【解析】在PMN中，P36PMNPNM72MQ平分PMN，PMQ

3、36PPMQ，PQQM，NGNQ，GNQG，PNMG+GQN72GGQN36QNNG，PMPN12，MQa，NGQN12a，7（2019秋海安市期中）如图，OP平分AOB，PAOA、PBOB，垂足分别为A、B，下列结论成立的是（）PAPB；PO平分APB；OAOB；AB垂直平分OPA B C D【分析】根据角平分线的性质可得到PAPB，然后依据HL可证明RtAOPRtBOP，则OAOB，PO平分APB，APBP，则结论可一一判断【解析】OP平分AOB，PAOA于A，PBOB于B，PAPB故正确，在RtPAO和RtPBO中，RtPAORtPBO（HL）OAOB，OPAOPB，APBP，故正确OA

4、OB，APBP，OP是AB的垂直平分线，故错误8（2019秋金坛区期中）如图，已知ABC中，ABC40，ACB60，DE垂直平分AC，连接AE，则BAE的度数是（）A10 B15 C20 D25【分析】由三角形内角和定理求出BAC80，由线段垂直平分线的性质得出AECE，由等腰三角形的性质得出EACACB60，即可得出答案【解析】ABC中，ABC40BAC180406080DE垂直平分AC，AECE，EACACB60BAEBACEAC20；9（2020春锡山区期中）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在M、N的位置若EFB65，则AEN等于（）A25 B50 C65 D70【分析

5、】根据平行线的性质可得DEF65，再由折叠可得NEFDEF65，再根据平角定义可得答案【解析】EFB65，ADCB，DEF65由折叠可得NEFDEF65AEN180655010（2019秋宿豫区期中）如图，在ABC中，ACB90，ACBC2，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AECF给出以下四个结论：其中正确的有（）（1）DEDF；（2）DEF是等腰直角三角形；（3）S四边形CEDF（4）EF2的最小值为2A4个 B3个 C2个 D1个【分析】由等腰直角三角形的性质知AB45，结合D为AB中点知CDAB且ADBDCD，继而得ADCF，结合AECF即可证得ADECDF，根据全等三角形

6、的性质得出DEDF，ADECDF，即可判断（1）（2）（3），根据垂线段最短得出当DEAC，DFBC时，EF2值最小，根据矩形的性质和判定得出EFCD，求出CD即可【解析】（1）ACB90，ACBC2，AB2AB45点D是AB的中点，CDAB，且ADBDCDABDCB45ADCF，在ADE和CDF中 ADECDF（SAS），DEDF，ADECDF，CDAB，ADC90EDFEDC+CDFEDC+ADEADC90DEF是等腰直角三角形；ADECDF，ADE和CDF的面积相等，D为AB中点，ADC的面积ABC的面积，S四边形CEDFSEDC+SCDFSEDC+SADESADCSABC；当DEAC，

7、DFBC时，EF2值最小，根据勾股定理得：EF2DE2+DF2，此时四边形CEDF是矩形，即EFCD所以EF2（）22；即正确的个数是4个，二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2019秋鼓楼区期中）如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、点D若BAC130，那么EAD80【分析】根据三角形内角和定理求出B+C50，根据等边对等角、结合图形计算即可【解析】BAC130B+C50DADB，EAEC，DABB，EACC，DAEBAC（DAB+EAC）BAC（B+C）80故答案为：8012（2019秋宿豫区期中）如图，在ABC中，AB10

8、，AC8，ABC、ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MNBC，分别交AB、AC于点M、N则AMN的周长为18【分析】由在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O，过点O作MNBC，易证得BOM与CON是等腰三角形，继而可得AMN的周长等于AB+AC【解析】在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，ABOOBC，MNBC，MOBOBC，ABOMOB，BMOM，同理CNON，AMN的周长是：AM+NM+ANAM+OM+ON+ANAM+BM+CN+ANAB+AC10+8181813（2019秋新沂市期中）若等腰三角形顶角平分线等于底边的一半，则这个等腰三角形的底角为45【分析】根据等腰三

9、角形的性质和直角三角形的判定即可得到结论【解析】等腰三角形顶角平分线等于底边的一半，等腰三角形底边上的中线底边的一半，这个等腰三角形是直角三角形，这个等腰三角形的底角为454514（2019秋金坛区期中）如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB4，BC6，AE平分BAD，则EC2【分析】因为是在平行四边形ABCD中，AE平分BAD交BC边于点E，能知道ABBE，又因为BC6，ABBE4，所以EC可求【解析】ADBC，AE平分BAD交BC边于点E，BAEBEA，BEAB4BC6，EC642215（2019秋徐州期中）如图，在RtABC中，A90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD3，则点D到边

