第二单元 长方体一Word格式文档下载.docx
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1．师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。
（板书：
面）
请同学们拿出自己准备好的长方体物品，用手摸一摸，体会一下面的平整感觉。
2．师边指边说：
长方体两个面相交的部分叫作长方体的棱。
棱）
请你找出长方体的棱，用手触摸一下，看看有什么感觉？
有一种突出的，割手的感觉，如同刀口一般。
3．指导学生观察：
三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。
顶点）
用手触摸一下，顶点给人一种什么样的感觉？
有一种扎手的、刀尖似的感觉。
4．游戏：
同桌之间进行，一位同学闭眼，用手触摸，猜一猜摸到的是长方体的哪一部分，说出来。
猜好后交换进行。
加强数学与生活的联系，通过看、摸，让学生的多种感官都参与数学活动，在操作中直接感知面、棱、顶点的含义，为进一步探究长方体的特征作准备。
本阶段重点采用教师讲授和学生实践、体验相结合的教学法来进行教学。
5．师：
说一说你知道了什么？
学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点。
活动二：
探究长方体的特征
1．师：
同学们已经初步认识了长方体的面、棱和顶点，下面，我们就从这三个角度来研究长方体有哪些特点。
学生以4人为一小组，数一数、量一量、比一比，并完成书上的填空，教师同时参与多个小组的研究和讨论。
2．小结：
长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形（也可能有两个相对面是正方形），相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
此阶段重在培养学生独立发现问题、解决问题的能力和合作精神，以学生自主学习为主。
将长方体置于桌面上，仔细观察，你最多能看清长方体的几个面？
生观察后回答：
3个。
我们最多只能看清3个面，通常我们是这样来画长方体的。
（课件出示长方体图形）
我们用实线画出正面看得清的3个面，再用虚线指示出隐含于背面的3个面。
师进一步问：
你能从图上找出长方体的6个面和12条棱吗？
上讲台指一指。
培养学生的空间想象能力。
活动三：
认识长方体的长、宽、高。
仔细观察长方体的棱，这些棱有什么特点呢？
生仔细观察后讨论汇报：
12条棱里有3组棱分别相等。
2．师实物指示：
组成一个顶点的三条棱，它分别代表了不同方向上的三组棱，一般以垂直方向的棱为高，其余的两条棱为长和宽。
长、宽、高）
（1）拿实物说说自己的长方体盒子的长、宽、高。
（2）师：
尝试着换不同角度摆弄，再次指出长方体的长、宽、高。
明确：
长方体的长、宽、高是相对而言的，换不同的角度摆弄，其称作长、宽和高的棱就会发生变化。
3．师出示特殊的长方体（有两个面是正方形的长方体），分别指出三组相等的棱，注意指导学生将长、宽、高一一对应指出。
此阶段以讲练结合的形式，通过对实物的确认，使学生认清长方体的长、宽、高，了解其与长方体的关系。
活动四：
探究正方体的特征
1．师生对答：
我们知道正方形是特殊的长方形，如果一个长方体的长、宽、高变为相等，我们就把它的长、宽、高都叫作棱，长方体的6个面都会变成（正方形），长方体就变成了（正方体）。
（板书正方体各部分名称）
2．请同学们观察自己带来的正方体物品，然后用刚才研究长方体特征的方法小组研究正方体的特征。
（填写书上表格内容）
汇报总结：
正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。
3．比较长方体和正方体的特征，找出长方体和正方体的相同点和不同点。
归纳小结：
都有6个面，12条棱，8个顶点。
长方体相对的两个面相等，正方体6个面都相等；
长方体相对的棱长度相等，正方体的棱长都相等。
正方体是特殊的长方体。
（板书）
通过对长方体及正方体的特征的比较，从而渗透事物是相互联系的辩证思想，以图文、表格相结合的形式形象、直观地展现本节课的重点内容，让学生记忆深刻。
