八年级数学上册单元同步练习第十三章轴对称Word文档格式.docx

1、等腰三角形；平行四边形；长方形；圆A7个 B6个 C5个 D4个12（南充中考）如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列说法错误的是（B）AAMBM BAPBNCMAPMBP DANMBNM13（天水中考）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C处，折痕为EF.若AB1，BC2，则ABE和BCF的周长之和为（C）A3 B4 C6 D814（石家庄二十八中月考）如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（B）A10：05 B20：01C20：10 D10：0215如图所示，每组两个图形均全等，哪一组中的右边图形

2、与左边图形成轴对称？并找出一对对称点解：（1）、（3）成轴对称，对称点略16在下图中，画出你认为是轴对称图形的所有对称轴如图所示17（石家庄贾庄中学月考改编）如图，ABC与ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上（1）指出两个三角形中的对称点；（2）指出图中相等的线段和角；（3）图中还有对称的三角形吗？（1）AA，BD，CE.（2）ABAD，ACAE，BCDE，FEFC，BFDF，BACDAE，BD，CE.BAEDAC，BFEDFC，EAFCAF.AFBAFD，AFEAFC.（3）AFC与AFE，ABF与ADF，也都关于直线MN成轴对称综合题18如图，点P在AOB内，M，N分别是

3、点P关于AO，BO的对称点，MN分别交AO，BO于点E，F.若PEF的周长等于20 cm，求MN的长M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，MEPE，PFNF.又PEF的周长为20 cm，即PEEFPF20 cm，MEEFFN20 cm.即MN20 cm.13.1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段的垂直平分线的性质和判定基础题知识点1线段的垂直平分线的性质1如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上一点，已知PA5，则PB的长为（B）A6 B5 C4 D3第2题图2（石家庄贾庄中学月考）如图，在ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，如果AC5 cm，BC4 cm，那么DBC

4、的周长是（D）A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm3如图，在ABC中，BC10，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G.求AEG的周长DE是AB的垂直平分线，AEBE.同理：AGCG.AEG的周长为AEEGAGBEEGCGBC10.4如图，点D在BC上，DE垂直平分AC，垂足为E，DF垂直平分BA，垂足为F.求证：DBDC.证明：连接AD.DE垂直平分AC，DF垂直平分BA，DBDA，DCDA.DBDC.知识点2线段的垂直平分线的判定5（石家庄二十八中月考）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（D）A三条高的交点B三条角平分线

5、的交点C三条中线的交点D三条边的垂直平分线的交点6如图所示，ABAC，DBDC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由相等理由：连接BC.ABAC，点A在线段BC的垂直平分线上点D也在线段BC的垂直平分线上两点确定一条直线，AD是线段BC的垂直平分线E是AD延长线上的一点，BECE.知识点3经过直线外一点作已知直线的垂线7（北京中考）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：如图，直线l和l外一点P.求作：直线l的垂线，使它经过点P.作法：如图（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线

6、PQ.所以直线PQ就是所求作的垂线请回答：该作图的依据是到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A，B都在线段PQ的垂直平分线上）易错点对题目分析不透彻而致错8如图，直线PO与AB交于O点，PAPB，则下列结论中正确的是（D）AAOBOBPOABCPO是AB的垂直平分线DP点在AB的垂直平分线上9（临沂中考）如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（C）AABAD BAC平分BCDCABBD DBECDEC10如图，在ABC中，B40，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且EABCAE31，则C等于（A）A28 B25 C22.5 D2011如

7、图，AC是线段BD的垂直平分线，E是AC上的一点，则图中全等的三角形共有（D）A3对 B4对 C5对 D6对12（教材P65习题T6变式）（恩施中考）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，ABC的周长为19 cm，ABD的周长为13 cm，则AE的长为（A）A3 cm B6 cm C12 cm D16 cm13如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，BCE的周长是8，ABBC2，则ABC的周长是（A）A13 B12 C11 D1014（本课时T3变式）如图，在ABC中，BAC115，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，则EAG的度数为5015（唐山滦南第

