离散数学模拟试题及答案Word格式.docx

1、A4 B8C16 D32 2设图G，vV，则下列结论成立的是 （ ） Adeg（v）=2E Bdeg（v）= C D3如图一所示，以下说法正确的是 （ ）A（e, c）是割边 B（d, e）是割边C（b, a）是割边 D（b, c）是割边 4命题公式PQ的合取范式是 （ ） AP B PQ CPP D PQ5下列公式中 （ ）为永真式AAB AB B （AB） C AB D（AB） 二、填空题（每小题3分，共15分）1.命题公式PP的真值为 2设集合A=2, 3, 4，B=1, 2, 3, 4，R是A到B的二元关系，则R的有序对集合为 3设集合A=1，2上的关系R,，则在R中仅需加一个元素 ，

2、就可使新得到的关系为对称的4设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则m等于 5若无向树T有5个结点，则T的边数为 三、逻辑公式翻译题（每小题6分，共18分）1将语句“今天上班”翻译成命题公式2将语句“他去操场锻炼，仅当他有时间”翻译成命题公式3. 将语句“所有的人都要呼吸”翻译成谓词公式 四、判断说明题（每小题5分，共10分）1如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G是欧拉图2. 函数 f : NN, f（x）=2x, 其中N为自然数集，则f是双射的。 五、计算题（每小题12分，共36分）1设集合A=1,1,2，B=1,1,2，试计算（1）A B； （2）AB； （3）AB2画一棵

3、带权为1, 2, 2, 3, 4的最优二叉树,计算它们的权3求（PQ）（RQ）的合取范式六、证明题（本题6分）试证明：若R与S是集合A上的对称关系，则RS也是集合A上的对称关系离散数学模拟试题答案一、选择题（每小题3分，共15分）1. C 2D 3B 4D 5B二、填空题（每小题3分，共15分）1. 1或真 2 ，2, 43, 3，4, 43 4 n+k-2 54三、逻辑公式翻译题（每小题6分，共18分）1设P：今天上班， 则命题公式为：P 2设 P：他去操场锻炼，Q：他有时间， 则命题公式为：P Q 3. 设P（x）：x是人，Q（x）：x要呼吸， 则谓词公式为：x （P（x）Q（x） 四、判

4、断说明题（每小题5分，共10分）1错误 当图G不连通时图G不为欧拉图 2错误 f 是单射的，但不是满射的,因为ranf N ,因为ranf 不含有奇数. 五、计算题（每小题12分，共36分）解：1（1）A B =1,2 （2）AB =1 （3）AB=1,1,21,11, 1,22,12, 1,2 2权为1 3+2 3+2 2+3 2+4 2=27 3（PQ）（RQ） （PQ）（RQ） （PQ）（RQ）PRQ）（QRQ） PRQ） 1PRQ） （合取范式） 证明：设 x，y A，因为R对称，所以若 R，则 R 因为S对称，所以若 S，则 S 于是若 RS 则 R且 S 即 也即 RS，故RS是对称的