活动五：
试一试
1．课件出示教材第12页的8个长方形图片（不出示下面文字）。
2．学生研讨哪几个面可以组成长方体。
3．汇报：
生1：
长方体相对的两个面是大小、形状相同的长方形或正方形，从这里入手，一对一对地去找这6个面。
生2：
找出没有2个完全一样的。
生3：
我先找2个比较大的。
生4：
……
明确答案：
①，⑧；
④，⑥；
⑤，⑦两两为一组。
4．师：
同学们想一下，长方体有几条棱？
本活动是不是只有2、3、4厘米的图形才可以？
请同学们用纸剪出一个长方形的6个面，做一做，想一想。
帮助学生认识长方体的6个面之间的特点，不是所有的3组完全一样的“面”就能组成长方体。
1．教材第12页练一练第2题。
学生独立思考后，先和同桌互相说一说，教师再请几名学生汇报交流。
2．教材第13页练一练第4题。
学生独立完成后对照，进一步加深对长方体棱长特征的理解。
3．教材第13页练一练第6题。
这节课的学习内容是什么？
大家有什么收获？
长方体的认识
面
棱
顶点
长方体
6个，相对的面
面积相等
12条，相对的棱
长度相等
8个
正方体
6个面的面
积都相等
12条棱都相等
学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等基础上的，其中实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。
本节课设计了多个探索活动，引导学生通过动手操作及小组合作，通过数一数、量一量、比一比等形式，自主的去发现长方体的特点。
再通过交流，逐步归纳总结出长方体、正方体的特点。
我觉得这节课的信息技术与教学的整合做得还是不错的，课堂一开始便运用多媒体展示生活中长方体和正方体的图片，更加形象直观，激发了学生的学习兴趣，使课堂效果更好。
从不同位置认识长方体的长、宽、高本身就是个难点，但是运用多媒体一一呈现后，学生很快就接受了这个新知识点，并且是他们自主探究得到的，很自然地攻破了这个难点，整个教学过程配合得很好。
对棱这个知识点的重点教学，通过多媒体和动手实践相结合，整个探究过程也很顺利，学生掌握得也很好。
因此，信息技术在课堂中的应用是非常值得研究的，运用得好，整体效果就会好，学生学习的面自然也就更广了。
第2节 展开与折叠
教材第14～15页的内容。
1．经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。
2．在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。
3．让学生在充分经历实践、探索、交流的过程中，获得成功的体验，养成正确的学习态度和价值观。
知道长方体、正方体的展开图，能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。
发展学生的空间观念。
教材中的情境图制成的课件。
长方体、正方体盒子，剪刀。
每逢节日来临的时候，我们都会非常兴奋，因为我们会收到很多的小礼物，它们被装扮在各式各样的礼品盒之中。
（课件出示各种礼品盒）这些礼盒通常是什么形状的？
长方体、正方体。
猜猜这些精致美丽的礼盒是怎样制作的呢？
这节课我们就用灵巧的手、聪明的头脑来进行展开与折叠。
从生活实际引入课题，有利于激发学生的学习兴趣，为新课的学习做铺垫。
研究正方体、长方体的展开图
这些漂亮的礼盒展开后会得到什么形状的图形？
我们来重点研究一下正方体的展开图。
（1）课件出示“展开”的要求：
①沿棱剪开，不能剪散。
②边剪边想，看看相对的面跑到哪里去了。
③把相对的面用相同的符号标出来。
学生动手操作，展开准备好的正方体。
教师巡视，并与学生一起“展开”正方体。
（2）请学生把正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。
（不要重复）
让学生经历展开的过程，在展开活动中要求展开的结果尽量不相同，给了学生展开过程中思考的空间，有利于培养学生的空间观念，同时也让学生感悟同是正方体，但展开的结果是多样的。
2．师：
你们发现这些作品有什么特点？
（1）学生认真观察，思考回答。
每个正方体都剪断了七条棱，最后还剩下五条棱相连。
