1、浙江省台州市中考数学专题题型复习06四边形有关的计算与证明浙江省台州市中考数学专题题型复习06:四边形有关的计算与证明姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 解答题 (共12题;共71分)1. (10分) 如图1,定义:在四边形ABCD中,若AD=BC,且ADB+BCA=180,则把四边形ABCD叫做互补等对边四边形,如图2,在等腰ABE中,AE=BE,四边形ABCD是互补等对边四边形,求证:ABD=BAC=E2. (5分) (2017八下西华期末) 已知,如图所示,ABC中,AD是角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且DE/AC , DF/AB , 试说明:四边形AEDF是菱形3. (5分)
2、(2016八下嘉祥期中) 如图,菱形的对角线BD,AC的长分别是6和8,求菱形的周长与面积 4. (6分) 如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,折痕交AD于点E、交BC于点F,连接AF、CE.(1)求证:四边形AFCE为菱形;(2)设AEa,EDb,DCc.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式5. (5分) 如图,已知ABC,B=40 (1) 在图中,用尺规作出ABC的内切圆O,并标出O与边AB,BC,AC的切点D,E,F(保留痕迹,不必写作法); (2) 连接EF,DF,求EFD的度数 6. (5分) 在菱形ABCD中,ABC=60,E是对角线AC上任意一点,F是线段B
3、C延长线上一点,且CF=AE,连接BE、EF(1)如图1,当E是线段AC的中点时,求证:BE=EF(2)如图2,当点E不是线段AC的中点,其它条件不变时,请你判断(1)中的结论是否成立。(3)如图3,当点E是线段AC延长线上的任意一点,其它条件不变时,(1)中的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由7. (5分) 如图平行四边形ABCD中,E,F在AC上四边形DEBF是平行四边形,求证:AE=CF 8. (5分) (2017八下荣昌期中) 如图ABCD是一个正方形花园,E、F是它的两个门,且DE=CF,要修建两条路BE和AF,这两条路等长吗?它们有什么位置关系?请证明你的猜想
4、9. (10分) 如图:在ABC中,BAC = ,ADBC于D,CE平分ACB,交AD于G,交AB于E,EFBC于F,求证:四边形AEFG是菱形.10. (5分) (2018八上苏州期末) 已知:如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF(1) 求证:DE=DF,DEDF; (2) 若AC=2,求四边形DECF面积 11. (5分) (2017八下龙海期中) 如图,在ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分BAD交BC边于点E,求EC的长 12. (5分) (2012大连) 如图,ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且E
5、D=BF,EF与AC相交于点O,求证:OA=OC二、 综合题 (共27题;共278分)13. (10分) (2017八下石景山期末) 在矩形 中, , ,点 是 边上一点,过点 作 ,交射线 于点 ,交射线 于点 (1) 如图1,若 ,则 _度;(2) 当以 , , 为顶点的三角形是等边三角形时,依题意在图2中补全图形并求 的长;(3) 过点 作 交射线 于点 ,请探究:当 为何值时,以 , , , 为顶点的四边形是平行四边形14. (10分) (2017阿坝) 如图,ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,BAC=DAE=90,点P为射线BD,CE的交点(1) 求证:BD=CE; (2)
6、 若AB=2,AD=1,把ADE绕点A旋转,当EAC=90时,求PB的长; 15. (10分) (2017八下栾城期末) 如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC、BD相交于点O,若E、F是AC上两动点,分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向点O运动 (1) 当E与F不重合时,四边形DEBF是否是平行四边形?请说明理由; (2) 若AC=16cm,BD=12cm,点E,F在运动过程中,四边形DEBF能否为矩形?如能,求出此时的运动时间t的值,如不能,请说明理由 16. (10分) (2018八上濮阳开学考) 如图,点E是正方形ABCD内的一点,将BEC绕点C顺时针旋转至DFC(1) 请问
7、最小旋转度数为多少?(2) 指出图中的全等图形以及它们的对应角?(3) 若EBC=30,BCE=80,求F的度数 17. (10分) (2015九上揭西期末) 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是CD中点,连结OE过点C作CFBD交线段OE的延长线于点F,连结DF求证: (1) ODEFCE; (2) 四边形ODFC是菱形 18. (10分) (2020遵化模拟) 图1是某浴室花洒实景图,图2是该花洒的侧面示意图.已知活动调节点B可以上下调整高度,离地面CD的距离BC160cm.设花洒臂与墙面的夹角为,可以扭动花洒臂调整角度,且花洒臂长AB30cm.假设水柱AE垂直A
