排列组合归纳总结Word格式文档下载.docx

1、（3）保证连续性。排列与组合1.排列（1）排列定义：从n个不同元素中，任取m（m n）个元素，按照 一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一 个排列.（2）排列数公式：Am= C：A：=n（n 1）（n 2）（n m+1）或写成 Am=（n m）! 特殊：An n=n!=n（n-1）!（3）特征：有序且不重复2组合（1）组合定义：从n个不同元素中，任取 m（m0）=a 0+aix+a2x+寂:1a。=f （0）2ao +a i+a+a = f（1）= （a+b）3|ao |+|a 1 |+|a 21+ +|an |= f（1）= （a+b）f（1） + f（-1）4ao +a

2、2+a4+.= 22 26（ao +a2+Q+）-（a i +a3+a5+）=f（1）f （-1 ）。（2）已知多项式 f（x）=（a-bx） n（a,bO）=a o +aix+a2X2+寂:1ao =f （0） ao +a i+g+a = f（1）= （a-b）|ao |+|a 1 |+|a 21+ +|an |= f（-1）= （a+b）ao +a 2+&+= 25a1 +a3+&+二也 3；6（ao +a2+a+）-（a 1 +a 3+a5+）=f（1）f （-1 ）。（3）已知多项式 f（x）=（ax-b） n（a,bo）=a o +a 1X+a2X2+anXn：令 g（x）= （-1

3、 ） n（b-ax）ao =f （o） ao +a 1+32+a = f（1）= （a-b）|ao |+|a 1 |+|a 21+ - +|an |=|（-1） n|g（-1）4ao +a 2+a4+= 25a1 +a 3+&+=f（1）f1）；6（ao +a2+Q+）-（a 1 +a3+a5+）=f（1）f （-1 ）。（4）已知多项式 f（x）=（-ax-b） n（a,bo）=a o +a1X+a2X2+anXn：2ao +a i+q+a = f（1）= （a-b） n;3|ao |+|a i |+|a2|+|an |=|（-1） n|g（1）f（i） + f（-1）ao +a 2+&5ai +a3+$+二也 S；6（a0 +a2+a+）-（a 1 +a 3+a5+）=f（1）f （-1 ）。5.最值问题：n 二项式系数最大：（a）当n为偶数时，二项式系数中，cl最nA nA大；（b）当n为奇数时，二项式系数中，c石和CF最大项的是系数最大：表示第叶1项的系数（a）个项都为正数时Ct异CTr c*最大；WS r +（b）一项为正一项为负时CTr+ CWn &+最大WC- r +