（根据学生汇报板书）
你观察得很细致，那么这些正方体的展开图中有没有相似的类型呢？
请同学们再仔细观察，小组研讨。
学生讨论，教师巡视。
（3）根据学生汇报板书。
①中间四连方，两侧各有一个。
有图
（1）、
（2）、（3）、（4）、（5）、（6）。
②中间三连方，两侧各有一个、两个。
有图（7）、（8）、（9）。
③中间二连方，两侧各有两个。
只有图（10）。
④两层，每层都是3个。
只有图（11）。
给出正方体的所有展开图，激励学生寻找规律，体会数学的乐趣。
正方体是特殊的长方体，如果把长方体展开会得到什么形状的图形呢？
请同学们动手剪一剪吧。
学生动手操作，师巡视指导。
观察手中的长方体和正方体的展开图，有什么特点？
引导学生感悟：
长方体、正方体展开图中各小图形的特点；
长方体、正方体展开图的不唯一的特点；
长方体、正方体展开图中相对面的位置特点等。
把展开图重新折叠成正方体或长方体
同学们刚刚都表现得非常完美。
那么现在能不能把这些展开图还原成正方体或长方体呢？
请同学们交换展开图进行折叠。
师巡视指导。
让学生经历把平面图形折叠成立体图形的过程，感受立体图形与平面图形的相互转化。
同学们的动手能力真强，现在来考验一下你们的脑力（出示教材第14页最后一幅主题图），把展开图沿虚线折叠后能围成长方体或正方体，在脑子里想象你是怎样围的。
再动手试一试，验证自己的想法。
给学生充足的时间思考，动手操作，再全班对照。
1．教材第15页练一练第1题。
2．教材第15页练一练第2题。
先让学生观察展开图进行思考，再让学生利用附页1中的材料操作、思考、判断，并组织学生交流。
3．教材第15页练一练第3题。
鼓励学生先观察展开图进行思考，并说说自己是如何判断的，再利用附页2中的材料试一试，注意对学习有困难的学生进行指导。
简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实用这样的方法还可以研究其他的立体图形。
相信同学们随着课后的不断研究一定会有更多的发现。
渗透一种转化的思想，及研究方法的指导，体现学科的价值。
展开与折叠
（6种）
（3种）
（1种）
《展开与折叠》这部分的教学，对于学生空间想象观念的培养很重要，学生对于立体图形与平面图形的转换，通过脑海的想象能力来浮现，还是有很大的难度的。
如何最大限度地拓宽学生探究的空间，如何组织好学生的数学学习活动，是我本节课在备课时重点思考的问题。
我为了激发学生的学习积极性，给学生提供充分的从事数学活动的机会。
教学中，我创造机会，让学生充分的享有学习的自由，学生通过互动探究获取新的知识、能力、经验与意识。
课堂上，我充分发挥了教育评价的积极作用，学生自评、互评或教师评议让学生兴趣盎然，乐于其中，充分发挥了教师角色的组织者、引导者和合作者的作用，使每位学生获取不同的经验与自信。
第3节 长方体的表面积
教材第16～17页的内容。
1．在解决实际问题的过程中，探索长方体、正方体表面积的计算方法。
2．掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。
3．丰富对现实空间的认识，发展空间观念，体会数学与生活的联系。
建立表面积的概念以及理解并掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。
淘气妈妈的生日快到了，他想要送妈妈一份礼物，现在还差一份包装，手工课上，同学们都来帮忙，如图。
（课件出示主题图）
在新课开始时，营造一个有利于学生学习的课堂环境，从生活实际引入，根据学生已有的知识和经验，还原数学的原始面目，符合课程标准的要求。
一、明确长方体表面积的含义
要做出一个图中这样的盒子至少要裁多大的纸板呢？
说一说你是怎样想的。
学生仔细观察并思考，然后发表自己的想法。
必须先知道盒子有多大。
必须先算出盒子每个面有多大。
总共有6个面，需要把6个面的面积相加。
简单地说，就是长方体6个面的面积之和，叫作长方体的表面积。
（师板书课题）
二、长方体表面积的计算
请同学们观察长方体的展开图，它每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
