水力学习题答案第二章Word文档格式.docx
《水力学习题答案第二章Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《水力学习题答案第二章Word文档格式.docx（31页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
（d）3。
2.11在液体中潜体所受浮力的大小：
（b）
（a）与潜体的密度成正比；
（b）与液体的密度成正比；
（c）与潜体淹没的深度成正比；
（d）与液体表面的压强成反比。
2.12正常成人的血压是收缩压100~120mmHg舒张压60~90mmHg用国际单位制表示是多
少Pa?
解:
3
101.32510
-1mm133.3Pa
760
•••收缩压：
100:
120mmHg13.33kPa:
16.00kPa
舒张压：
60:
90mmHg8.00kPa:
12.00kPa
答：
用国际单位制表示收缩压：
120mmHg13.33kPa:
16.00kPa；
60:
90mmHg8.00kPa:
12.00kPa。
2.13密闭容器，测压管液面高于容器内液面h=1.8m，液体的密度为850kg/m3,求液面压
强。
ghpa8509.8071.8
相对压强为：
15.00kPa。
绝对压强为：
116.33kPa。
液面相对压强为
15.00kPa，绝对压强为116.33kPa。
解：
P0Pa
2.14密闭容器，压力表的示值为4900N/m2，压力表中心比A点高，A点在水下，，求水面
压强。
P0Pap1.1g
Pa49001.110009.807
pa5.888（kPa）
5.888kPa。
95.437kPa。
水面相对压强为
5.888kPa,绝对压强为95.437kPa。
4个支座的支座反力,
2.15水箱形状如图所示，底部有4个支座，试求水箱底面上总压力和
并讨论总压力和支座反力不相等的原因。
g。
而支座反力与水体
不同之原因：
总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体
重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积
水箱底面上总压力是353.052kN,4个支座的支座反力是274.596kN。
2.16盛满水的容器，顶口装有活塞A，直径d=0.4m,容器底的直径D=1.0m，高h=1.8m,
如活塞上加力2520N（包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。
p0p43.01.4g
P52.51.4Hgg3.01.4g
Pa
2.3
1.2
Hgg
2.5
g
1.4
3.0
1.4g
13.6
Pa265.00（kPa）
水面的压强p0265.00kPa。
2.18盛有水的密闭容器，水面压强为p0，当容器自由下落时，求水中压强分部规律。
选择坐标系，z轴铅垂朝上。
由欧拉运动方程：
fz--P0
z
其中fzgg0
•••丄0,p0z
即水中压强分布pp0
水中压强分部规律为pp0。
轴旋转，试求最大为多少时不致使水从容器中溢出。
则有：
fx丄
x
o
fy
p
y
fz
即有：
fxdx
fydy
fzdz
其中：
g；
fx
2
rcos
故有：
dp
2dx
y2dy
P
po
gz
Po
2r
22
rsin
当在自由面时,
•-pP）g
Zo
上式说明，对任意点
gdz
Pogh
2—r2g
x,y,zr,z的压强,
依然等于自由面压强Po水深
•等压面为旋转、相互平行的抛物面。
答：
最大为s时不致使水从容器中溢出。
2.20装满油的圆柱形容器，直径D=80cm,油的密度=801kg/m，顶盖中心点装有真空表，表的读值为4900Pa，试求：
（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和方向；
（2）容器以角速度=20r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压
力的大小和方向。
II
4.9kPa
负号说明顶盖所受作用力指向下。
P°
r
4
一r
8
D2
0.82.-
2024
801
4.9
0.84
64
1000
3.98（kN）
总压力指向上方。
（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小为
2.46kN，方向向下；
（2）容器以角速
度=20r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力为3.98kN,方向指向上方。
2.21绘制题图中AB面上的压强分布图。
ph2
2.22河水深H=12m,沉箱高h=1.8m，试求：
（1）使河床处不漏水，向工作室A送压缩空
气的压强是多少？
（2）画出垂直壁BC上的压强分布图。
（1）当A室内C处的压强大于等于水压时，不会发生漏水现象。
pPc12g117.684kPa
（2）BC压强分布图为:
使河床处不漏水，向工作室A送压缩空气的压强是117.684kPa。
2.23输水管道试压时，压力表的读值为，管道直径d=im试求作用在管端法兰堵头上的
静水总压力。
PpA-D2p8.598.071000—12654.7（kN）
44
作用在管端法兰堵头上的静水总压力为654.7kN。
2.24矩形平板闸门AB，一侧挡水，已知长I=2m宽b=1m,形心点水深hc=2m倾角
=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T。
（1）解析法。
PPcAhegbl10009.80721239.228（kN）
yoyC
ic
he
12
22
222
122'
yCA
sin
hC
sin45obl
sin45°
对A点取矩,
当开启闸门时，拉力
T满足：
pyo
yA
T
lcos
l2
hCl
pT
yo
sin12hC
sin2
bl3
lcoslcos
2.946（m）
12hesin
lcos
31.007（kN）
当T31.007kN时，可以开启闸门。
（2）图解法。
压强分布如图所示:
lb
12.682&
55__LJ39.23（kN）
PaPb
对A点取矩，有RAD1P2AD2TABcos45°
0
l12
PaIbPbPaIbl
T2w"
23
Icos45o
12.681126.5512.681-
3
cos45o
31.009（kN）
开启闸门所需拉力T31.009kN。
2.25矩形闸门高h=3m,宽b=2m,上游水深h1=6m,下游水深h2=4.5m,试求：
（1）作用
在闸门上的静水总压力；
（2）压力中心的位置。
（1）图解法。
phihh2hg
hih2g
64.510009.807
14.71（kPa）
Pphb14.713288.263（kN）
合力作用位置：
在闸门的几何中心，即距地面（1.5m,b）处。
（2）解析法。
□A
g0
1.5
hb
6
9807
32264.789（kN）
bh3
yD1
yC2
1C
4.5
1
4.52
yC2A
ibh
20.25
0.75
4.667（m）
P2
P2A
gh2
9.807
32
176.526（kN）
yD2
yC1
Ic
IC
]
320.753.25（m）
yC1A
A
合力:
PP2
88.263
（kN）
合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）
yDPph1yD1l~2h2yD2
264.78964.667176.5264.53.25
2.26矩形平板闸门一侧挡水，门高h=1m宽b=0.8m，要求挡水深h1超过2m时，闸门即
可自动开启，试求转轴应设的位置y。
位置应作用于转轴上，使闸门开启。
转轴应设的位置y0.444m=
2.27折板ABC一侧挡水，板宽b=1m,高度h1=h2=2m倾角=45，试求作用在折板
上的静水总压力。
h1
B
h2
I/a
c
水平分力：
竖直分力:
g3^h2b
10009.807221
58.842（kN）（J）
F\F2Fy298.07（kN）
tanFz0.75,
Fx
tan當36870
作用在折板上的静水总压力
F98.07kNo
2.28金属矩形平板闸门，门高
h=3m宽b=1m由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶
边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置
y1、y2应为多少?
