第二单元 长方体一Word格式文档下载.docx

1、1师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。（板书：面）请同学们拿出自己准备好的长方体物品，用手摸一摸，体会一下面的平整感觉。2师边指边说：长方体两个面相交的部分叫作长方体的棱。棱）请你找出长方体的棱，用手触摸一下，看看有什么感觉？有一种突出的，割手的感觉，如同刀口一般。3指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。顶点）用手触摸一下，顶点给人一种什么样的感觉？有一种扎手的、刀尖似的感觉。4游戏：同桌之间进行，一位同学闭眼，用手触摸，猜一猜摸到的是长方体的哪一部分，说出来。猜好后交换进行。加强数学与生活的联系，通过看、摸，让学生的多种感官都参与数学活动，在操作中直接感知面、棱、顶点的含义，为

2、进一步探究长方体的特征作准备。本阶段重点采用教师讲授和学生实践、体验相结合的教学法来进行教学。5师：说一说你知道了什么？学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点。活动二：探究长方体的特征1师：同学们已经初步认识了长方体的面、棱和顶点，下面，我们就从这三个角度来研究长方体有哪些特点。学生以4人为一小组，数一数、量一量、比一比，并完成书上的填空，教师同时参与多个小组的研究和讨论。2小结：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形（也可能有两个相对面是正方形），相对的面完全相同，相对的棱长度相等。此阶段重在培养学生独立发现问题、解决问题的能力和合作精神，以学生自主学习为主。将长方体置

3、于桌面上，仔细观察，你最多能看清长方体的几个面？生观察后回答：3个。我们最多只能看清3个面，通常我们是这样来画长方体的。（课件出示长方体图形）我们用实线画出正面看得清的3个面，再用虚线指示出隐含于背面的3个面。师进一步问：你能从图上找出长方体的6个面和12条棱吗？上讲台指一指。培养学生的空间想象能力。活动三：认识长方体的长、宽、高。仔细观察长方体的棱，这些棱有什么特点呢？生仔细观察后讨论汇报：12条棱里有3组棱分别相等。2师实物指示：组成一个顶点的三条棱，它分别代表了不同方向上的三组棱，一般以垂直方向的棱为高，其余的两条棱为长和宽。长、宽、高）（1）拿实物说说自己的长方体盒子的长、宽、高。（2

4、）师：尝试着换不同角度摆弄，再次指出长方体的长、宽、高。明确：长方体的长、宽、高是相对而言的，换不同的角度摆弄，其称作长、宽和高的棱就会发生变化。3师出示特殊的长方体（有两个面是正方形的长方体），分别指出三组相等的棱，注意指导学生将长、宽、高一一对应指出。此阶段以讲练结合的形式，通过对实物的确认，使学生认清长方体的长、宽、高，了解其与长方体的关系。活动四：探究正方体的特征1师生对答：我们知道正方形是特殊的长方形，如果一个长方体的长、宽、高变为相等，我们就把它的长、宽、高都叫作棱，长方体的6个面都会变成（正方形），长方体就变成了（正方体）。（板书正方体各部分名称）2请同学们观察自己带来的正方体物

5、品，然后用刚才研究长方体特征的方法小组研究正方体的特征。（填写书上表格内容）汇报总结：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。3比较长方体和正方体的特征，找出长方体和正方体的相同点和不同点。归纳小结：都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体相对的两个面相等，正方体6个面都相等；长方体相对的棱长度相等，正方体的棱长都相等。正方体是特殊的长方体。（板书）通过对长方体及正方体的特征的比较，从而渗透事物是相互联系的辩证思想，以图文、表格相结合的形式形象、直观地展现本节课的重点内容，让学生记忆深刻。活动五：试一试1课件出示教材第12页的8个长方形图片（不出示下面文字）。2学生研讨哪几个

6、面可以组成长方体。3汇报：生1：长方体相对的两个面是大小、形状相同的长方形或正方形，从这里入手，一对一对地去找这6个面。生2：找出没有2个完全一样的。生3：我先找2个比较大的。生4：明确答案：，；，；，两两为一组。4师：同学们想一下，长方体有几条棱？本活动是不是只有2、3、4厘米的图形才可以？请同学们用纸剪出一个长方形的6个面，做一做，想一想。帮助学生认识长方体的6个面之间的特点，不是所有的3组完全一样的“面”就能组成长方体。1教材第12页练一练第2题。学生独立思考后，先和同桌互相说一说，教师再请几名学生汇报交流。2教材第13页练一练第4题。学生独立完成后对照，进一步加深对长方体棱长特征的理解

