命题定理证明Word下载.docx

1、1.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 2.如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等； 3.如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行； 4.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行； 5.如果两条半径是同圆的两条半径，那么这两条半径相等.【例3】 指出下列命题的题设部分和结论部分.1.直角都相等；2.互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；3.直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；4.钝角大于它的补角；5.大于90而小于180的角是钝角；6.两个角的和等于平角时，这两个角互为补角.1.每个命题都由哪两部分组成？请你说出来. 2.题设表示什么意思

2、？结论表示什么意思？ 3.命题中没有明显突出题设与结论又如何入手呢？能否改写成“如果那么”形式呢？ 4.命题的题设与结论不好用文字叙述时，可否用符号写出题设与结论呢？又如何表示？解答这类问题，必须弄清命题由哪两部分组成，进一步弄明白题设与结论所表示的意思，便可找出题设与结论，对省略掉词语的命题应先设法补上，再着手找题设与结论.命题的题设与结论不好用文字叙述时，可用符号写出题设和结论，但必须说明符号所表示的意义.根据上述分析，便可找出16题的题设部分和结论部分.1.题设：两个角都是直角；结论：这两个角相等.2.题设：互为邻补角的两个角的两条角平分线；这两个角平分线互相垂直.3.题设：直线外一点与

3、直线上各点连结的所有线段；垂线段最短.4.题设：是的补角，且902，都乘以-1，则-3-2. 图2-119 2.（1）题设：两条平行线被第三条直线所截.结论：同旁内角互补；（2）题设：等式的两边加上同一个数或同一整式.结论：所得的结果仍是等式.（3）题设：两条直线同平行于第三条直线.结论：这两条直线平行.（4）题设：两个角都是直角.结论：这两个有相等.3.ABCD，已知；A+D=180（两直线平行，同旁内角互补）；ADBC，已知，C+D=180（两直线平行，同旁内角互补），A=C（同角的补角相等）4.如图2-120，已知：ABCD，EF分别交AB、CD于E，F，EG平分AEF，FH平分EFD.

4、EGFH. 图2-1201.证明： ab（内错角相等，二直线平行） 2=3（二直线平行，内错角相等）又证： 1=3（对顶角相等） 2=3（等量代换）2.证明：过E点作EFAB，过F作FFAB，过G作GGAB，则有ABEEFFGGCD（平行于同一条直线的两条直线平行） 1=B，2=3，4=5，6=D（两直线平行，内错角相等） B+F+D=1+3+4+6 =（1+2）+（5+6） =E+G（等量代换） B+F+D=E+G注：本例的其他证法，请读者探索.3.证明： AMCD（内错角相等，两直线平行）同理：4=5 GMDE AMG=3（如果一个角的两边分别平行于另一个角二边，那么这两个角相等或互补）连

5、结BC ABCD（已知） ABC=BCD（二直线平行，内错角相等）又 1=2（已知） EBC=FCB（等式性质） EBCF（内错角相等，二直线平行） BEF=EFC（二直线平行，内错角相等）5.证明：1=2（已知） EFAH（同位角相等，二直线平行） 2=3（已知） AHCD（同位角相等，二直线平行） GEAH（已证） FAH=GFA=36（二直线平行，内错角相等） AHBD（已知）HAC=ACB=60（两直线平行，内错角相等） FAC=FAH+HAC=36+60=96 AQ平分FAC（已知） FAQ=FAC=48 FAH=FAQ-FAH =48-36 =12同步题库1.如果；那么 2.如果两

6、个角是等角，那么这两个角的余角相等 3.相交 4.50 5.14040 6.同位角相等 7.公理 8.判断某一件事情的句子；题设 9.真命题 10.画出图形 已知：求证 已知，求证，证明的过程11.C 12.A 13.D 14.C 15.B 16.C 17.D 18.C 19.A 20.B21.（1）已知如图2-121，AOC与BOC为邻补角，OD为AOC平分线，OE为BOC平分线，求证：ODOE.（2）已知如图2-122；直线ab.求证：1=2. 图2-121 图2-12222.证明： C为AB中点（已知） AC=AB （中点定义） C为AB中点（已知） AC=AB（中点定义） AC=AC（已知） AB=AB（等量代换） AB=AB（等式性质）23.证明： ACD=CDE（已知） ACDE（内错角相等，二直线平行） DEB=ACB（二直线平行，同位角相等） ACBC（已知） ACB=90（垂直定义