10、BC的距离3【分析】由垂直的定义，角平分线的性质，等量代换，求出点到直线的距离为3【解析】过点D作DEBC交BC于点E，如图所示：，A90DAAB，又BD是ABC的平分线，DADE，又AD3，DE3，即点D到边BC的距离是3，故答案为316（2019春沙坪坝区校级期末）如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、F在同一直线上，CDCE，DFDG，则F15度【分析】根据等边三角形三个角相等，可知ACB60，根据等腰三角形底角相等即可得出F的度数【解析】ABC是等边三角形，ACB60，ACD120CECD，CDE30，FDG150DFDG，F151517（2019秋金坛区期中）如图，ABC中，A

11、BAC，点D是ABC内部一点，DBDC，点E是边AB上一点，若CD平分ACE，AEC100，则BDC80【分析】设ACDDCEx，ECBy利用三角形的内角和定理以及三角形的外角的性质构建方程组即可解决问题【解析】设ACDDCEx，ECByABAC，DBDC，ABCACB2x+y，DCBDBCx+y，AECECB+EBC，2x+2y100BDC1802x2y80故答案为8018（2019秋鼓楼区期中）如图，在四边形ABCD中，ABACBD，AC与BD相交于O，且ACBDABCD；ABDBAC；AB2+CD2AD2+CB2；ACB+BDA135其中结论正确的是（填序号）【分析】依据ACBD，运用勾

12、股定理即可得到AB2+CD2AD2+CB2，依据ABACBD，且ACBD，运用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，即可得到ACB+BDA135【解析】在四边形ABCD中，ABD与BAC不一定相等，故ABCD；ABDBAC都不一定成立，ACBD，RtCDH中，CD2DH2+CH2；RtABH中，AB2AH2+BH2；RtADH中，AD2DH2+AH2；RtBCH中，BC2CH2+BH2；AB2+CD2AD2+CB2，故正确；ABH+BAH90又ABACBD，等腰ABC中，ACB（180BAC），等腰ABD中，ADBABD），ACB+BDABAC）ABD）180（ABH+BAH）45135，故正

13、确三、解答题（本大题共10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2019秋秦淮区期中）如图，在ABC中，ACB90，用直尺和圆规在斜边AB上作一点P，使得点P到点B的距离与点P到边AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）【分析】先作ABC的角平分线BD，再过点D作AC的垂线交AB于P，则利用PDBC得到PDBCBD，于是可证明PDBCBD，所以PBPD【解析】如图，点P为所作20（2019秋新北区期中）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）ABC的面积为5.5；（2）在图中作出ABC关于直线MN的对称图形

14、ABC（3）在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短，这个最短距离为5【分析】（1）依据割补法进行计算，即可得到ABC的面积；（2）依据轴对称的性质，即可得到ABC关于直线MN的对称图形A（3）依据轴对称的性质以及两点之间，线段最短，即可得到点P的位置（1）ABC的面积为：341324121.5325.5；5.5；（2）如图所示，A即为所求；（3）如图所示，连接BC，交MN于点P，则点P即为所求BP+CP的最小值等于BC的长，即5，521（2019秋江阴市期中）如图，在RtABC中，C90，AC12，BC9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，（1）求AB的长度；（2）求CE的长（1

15、）根据勾股定理即可得到结论；（2）设AEx，则CE12x，根据勾股定理列方程（12x）2+92x2，即可得到结论（1）在RtABC中，C90，AC12，BC9，15；（2）设AEx，则CE12x，（12x）2+92x2，解得：xAE，CEACAE22（2019秋宿豫区期中）已知：如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，点C落在点E的位置，AD与BE相交于点F（1）求证：BDF是等腰三角形；（2）若AB8，AD10，求BF的长（1）证明EBDADB，得出BFDF，则结论得证；（2）设BFx，则DFx，AF10x，在RtABF中，根据勾股定理有82+（10x）2x2，解方程即可得解（1）由折叠可

