水力学习题答案第二章Word文档格式.docx

1、 （d） 3。2.11在液体中潜体所受浮力的大小： （b）（a）与潜体的密度成正比；（b ）与液体的密度成正比；（c）与潜体淹没的深度成正比；（d）与液体表面的压强成反比。2.12 正常成人的血压是收缩压 100120mmHg舒张压6090mmHg用国际单位制表示是多少Pa?解:3, 101.325 10-1mm 133.3 Pa760收缩压：100: 120mmHg 13.33kPa : 16.00kPa舒张压：60 : 90mmHg 8.00kPa: 12.00kPa答：用国际单位制表示收缩压： 120 mmHg 13.33 kPa: 16.00 kPa ；60: 90 mmHg 8.00

2、 kPa: 12.00kPa。2.13 密闭容器，测压管液面高于容器内液面 h=1.8m，液体的密度为 850kg/m3,求液面压强。gh pa 850 9.807 1.8相对压强为：15.00kPa。绝对压强为：116.33kPa。液面相对压强为15.00kPa，绝对压强为 116.33kPa。解：P0 Pa2.14 密闭容器，压力表的示值为 4900N/m2，压力表中心比 A点高，A点在水下，求水面压强。 P0 Pa p 1.1 gPa 4900 1.1 1000 9.807pa 5.888 （kPa）5.888kPa。95.437kPa。水面相对压强为5.888kPa,绝对压强为 95.

3、437kPa。4个支座的支座反力,2.15 水箱形状如图所示，底部有4个支座，试求水箱底面上总压力和并讨论总压力和支座反力不相等的原因。g。而支座反力与水体不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积水箱底面上总压力是 353.052kN, 4个支座的支座反力是 274.596kN。2.16 盛满水的容器，顶口装有活塞 A，直径d =0.4m,容器底的直径 D =1.0m，高h =1.8m,如活塞上加力2520N （包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。 p0 p4 3.0 1.4 gP5 2.5 1.4 Hg g 3.0 1.4 gPa

4、2.31.2Hg g2.5g1.43.01.4 g13.6Pa 265.00 （kPa）水面的压强 p0 265.00kPa。2.18盛有水的密闭容器，水面压强为 p0，当容器自由下落时，求水中压强分部规律。 选择坐标系，z轴铅垂朝上。由欧拉运动方程：fz -P 0z其中fz g g 0丄 0, p 0 z即水中压强分布 p p0水中压强分部规律为 p p0 。轴旋转，试求 最大为多少时不致使水从容器中溢出。则有：fx丄xofypyfz即有：fxdxfydyfzdz其中：g ；fx2r cos故有：dp2dxy 2dyPpogzPo2 r2 2r sin当在自由面时,- p P） gZo上式说

5、明，对任意点gdzPo gh2 r 2gx, y, z r,z的压强,依然等于自由面压强 Po水深等压面为旋转、相互平行的抛物面。 答： 最大为s时不致使水从容器中溢出。2.20 装满油的圆柱形容器，直径 D=80cm,油的密度 =801 kg / m，顶盖中心点装有真 空表，表的读值为 4900Pa，试求：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和 方向；（2）容器以角速度 =20r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力的大小和方向。II4.9 kPa负号说明顶盖所受作用力指向下。Pr4一 r8D20.82 .-202 48014.90.846410003.98 （kN）总压力指

6、向上方。（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小为2.46 kN，方向向下；（2）容器以角速度 =20r/s旋转时，真空表的读值不变， 作用于顶盖上总压力为 3.98kN,方向指向上 方。2.21 绘制题图中AB面上的压强分布图。ph22.22 河水深H=12m,沉箱高h=1.8m，试求：（1 ）使河床处不漏水，向工作室 A送压缩空气的压强是多少？ （ 2）画出垂直壁BC上的压强分布图。（1 ）当A室内C处的压强大于等于水压时，不会发生漏水现象。p Pc 12 g 117.684 kPa （2） BC压强分布图为:使河床处不漏水，向工作室 A送压缩空气的压强是117.684kPa。2.23

7、输水管道试压时，压力表的读值为，管道直径 d =im试求作用在管端法兰堵头上的静水总压力。P p A -D2 p 8.5 98.07 1000 12 654.7 （kN）4 4作用在管端法兰堵头上的静水总压力为 654.7kN。2.24 矩形平板闸门 AB，一侧挡水，已知长 I =2m宽b=1m,形心点水深 hc=2m倾角=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需 拉力T 。（1 ）解析法。P Pc A he g bl 1000 9.807 2 1 2 39.228（ kN）yo yCiche12222 2 212 2 yCAsinhCsin45o blsin45

8、对A点取矩,当开启闸门时，拉力T满足：p yoyATl cosl2hC lp Tyosin 12 hCsin 2bl3l cos l cos2.946（ m）12 he sinlcos31.007 （kN）当T 31.007kN时，可以开启闸门。（2 ）图解法。压强分布如图所示:lb12.68 2&55_LJ 39.23 （ kN）Pa Pb对 A点取矩，有 R AD1 P2 AD2 T AB cos45 0l 1 2Pa I b Pb Pa I blT 2 w 2 3I cos45o12.68 1 1 26.55 12.68 1 - 3cos45o31.009 （kN）开启闸门所需拉力 T

9、31.009kN。2.25 矩形闸门高h=3m,宽b =2m,上游水深h1 =6m,下游水深h2 =4.5m,试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。（1 ）图解法。p hi h h2 h ghi h2 g6 4.5 1000 9.80714.71 （kPa）P p h b 14.71 3 2 88.263 （kN）合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面 （1.5m,b）处。（2 ）解析法。 Ag 01.5hb698073 2 264.789（ kN）bh3y D1yC 21 C4.514.52yC2 Ai bh20.250.754.667 （ m）P2P2Ag h29.