8、二次月考）如图，AD是线段BC的垂直平分线，EF是线段AB的垂直平分线，点E在AC上，BECE20 cm，则AB20cm.16如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD，BC相交于点E，F，连接AF.求证：AEAF.连接CE.ADBC，OAEOCF.在AOE和COF中，AOECOF（ASA）OEOF.又ACEF，AC垂直平分EF.AEAF.17如图，已知在ABC中，BC边的垂直平分线DE与BAC的平分线交于点E，EFAB交AB的延长线于点F，EGAC交AC于点G.求证：（1）BFCG；（2）AF（ABAC）（1）连接BE，CE.AE平分BAC，EFA

9、B，EGAC，EFEG.DE垂直平分BC，EBEC.在RtEFB和RtEGC中，RtEFBRtEGC（HL）BFCG.（2）BFCG，ABACABAGCGABAGBFAFAG.又易证RtAEFRtAEG（HL），AFAG.AF第2课时作轴对称图形的对称轴知识点1线段的垂直平分线的画法1下图的尺规作图是作（A）A线段的垂直平分线B一个半径为定值的圆C一条直线的平行线 D一个角等于已知角2如图，在ABC中，AB6，AC4，分别以点B和点C为圆心，以大于BC的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AB于点D，连接CD，则ADC的周长为103（教材P66习题T10变式）如图，在某河道l的同侧

10、有两个村庄A，B，现要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？如图连接AB，作线段AB的垂直平分线，与直线l的交点即为所求作的点知识点2作对称轴4指出下列轴对称图形各有几条对称轴，并把它们画出来4个图形对称轴的条数分别为：一条、两条、两条、四条如图5（抚州中考）如图，ABC与DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.6（宜昌中考）如图，在AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是（C）AAO平分EAF BAO垂直平分EFC

11、GH垂直平分EF DGH平分AF7（教材P66习题T12变式）如图，AO，BO是两条笔直的交叉公路，M，N是两个村庄，现准备建一个联通信号塔，要求信号塔到两个村庄的距离相等，并且到两条公路的距离也相等，同时在AOB所在区域内则信号塔应修在什么位置？在图中标出塔的位置AOB的平分线与线段MN的垂直平分线的交点即为塔的位置，图略8如图，ABC和ABC关于直线MN对称，ABC和ABC关于直线EF对称（1）画出直线EF；（2）若直线MN与EF相交于点O，试探究BOB与直线MN，EF所夹锐角的数量关系（1）如图所示（2）ABC和ABC关于直线MN对称，BOMBOM.又ABC和ABC关于直线EF对称，BO

12、EBOE.BOBBOMBOMBOEBOE2（BOMBOE）2.即BOB2.13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形知识点补全轴对称图形1以虚线为对称轴画出下列图形的另一半2如图，画出ABC关于直线l对称的图形3如图，在网格中有两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图1、2中画出两种不同的拼法不同的画法例举如下：4（衡阳中考）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点（1）画出ABC关于直线MN对称的A1B1C1；（2）写出AA1的长度（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）由图可得，AA110.5如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图

13、中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形所补画的图形如图所示6（安徽中考）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形ABCD.（2）如图所示第2课时用坐标表示轴对称知识点1关于坐标轴对称的点的坐标1（保定定州期中）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（B）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）2（赤峰中考）平面直角

14、坐标系中的点A（1，2）与点B（1，2）关于（A）Ay轴对称 Bx轴对称C原点对称 D直线yx对称3已知点A（a，1）与点A（5，b）关于x轴对称，则实数a5，b14分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（2，3），（2，4），（3，3），（2，0），（0，3）各点关于x轴对称的点的坐标分别是（2，3），（2，4），（3，3），（2，0），（0，3）；关于y轴对称的点的坐标分别是（2，3），（2，4），（3，3），（2，0），（0，3）5已知点A（a2b，1），B（2，2ab）（1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；（2）若点A，B关于y轴对称，求ab的值（1）由题意，得解得（2）

15、由题意，得ab.知识点2图形关于坐标轴对称6如图，ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（C）A（1，2） B（1，2）C（1，2） D（2，1）7（海南中考）如图，ABC与DFE关于y轴对称，已知A（4，6），B（6，2），E（2，1），则点D的坐标为（B）A（4，6） B（4，6）C（2，1） D（6，2）8已知正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，x轴、y轴分别是正方形的两条对称轴若A点的坐标为（2，2），则B点的坐标为（2，2），C点的坐标为（2，2），D点的坐标为（2，2）9ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上（1）画出ABC关