把观察的结果记录在练习本上，再小组交流。
课件出示：
1
上面和（ ）面积相等，它的长是长方体的（ ），宽是长方体的（ ）
2
前面和（ ）面积相等，它的长是长方体的（ ），宽是长方体的（ ）
3
左面和（ ）面积相等，它的长是长方体的（ ），宽是长方体的（ ）
设计意图：
留给学生独立思考的时间，先让学生独立观察，完成表格，培养学生自主学习的能力，再通过小组交流，学生自由发言，增强学生合作学习的意识，体会小组合作学习的乐趣，让全体学生都参与学习，学生成了学习的主人。
2．结合这个长方体及它的展开图，想一想，你准备如何计算它的表面积？
先小组讨论，再全班汇报。
学生板书汇报自己的方法，并让其他同学给予相应的评价。
3．概括计算长方体表面积的方法。
方法一：
将6个面的面积相加。
方法二：
先计算3个面的面积和，再乘2，依据相对的面的面积相等的特点。
方法三：
相对的面的面积相等，一组一组地计算。
以上哪种方法最简便呢？
第二种。
请同学们用这种方法算一算这个长方体的表面积是多少。
学生列式计算，指名板书。
6．师：
如果用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，用S长表示长方体的表面积，你能用字母表示出长方体的表面积吗？
生汇报：
S长＝（ah＋ab＋bh）×
2。
（师根据汇报板书）
把学习的主动权交给学生，先练后讲，让学生在积极尝试中培养创造精神，让每一个学生在积极探索，大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。
三、正方体表面积的计算
同学们真厉害，老师为你们感到骄傲。
你们已经掌握了长方体表面积的计算方法，那应该怎样计算正方体的表面积呢？
学生讨论交流，教师随后提问。
正方体的表面积＝棱长×
棱长×
6。
如果用a表示正方体的棱长，用S正表示正方体的表面积，你能用字母表示出正方体的表面积吗？
师根据汇报板书：
S正＝a×
a×
6＝6a2。
1．教材第17页练一练第1题。
先让学生独立完成，然后再交流，重点交流学生的思路，说说自己是如何进行判断的，如何求这个长方体的表面积的。
2．教材第17页练一练第3题。
3．教材第17页练一练第4题。
让学生独立尝试计算，再交流。
交流中，使学生理解实际上只需计算5个面的面积即可。
这节课我们学了什么内容？
你学会了什么？
长方体的表面积
长方体的表面积：
正方体的表面积：
6＝6a2
让学生通过动手操作、观察，自主学习理解长方体的表面积，当学生理解了表面积的意义后，急于知道长方体表面积的计算方法，进而让学生观察长方体和它的展开图，并进行小组合作探究，让学生更直观地总结、归纳出长方体表面积的计算方法。
得出了长方体表面积的计算方法后，就能很自然地得出正方体表面积的计算方法了。
本节课在教学设计上比较注重加强新旧知识之间的联系，关注学生的知识经验和思维特点，为学生提供合理、有效的教学情境，通过自主探索、合作交流完成自己知识体系的建构。
在整个学习过程中，我把课堂的自主权交给学生，把课堂时间还给学生，让学生真正成为课堂的主人。
通过小组合作交流的学习方式，培养了学生的表达能力和分析问题、解决问题的能力。
强化学生的团队合作精神，充分体现了学生的主体地位，让学生在学习中体会到了探究、发现、解决实际问题的乐趣。
第4节 露在外面的面
教材第18～19页的内容。
1．在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。
2．掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。
3．经历探索规律的过程，激发学生主动探索的欲望。
能够准确地计算出组合图形露在外面的表面积。
掌握组合体露在外面的面积的计算方法，并会解决有关的实际问题。
学具盒中的小正方体。
正方体有几个面？
6个。
如果把一个正方体放在墙角，同学们想想看，露在外面的面会有几个呢？
这节课就请同学们跟着老师一起来探索露在外面的面其中的奥秘吧！
（板书课题）
一、计算露在外面的面积
1．师（请看大屏幕）：
一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？