16、知EBDCBD，ADBC，ADBCBD，EBDADB，BFDF，BDF是等腰三角形（2）设BFx，则DFx，AF10x，在RtABF中，根据勾股定理有82+（10x）2x2BF的长为23（2019秋新沂市期中）如图，在ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点EF垂直平分AD（2）若四边形AEDF的周长为24，AB15，求AC的长；（1）根据直角三角形的性质得到DEAE，DFAF，根据线段垂直平分线的判定定理证明；（2）根据直角三角形的性质得到DEAE，DFAFAC，根据四边形的周长公式计算（1）证明：AD是高，ADBADC90又E、F分别是AB、AC的中点，DEABAE，DFACAF，

17、EF垂直平分AD；（2）解：由（1）得，DEAEAC，四边形AEDF的周长为24，AE+ED+DF+FA24，DF+FA24159，AC924（2019秋沛县期中）如图，在ABC中，C90，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）判断DE与DP的位置关系，并说明理由；（2）若AC6，BC8，PA2，求线段DE的长（1）连接OD，根据等腰三角形的性质得到APDA，根据线段垂直平分线的性质得到EBED，于是得到结论；（2）连接PE，设DEx，则EBEDx，CE8x，根据勾股定理即可得到结论（1）DEDP，理由如下：PDPA，

18、APDA，EF是BD的垂直平分线，EBED，BEDB，C90A+B90PDA+EDB90PDE1809090DEDP；（2）连接PE，设DEx，则EBEDx，CE8x，CPDE90PC2+CE2PE2PD2+DE2，42+（8x）222+x2，x4.75，则DE4.7525（2019秋宿豫区期中）如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量小明测得AB8m，AD6m，CD24m，BC26m，又已知A90求这块土地的面积【分析】本题要先把解四边形的问题转化成解三角形的问题，再用勾股定理解答【解析】连接BD，A90BD2AD2+AB2100则BD

19、2+CD2100+576676262BC2，因此CBD90S四边形ABCDSADB+SCBDADABBDCD682410144（平方米）26（2019秋连云港期中）如图，ABC中，CD为AB边上的高，AD8，CD4，BD3动点P从点A出发，沿射线AB运动，速度为1个单位/秒，运动时间为t秒（1）当t为何值时，PDCBDC；（2）当t为何值时，PBC是等腰三角形？（1）由于PDCBDC，故PDBD，分两种情形构建方程即可得出结论；（2）分三种情况讨论，由等腰三角形的性质和勾股定理可求解（1）PDCBDC，PDBD3，即8t3，解得t5（秒）；或点P与B重合，此时t11，综上所述，满足条件的t的值

20、为5或11；（2）CD4，BD3，CDAB，BC当BCCP时，且CDAB，PDBD3，可得8t3，解得t5（秒）；当BCBP5，可得11t5，解得t6（秒）；当CPBP时，可得CP2PD2+CD2，BP2（BP3）2+16，BP11tBPt27（2019秋鼓楼区期中）（1）我们已经如道：在ABC中，如果ABAC，则BC，下面我们继续研究：如图，在ABC中，如果ABAC，则B与C的大小关系如何？为此，我们把AC沿BAC的平分线翻折，因为ABAC，所以点C落在AB边的点D处，如图所示，然后把纸展平，连接DE接下来，你能推出B与C的大小关系了吗？试写出说理过程（2）如图，在ABC中，AE是角平分线，

21、且C2B求证：ABAC+CE（3）在（2）的条件下，若点P，F分别为AE、AC上的动点，且SABC15，AB8，则PF+PC的最小值为（1）先根据图形折叠的性质得出ADEC，再根据三角形外角的性质即可得出结论；（2）在AB上截取ADAC，连接DE由AE是角平分线，可得BAECAE，由“SAS”可证ADEACE，所以ADEC，DECE，由三角形外角的性质可知，ADEB+DEB，再由C2B可得出BDEB，所以ABAD+DB，ADAC，DBDECE，由此即可得出结论；（3）在AB上截取AHAF，连接CH，由“SAS”可证AHPAFP，可得HPPF，则PF+PCPH+PC，即点P在线段CH上，且CHAB时，PF+PC的值最小，由三角形面积公式可求解（1）CB，点C落在AB边的点D处，ADEC，AC沿BAC的平分线翻折，ADE为EDB的一个外角，ADEB+DEB，ADEB，即：CB；（2）如图3，在AB上截取ADAC，连接DE，AE是角平分线，BAECAE在ADE 和ACE中，ADEACE（SAS），ADEC，DECEADEB+DEB，且C2BBDEB，DBDE，ABAD+DB，ADAC，DBDECE