静水总压力：
h3?
一2ghb3210009.807144・132（kN）
总压力作用位置：
距渠底-h1（m）
对总压力作用点取矩，•••RR2
224
--hyiy2-h,%y-h
333
设水压力合力为一，对应的水深为
hi；
hi2
gb
•'
•hi
2.1213（m）
•yi
y2
1.414（m）
4hy1
41.414
2.586（m）
两横梁的位置y11.414my2
2.586m。
2.29一弧形闸门，宽2m圆心角
=30，半径R=3m闸门转轴与水平齐平，试求作用
在闸门上的静水总压力的大小和方向。
22.066
合力：
P；
F2P2、22.06627.996"
23.470（kN）
arctan旦19.920
Px
ie~，
I严k/
Pk
\
\/
B
作用在闸门上的静水总压力P23.470kN,19.92°
。
2.30挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面），z=x2,为常数，试求单位
宽度曲面上静水总压力的水平分力Px和铅垂分力Pz。
（1）水平压力：
h
gh1
gh
（2）铅垂分力：
g1
fa
zdx
.ahx一
3x
gj
ah
3a
（J）
单位宽度曲面上静水总压力的水平分力px
gh，铅垂分力FZgh
:
2.31半径为R,具有铅垂轴的半球壳内盛满液体,
求作用在被两个互相正交的垂直平面切
出的1/4球面上的总压力和作用点
D的位置。
O
D
（3）
R
Pxgzxdz
R
gz.R2z2dz
uR2du:
2zdz
R2
20
u2du
gR3
形心坐标
Zc
FL
gA
13
3gRL
R24R
同理，可求得
PzV
Py
R3
>
yPz
xoy平行平面
（/）
gR
0.7045gR3
dr
cos
的合力为'
gR3,
x,y轴成45o铅垂面内，
arctan
巳
Pxy
48.00°
•••D点的位置为：
zDRsin48.00°
0.743R
°
42
xDyDRcos48.000.473R
作用在被两个互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的总压力p0.7045gR3,作用
点D的位置xDyD0.473R，zD0.743R。
2.32在水箱的竖直壁面上，装置一均匀的圆柱体，该圆柱体可无摩擦地绕水平轴旋转，其
左半部淹没在水下，试问圆柱体能否在上浮力作用下绕水平轴旋转，并加以论证。
不能。
因总水压力作用线通过转轴°
，对圆柱之矩恒为零。
证明：
设转轴处水深为h0,圆柱半径为R，圆柱长为b。
则有P<
h0g2Rb2gh0Rb
b2R
即yD°
12R2
h。
2Rb3g
（f）
PzVg
到0轴的作用距离为-
两力对0轴的矩为：
4R
Pxy°
xFZ33
R2R2-4R
2gh°
Rbgb—
3h023
2.33密闭盛水容器，水深h1=60cm,h2=100cm,水银测压计读值h=25cm,试求半径R=0.5m
的半球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。
（1）确定水面压强p0。
P0hHgg
10009.8070.2513.60.6
27.460（kPa）
（2）计算水平分量Px。
FXpcAP0h2gR
27.4601.09.8070.52
29.269（kN）
（3）计算铅垂分力Pz。
2.34球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高1=8.5m，球外自由水面标高
2=3.5m,球直径D=2m，球壁重量不计，试求：
（1）作用于半球连接螺栓上的总压
力；
（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。
（1）取上半球为研究对象，受力如图所示。
A1
Pz
rT
154.048（kN）
•••TPZ154.048（kN）
（2）取下半球为研究对象，受力如图。
答:
（1）作用于半球连接螺栓上的总压力为154.048kN；
（2）作用于垂直柱上的水平力和竖
向力FxFy0。
2.35
极地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度为920kg/m3，海水的密度为
1025kg/m3，试求露出海面的冰山体积与海面下的体积之比。
设冰山的露出体积为V1，在水上体积为V2。
则有ViV2冰gV2海水g
海水
Vi
V2
1些10.114
920
露出海面的冰山体积与海面下的体积之比为
0.114。
升级会员 