7、。3教材第13页练一练第6题。这节课的学习内容是什么？大家有什么收获？长方体的认识面棱顶点长方体6个，相对的面面积相等12条，相对的棱长度相等8个正方体6个面的面积都相等12条棱都相等学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等基础上的，其中实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。本节课设计了多个探索活动，引导学生通过动手操作及小组合作，通过数一数、量一量、比一比等形式，自主的去发现长方体的特点。再通过交流，逐步归纳总结出长方体、正方体的特点。我觉得这节课的信息技术与教学的整合做得还是不错的，课堂一开始便运用多媒体展示生活中长方体和正方体的图片，更加形象直观，激发了学生的学习兴趣，

8、使课堂效果更好。从不同位置认识长方体的长、宽、高本身就是个难点，但是运用多媒体一一呈现后，学生很快就接受了这个新知识点，并且是他们自主探究得到的，很自然地攻破了这个难点，整个教学过程配合得很好。对棱这个知识点的重点教学，通过多媒体和动手实践相结合，整个探究过程也很顺利，学生掌握得也很好。因此，信息技术在课堂中的应用是非常值得研究的，运用得好，整体效果就会好，学生学习的面自然也就更广了。第2节展开与折叠教材第1415页的内容。1经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。2在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之

9、间的对应关系，发展空间观念。3让学生在充分经历实践、探索、交流的过程中，获得成功的体验，养成正确的学习态度和价值观。知道长方体、正方体的展开图，能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。发展学生的空间观念。教材中的情境图制成的课件。长方体、正方体盒子，剪刀。每逢节日来临的时候，我们都会非常兴奋，因为我们会收到很多的小礼物，它们被装扮在各式各样的礼品盒之中。（课件出示各种礼品盒）这些礼盒通常是什么形状的？长方体、正方体。猜猜这些精致美丽的礼盒是怎样制作的呢？这节课我们就用灵巧的手、聪明的头脑来进行展开与折叠。从生活实际引入课题，有利于激发学生的学习兴趣，为新课的学习做铺垫。研究正方体、

10、长方体的展开图这些漂亮的礼盒展开后会得到什么形状的图形？我们来重点研究一下正方体的展开图。（1）课件出示“展开”的要求：沿棱剪开，不能剪散。边剪边想，看看相对的面跑到哪里去了。把相对的面用相同的符号标出来。学生动手操作，展开准备好的正方体。教师巡视，并与学生一起“展开”正方体。（2）请学生把正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。（不要重复）让学生经历展开的过程，在展开活动中要求展开的结果尽量不相同，给了学生展开过程中思考的空间，有利于培养学生的空间观念，同时也让学生感悟同是正方体，但展开的结果是多样的。2师：你们发现这些作品有什么特点？（1）学生认真观察，思考回答。每个正方体都剪断了七条棱

11、，最后还剩下五条棱相连。（根据学生汇报板书）你观察得很细致，那么这些正方体的展开图中有没有相似的类型呢？请同学们再仔细观察，小组研讨。学生讨论，教师巡视。（3）根据学生汇报板书。中间四连方，两侧各有一个。有图（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）。中间三连方，两侧各有一个、两个。有图（7）、（8）、（9）。中间二连方，两侧各有两个。只有图（10）。两层，每层都是3个。只有图（11）。给出正方体的所有展开图，激励学生寻找规律，体会数学的乐趣。正方体是特殊的长方体，如果把长方体展开会得到什么形状的图形呢？请同学们动手剪一剪吧。学生动手操作，师巡视指导。观察手中的长方体和正方体的展开图，有什

12、么特点？引导学生感悟：长方体、正方体展开图中各小图形的特点；长方体、正方体展开图的不唯一的特点；长方体、正方体展开图中相对面的位置特点等。把展开图重新折叠成正方体或长方体同学们刚刚都表现得非常完美。那么现在能不能把这些展开图还原成正方体或长方体呢？请同学们交换展开图进行折叠。师巡视指导。让学生经历把平面图形折叠成立体图形的过程，感受立体图形与平面图形的相互转化。同学们的动手能力真强，现在来考验一下你们的脑力（出示教材第14页最后一幅主题图），把展开图沿虚线折叠后能围成长方体或正方体，在脑子里想象你是怎样围的。再动手试一试，验证自己的想法。给学生充足的时间思考，动手操作，再全班对照。1教材第15