16、于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出ABC关于y轴对称的A2B2C2，并写出点B2的坐标（1）A1B1C1如图所示，点C1的坐标为（3，2）（2）A2B2C2如图所示，点B2的坐标为（1，1）10点A和点B（1，4）关于x轴对称，则A，B两点间的距离是（C）A2 B5 C8 D1011（西宁中考）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为（B）A（3，2） B（2，2）C（2，2） D（2，2）12若点M（12m，m1）关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（C）13若点A（2，4），B（2，4

17、），C（1，2），D（1，2），E（4，1），F（4，1）是平面直角坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形若这两个三角形关于y轴对称，称为一组对称三角形，则坐标系中可找出对称三角形有（C）A2组 B3组 C4组 D5组14已知P1（a1，5）和P2（2，b1）关于x轴对称，则（ab）2 018的值为115已知点A（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，12），关于y轴对称的点的坐标是（5，b），则点A的坐标是（5，12）16点P（1，2）关于直线y1对称的点的坐标是（1，0）；关于直线x2对称的点的坐标是（3，2）17（白银中考）如图，在平面直角坐标系中，A

18、BC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）将A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位长度后得到A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标（1）如图（2）A2（3，1），B2（0，2），C2（2，4）18如图：（1）写出A，B，C三点的坐标；（2）若ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以1，请你在同一坐标系中描出对应的点A，B，C，并依次连接这三个点，所得的ABC与原ABC有怎样的位置关系？（1）A（3，4），B（1，2），C（5，1）（2）将ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以1，得A（3，4），B（1，2）

19、，C（5，1），描点，连线如图ABC与ABC关于x轴对称19（原创题）在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是（1，1），（0，0）和（1，0）（1）如图1，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标（写出2个即可）（1）如图1所示，直线l即为所求（2）如图2所示，P（0，1），P（1，1）都符合题意周周练（13.113.2）（时间：45分钟满分：100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1（保定定州期中

20、）下列图案中，是轴对称图形的有（B）A B C D2如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（C）A1条 B2条 C4条 D8条3在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，8），则点B的坐标是（A）A（2，8） B（2，8）C（2，8） D（8，2）4如图，直线m是五边形ABCDE的对称轴，其中A130，B110，那么BCD（A）A60 B50 C40 D705（石家庄贾庄中学月考）在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适合的位置是（C）AAB

21、C的三边中线的交点BABC的三条角平分线的交点CABC的三边垂直平分线的交点DABC的三边高的交点6如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD.若ABC的周长为24，AB7，则ADC的周长为（B）A10 B17 C20 D21.57如图，已知点A（2，3）和点B（4，1），在坐标轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，则点P的坐标为（C）A（1，0） B（0，1）C（1，0）或（0，1） D（2，0）或（0，1）8如图，在33的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面

22、直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（B）AA点 BB点 CC点 DD点二、填空题（每小题4分，共24分）9点M关于x轴对称的点的坐标是（1，3），则点M的坐标是（1，3）10如图，已知AD所在直线是ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点若BC4，AD3，则图中阴影部分的面积的值是311如图，在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D.若AB6，AC9，则ABD的周长是1512如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD于点G，已知EFG56，那么BEG6813如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形

23、所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种14如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为6三、解答题（共44分）15（12分）如图，ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）作ABC关于y轴对称的A1B1C1，其中，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（2）点A1，B1，C1的坐标分别为（2，1），（4，5），（5，2）16（10分）如

24、图，某校两个班的学生分别在C，D两处参加植树活动，现要在道路AO，OB的交叉区域内设一个茶水供应点M，使点M到两条路的距离相等，且MDMC，这个茶水供应点应建在何处？连接CD，作CD的垂直平分线EF；作AOB的平分线OP，OP与EF相交于点M，则点M就是所求作的点17（10分）如图，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，连接EF，EF交AD于点G.求证：AD垂直平分EF.AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF.在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL）点A在EF的垂直平分线上DEDF，点D也在EF的垂直平分线上AD垂直平分EF.18（12分）如图所示，点P在AOB的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN交OA，OB于点E，F.（1）若MN20 cm，求PEF的周