8、B直线喷射,小华在离墙面距离CD120cm处淋浴. (1) 当30时,水柱正好落在小华的头顶上,求小华的身高DE. (2) 如果小华要洗脚,需要调整水柱AE,使点E与点D重合,调整的方式有两种: 其他条件不变,只要把活动调节点B向下移动即可,移动的距离BF与小华的身高DE有什么数量关系?直接写出你的结论;活动调节点B不动,只要调整的大小,在图3中,试求的度数.(参考数据: 1.73,sin8.60.15,sin36.90.60,tan36.90.75)19. (6分) (2018八下灵石期中) 已知:如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四
9、边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形) (1) 四边形EFGH的形状是_,证明你的结论; (2) 当四边形ABCD的对角线满足_条件时,四边形EFGH是矩形; (3) 你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形?_(不证明) 20. (10分) 如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,CAB=ACB,过点B作BEAB交AC于点E(1) 求证:ACBD;(2) 若AB=14,cosCAB=,求线段OE的长21. (15分) (2020九上泰兴期末) 在矩形ABCD中,AB3,BC2,以点A为旋转中心,逆时针旋转矩形ABCD,旋转角为(0180),得到矩形AEFG,点B、点C、点D的对
10、应点分别为点E、点F、点G (1) 如图,当点E落在DC边上时,直写出线段EC的长度为_; (2) 如图,当点E落在线段CF上时,AE与DC相交于点H,连接AC, 求证:ACDCAE;直接写出线段DH的长度是多少?(3) 如图设点P为边FG的中点,连接PB,PE,在矩形ABCD旋转过程中,BEP的面积是否存在最大值?若存在请直接写出这个最大值;若不存在请说明理由 22. (10分) 如图,在ABC中,点D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AFBC交DE的延长线于F点,连接AD、CF(1) 求证:四边形ADCF是平行四边形; (2) 当ABC满足什么条件时,四边形ADCF是正方形?请说明理由
11、23. (6分) 如图,在ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行弦交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF,FD (1) 求证:四边形AFDC是平行四边形; (2) 当ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由 24. (15分) (2017九上罗湖期末) 如图(1),已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG (1) 连接GD,求证:ADGABE; (2) 连接FC,观察并猜测FCN的度数,并说明理由; (3) 如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=a,BC
12、=b(a、b为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上判断当点E由B向C运动时,FCN的大小是否总保持不变?若FCN的大小不变,请用含a、b的代数式表示tanFCN的值;若FCN的大小发生改变,请举例说明 25. (10分) (2018九下游仙模拟) 如图,AB是半圆O的直径,AB2,射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D,连接BD交半圆于点C,连接AC.过O点作BC的垂线OE,垂足为点E,与BN相交于点F.过D点作半圆O的切线DP,切点为P,与BN相交于点Q.(1) 若ABDBFO,求BQ的长; (2) 求证
13、:FQ=BQ 26. (10分) (2016九上嵊州期中) 如图,已知AB是O的直径,点C,D在O上,且AB=6,CAB=30 (1) 求ADC的度数; (2) 如果OEAC,垂足为E,求OE的长 27. (10分) (2017泰安模拟) ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,EDF=B(1) 如图1,求证:DECD=DFBE(2) D为BC中点如图2,连接EF求证:ED平分BEF;若四边形AEDF为菱形,求BAC的度数及 的值28. (10分) (2019定远模拟) 某市政府为了扶贫,鼓励当地农民养殖小龙虾,如图:张叔叔顺着圩梗AN、AM(AN3 m , AM10m ,
14、 MAN45),用8m长的渔网搭建了一个养殖水域(即四边形ABCD),圩梗边不需要渔网,ABCD , C90设BCxm , 四边形ABCD面积为S(m2) (1) 求出S关于x的函数表达式及x的取值范围; (2) x为何值时,围成的养殖水域面积最大?最大面积是多少? 29. (10分) (2017八下江苏期中) 如图,在平面直角坐标系中,直线y= 分别与x轴、y轴交于点A、B,且点A的坐标为(8,0),四边形ABCD是正方形(1) 填空:b=_; (2) 点D的坐标为_; (3) 点M是线段AB上的一个动点(点A、B除外),在x轴上方是否存在另一个点N,使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形?若不存在,请说明理由;若存在,请求出点N的坐标 30. (15分) (2016七上龙口期末) 在ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E是AD上任意一点(1) 如图1,连接BE、CE,问:BE=CE成立吗?并说明理由;(2) 如图2,若BAC=45,BE的延长线与AC垂直相交于点F时,问:EF=CF成立吗?并说明理由31. (10分) (2017八下罗山期中) 图,在菱形ABCD中,AB=2,DAB=60,点E是AD边的中点
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1