13、页练一练第1题。2教材第15页练一练第2题。先让学生观察展开图进行思考，再让学生利用附页1中的材料操作、思考、判断，并组织学生交流。3教材第15页练一练第3题。鼓励学生先观察展开图进行思考，并说说自己是如何判断的，再利用附页2中的材料试一试，注意对学习有困难的学生进行指导。简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实用这样的方法还可以研究其他的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有更多的发现。渗透一种转化的思想，及研究方法的指导，体现学科的价值。展开与折叠（6种）（3种）（1种）展开与折叠这部分的教学，对于学生空间想象观念的培养很重要，学生对于立体图形与平面图形的转换，通过脑

14、海的想象能力来浮现，还是有很大的难度的。如何最大限度地拓宽学生探究的空间，如何组织好学生的数学学习活动，是我本节课在备课时重点思考的问题。我为了激发学生的学习积极性，给学生提供充分的从事数学活动的机会。教学中，我创造机会，让学生充分的享有学习的自由，学生通过互动探究获取新的知识、能力、经验与意识。课堂上，我充分发挥了教育评价的积极作用，学生自评、互评或教师评议让学生兴趣盎然，乐于其中，充分发挥了教师角色的组织者、引导者和合作者的作用，使每位学生获取不同的经验与自信。第3节长方体的表面积教材第1617页的内容。1在解决实际问题的过程中，探索长方体、正方体表面积的计算方法。2掌握长方体、正方体表面

15、积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。3丰富对现实空间的认识，发展空间观念，体会数学与生活的联系。建立表面积的概念以及理解并掌握长方体、正方体表面积的计算方法。根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。淘气妈妈的生日快到了，他想要送妈妈一份礼物，现在还差一份包装，手工课上，同学们都来帮忙，如图。（课件出示主题图）在新课开始时，营造一个有利于学生学习的课堂环境，从生活实际引入，根据学生已有的知识和经验，还原数学的原始面目，符合课程标准的要求。一、明确长方体表面积的含义要做出一个图中这样的盒子至少要裁多大的纸板呢？说一说你是怎样想的。学生仔细观察并思考，然后发表自己的想法。必须

16、先知道盒子有多大。必须先算出盒子每个面有多大。总共有6个面，需要把6个面的面积相加。简单地说，就是长方体6个面的面积之和，叫作长方体的表面积。（师板书课题）二、长方体表面积的计算请同学们观察长方体的展开图，它每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？把观察的结果记录在练习本上，再小组交流。课件出示：1上面和（）面积相等，它的长是长方体的（），宽是长方体的（）2前面和（）面积相等，它的长是长方体的（），宽是长方体的（）3左面和（）面积相等，它的长是长方体的（），宽是长方体的（）设计意图：留给学生独立思考的时间，先让学生独立观察，完成表格，培养学生自主学习的能力，再通过小组交流，学生自由发言，

17、增强学生合作学习的意识，体会小组合作学习的乐趣，让全体学生都参与学习，学生成了学习的主人。2结合这个长方体及它的展开图，想一想，你准备如何计算它的表面积？先小组讨论，再全班汇报。学生板书汇报自己的方法，并让其他同学给予相应的评价。3概括计算长方体表面积的方法。方法一：将6个面的面积相加。方法二：先计算3个面的面积和，再乘2，依据相对的面的面积相等的特点。方法三：相对的面的面积相等，一组一组地计算。以上哪种方法最简便呢？第二种。请同学们用这种方法算一算这个长方体的表面积是多少。学生列式计算，指名板书。6师：如果用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，用S长表示长方体的表面积，

18、你能用字母表示出长方体的表面积吗？生汇报：S长（ahabbh）2。（师根据汇报板书）把学习的主动权交给学生，先练后讲，让学生在积极尝试中培养创造精神，让每一个学生在积极探索，大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。三、正方体表面积的计算同学们真厉害，老师为你们感到骄傲。你们已经掌握了长方体表面积的计算方法，那应该怎样计算正方体的表面积呢？学生讨论交流，教师随后提问。正方体的表面积棱长棱长6。如果用a表示正方体的棱长，用S正表示正方体的表面积，你能用字母表示出正方体的表面积吗？师根据汇报板书：S正aa66a2。1教材第17页练一练第1题。先让学生独立完成，然后再交流，重点交流

19、学生的思路，说说自己是如何进行判断的，如何求这个长方体的表面积的。2教材第17页练一练第3题。3教材第17页练一练第4题。让学生独立尝试计算，再交流。交流中，使学生理解实际上只需计算5个面的面积即可。这节课我们学了什么内容？你学会了什么？长方体的表面积长方体的表面积：正方体的表面积：66a2让学生通过动手操作、观察，自主学习理解长方体的表面积，当学生理解了表面积的意义后，急于知道长方体表面积的计算方法，进而让学生观察长方体和它的展开图，并进行小组合作探究，让学生更直观地总结、归纳出长方体表面积的计算方法。得出了长方体表面积的计算方法后，就能很自然地得出正方体表面积的计算方法了。本节课在教学设计