是哪几个？
有3个面露在外面，分别是前面、上面、右面。
2．课件出示：
（1）师：
继续看大屏幕，这有几个小正方体？
有4个小正方体。
它有几个面露在外面？
你是怎么想的？
学生交流汇报。
①生1：
有9个面露在外面。
上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也有3个面露在外面，右边的小正方体也一样，3＋3＋3＝9，所以一共有9个面露在外面。
师追问：
不是有四个小正方体吗？
为什么他只数了三个？
有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了。
师再指名一名同学重复此方法。
②师：
谁还有其他方法？
我先看正面，一共有3个小正方形；
再看上面，也有3个小正方形；
再看右面，同样有3个小正方形。
3＋3＋3＝9，所以一共有9个面露在外面。
为什么不看左面，也不看下面、后面？
因为那三个面都完全被挡住了。
3．课件展示数的方法，师总结：
同样是数露在外面的面，大家的数法各有不同！
有的是先数出每个正方体露在外面的面，然后求总数；
有的是按不同的观察角度去数。
这些有序的数法都可行，不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察、去数，就不会重复，也不会遗漏了。
此环节注重学生观察能力的培养，培养学生从不同角度、有序地进行观察，让学生掌握两种观察方法。
从观察一个正方体到四个正方体，通过分析、对比，教师逐步引导学生从不同的角度有序的去观察，为学生今后观察事物的角度和方法提供依据。
每个小正方体的棱长都是50cm，露在外面的面积是多少平方厘米？
生动笔计算，全班对照。
50×
9＝22500（cm2）
二、摆一摆
像刚才那样摆放时露在外面的面积是22500cm2，如果将这四个正方体换一种方法放在墙角处，露在外面的面积是否有变化呢？
在小组里摆一摆，数一数露在外面的面的个数是否有变化？
2．学生汇报摆的方法，说一说露在外面的面有几个。
小结：
虽然都是用四个小正方形摆的，但是摆的方法不一样，露在外面的面的个数也就不一样。
虽然也出现露在外面的面是9个的情况，但摆的方法却不同。
此环节的设计，给了学生一个自主操作的空间，同时也给了学生思维开放的空间，让他们的思维不仅停留在操作的层面上，还要在操作中有所发现。
学生按照自己的想法操作，并通过观察、交流，发现摆法不同，露在外面的面数可能是不同的；
即使露在外面的面数相同，但摆法也会有所不同。
刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。
现在我们用多个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？
（1）课件出示合作提示。
①小组同学按照平着摆或者竖着摆的方式有规律地摆。
②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；
再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。
③思考正方体的个数与露在外面的面的个数的关系。
假设用n表示正方体的个数，你能用含n的式子来表示出露在外面的面的个数吗？
（2）小组合作探索，并填写记录单。
（3）师：
观察露在外面的面各有几个？
你发现了什么规律？
我们平着摆，每增加一个小正方体，就会增加3个面。
所以，露在外面的面的个数＝正方体的个数×
3＋2。
用含n的式子表示：
露在外面的面的个数＝3n＋2。
我们竖着摆，每增加一个小正方体，就增加4个面。
4＋1。
露在外面的面的个数＝4n＋1。
平放一排的规律：
竖放一排的规律：
1．教材第19页练一练第1题。
学生独立观察，数出露在外面的面有几个，再计算面积。
关注对学习有困难的学生，并给予适当的指导。
2．教材第19页练一练第2题。
让学生独立完成题目，然后进行交流，交流时要关注学生的思考过程。
必要时可以让学生用学具盒中的小正方体试一试。
3．教材第1
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