10、8073 2176.526（ kN）yD2yC1IcI C32 0.75 3.25（ m）yC1AA合力:P P288.263（kN）合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）yD P p h1 yD1 l2 h2 yD2264.789 6 4.667 176.526 4.5 3.252.26 矩形平板闸门一侧挡水，门高 h=1m宽b =0.8m，要求挡水深h1超过2m时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置 y。位置应作用于转轴上，使闸门开启。转轴应设的位置 y 0.444m=2.27 折板ABC 一侧挡水，板宽b=1m,高度h1 = h2 =2m倾角 =45，试求作用在折板上的静水总压力。h1

11、 Bh2I / ac水平分力：竖直分力:g 3h2 b1000 9.807 2 2 158.842 （kN） （J）F F2 Fy2 98.07 （kN）tan Fz 0.75,Fxtan 當 36870作用在折板上的静水总压力F 98.07 kNo2.28 金属矩形平板闸门，门高h=3m宽b=1m由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置y1、y2应为多少?静水总压力：h 3?一 2 g hb 32 1000 9.807 1 44132（ kN）总压力作用位置：距渠底 -h 1 （m）对总压力作用点取矩， R R222 4-h yi y2 -h, %

12、y - h33 3设水压力合力为一，对应的水深为hi ；hi2gbhi2.1213 （m） yiy21.414 （m）4h y14 1.4142.586 （m）两横梁的位置 y1 1.414m y22.586m。2.29 一弧形闸门，宽 2m圆心角=30，半径R=3m闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。22.066合力：P ；F2 P2 、22.0662 7.996 23.470 （kN）arcta n 旦 19.920Pxi e ，I 严k /P k /B作用在闸门上的静水总压力 P 23.470kN, 19.92。2.30 挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（

13、柱面） ，z= x2 , 为常数，试求单位宽度曲面上静水总压力的水平分力 Px和铅垂分力Pz。（1）水平压力：hg h 1gh（2）铅垂分力：g 1faz dx. a hx 一3 xgja h3 a（J）单位宽度曲面上静水总压力的水平分力 pxgh，铅垂分力FZ gh:2.31 半径为R ,具有铅垂轴的半球壳内盛满液体,求作用在被两个互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的总压力和作用点D的位置。OD（3）RPx g zxdzR g z . R2 z2dzu R2 du :2zdzR22 0u 2dugR3形心坐标ZcFLgA1 33 gR LR2 4R同理，可求得Pz VPyR3y Pzxoy

14、平行平面（/）gR0.7045 gR3drcos的合力为gR3 ,x, y轴成45o铅垂面内，arcta n巳Pxy48.00 D 点的位置为：zD Rsin48.00 0.743R 42xD yD Rcos 48.00 0.473R作用在被两个互相正交的垂直平面切出的 1/4球面上的总压力 p 0.7045 gR3,作用点 D 的位置 xD yD 0.473R，zD 0.743R。2.32 在水箱的竖直壁面上，装置一均匀的圆柱体，该圆柱体可无摩擦地绕水平轴旋转，其左半部淹没在水下，试问圆柱体能否在上浮力作用下绕水平轴旋转，并加以论证。不能。因总水压力作用线通过转轴 ，对圆柱之矩恒为零。证明：

15、设转轴处水深为 h0,圆柱半径为R，圆柱长为b 。则有 P h0 g 2R b 2 gh0Rbb 2R即yD12 R2h。2R b 3g（f）Pz V g到0轴的作用距离为-两力对0轴的矩为：4RPx yx FZ 3 3R2 R2 - 4R2 ghRb gb 3h0 2 32.33 密闭盛水容器，水深h1 =60cm, h2 =100cm,水银测压计读值 h=25cm,试求半径R =0.5m的半球形盖 AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。（1）确定水面压强 p0。P0 h Hg g1000 9.807 0.25 13.6 0.627.460 （ kPa）（2）计算水平分量 Px。FX pc A

16、 P0 h2 g R27.460 1.0 9.807 0.5229.269（ kN）（3）计算铅垂分力 Pz。2.34 球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高 1 =8.5m，球外自由水面标高2=3.5m,球直径D =2m，球壁重量不计，试求： （1）作用于半球连接螺栓上的总压力；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。（1）取上半球为研究对象，受力如图所示。A1PzrT154.048 （kN） T PZ 154.048 （kN）（2）取下半球为研究对象，受力如图。答:（1）作用于半球连接螺栓上的总压力为 154.048kN； （2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力Fx Fy 0。2.35极地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度为 920 kg/m3，海水的密度为1025kg / m3，试求露出海面的冰山体积与海面下的体积之比。设冰山的露出体积为 V1，在水上体积为V2。则有Vi V2冰g V2海水g海水ViV21 些 1 0.114920露出海面的冰山体积与海面下的体积之比为0.114。