20、上比较注重加强新旧知识之间的联系，关注学生的知识经验和思维特点，为学生提供合理、有效的教学情境，通过自主探索、合作交流完成自己知识体系的建构。在整个学习过程中，我把课堂的自主权交给学生，把课堂时间还给学生，让学生真正成为课堂的主人。通过小组合作交流的学习方式，培养了学生的表达能力和分析问题、解决问题的能力。强化学生的团队合作精神，充分体现了学生的主体地位，让学生在学习中体会到了探究、发现、解决实际问题的乐趣。第4节露在外面的面教材第1819页的内容。1在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。2掌握求物体露在外面的面积计算方法，

21、会解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。3经历探索规律的过程，激发学生主动探索的欲望。能够准确地计算出组合图形露在外面的表面积。掌握组合体露在外面的面积的计算方法，并会解决有关的实际问题。学具盒中的小正方体。正方体有几个面？6个。如果把一个正方体放在墙角，同学们想想看，露在外面的面会有几个呢？这节课就请同学们跟着老师一起来探索露在外面的面其中的奥秘吧！（板书课题）一、计算露在外面的面积1师（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？是哪几个？有3个面露在外面，分别是前面、上面、右面。2课件出示：（1）师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？有4个小正方体。它有几个面露在外面？你是怎么

22、想的？学生交流汇报。生1：有9个面露在外面。上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也有3个面露在外面，右边的小正方体也一样，3339，所以一共有9个面露在外面。师追问：不是有四个小正方体吗？为什么他只数了三个？有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了。师再指名一名同学重复此方法。师：谁还有其他方法？我先看正面，一共有3个小正方形；再看上面，也有3个小正方形；再看右面，同样有3个小正方形。3339，所以一共有9个面露在外面。为什么不看左面，也不看下面、后面？因为那三个面都完全被挡住了。3课件展示数的方法，师总结：同样是数露在外面的面，大家的数法各有不同！有的是先数出每个正

23、方体露在外面的面，然后求总数；有的是按不同的观察角度去数。这些有序的数法都可行，不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察、去数，就不会重复，也不会遗漏了。此环节注重学生观察能力的培养，培养学生从不同角度、有序地进行观察，让学生掌握两种观察方法。从观察一个正方体到四个正方体，通过分析、对比，教师逐步引导学生从不同的角度有序的去观察，为学生今后观察事物的角度和方法提供依据。每个小正方体的棱长都是50 cm，露在外面的面积是多少平方厘米？生动笔计算，全班对照。50922500（cm2）二、摆一摆像刚才那样摆放时露在外面的面积是22500 cm2，如果将这四个正方体换一种方法放在墙角处，露在外面的面积是

24、否有变化呢？在小组里摆一摆，数一数露在外面的面的个数是否有变化？2学生汇报摆的方法，说一说露在外面的面有几个。小结：虽然都是用四个小正方形摆的，但是摆的方法不一样，露在外面的面的个数也就不一样。虽然也出现露在外面的面是9个的情况，但摆的方法却不同。此环节的设计，给了学生一个自主操作的空间，同时也给了学生思维开放的空间，让他们的思维不仅停留在操作的层面上，还要在操作中有所发现。学生按照自己的想法操作，并通过观察、交流，发现摆法不同，露在外面的面数可能是不同的；即使露在外面的面数相同，但摆法也会有所不同。刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用多个小正方体，按一定的方

25、式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？（1）课件出示合作提示。小组同学按照平着摆或者竖着摆的方式有规律地摆。先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。思考正方体的个数与露在外面的面的个数的关系。假设用n表示正方体的个数，你能用含n的式子来表示出露在外面的面的个数吗？（2）小组合作探索，并填写记录单。（3）师：观察露在外面的面各有几个？你发现了什么规律？我们平着摆，每增加一个小正方体，就会增加3个面。所以，露在外面的面的个数正方体的个数32。用含n的式子表示：露在外面的面的个数3n2。我们竖着摆，每增加一个小正方体，就增加4个面。41。露在外面的面的个数4n1。平放一排的规律：竖放一排的规律：1教材第19页练一练第1题。学生独立观察，数出露在外面的面有几个，再计算面积。关注对学习有困难的学生，并给予适当的指导。2教材第19页练一练第2题。让学生独立完成题目，然后进行交流，交流时要关注学生的思考过程。必要时可以让学生用学具盒中的小正方体试一试。3教材第1