全等三角形提优卷含答案文档格式.docx

1、带可以延长还原出原三角形，故选D.6. （2015宜昌）如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A1个 B2个 C3个 D4个要使ABP与ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选C.7. （2015义乌市）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCA

2、DC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是（）ASAS BASA CAAS DSSS在ADC和ABC中， ADAB ，DCBC， ACAC ，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故选：D8. 如图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A2 B3 C5 D2.5ABEACF，AB=5，AC=AB=5，AE=2，EC=AC-AE=5-2=3，故选B.8. 平面上有ACD与BCE，其中AD与BE相交于P点，如图若AC=BC，AD=BE，CD=CE，ACE=55，BCD=155，则BPD的度数为（）A110 B125 C130 D155在ACD和B

3、CE中， ACBC， CDCE ，ADBE，ACDBCE（SSS），A=B，BCE=ACD，BCA=ECD，ACE=55，BCA+ECD=100BCA=ECD=50ACD=105A+D=75B+D=75BCD=155BPD=360-75-155=130故选：C9. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AO=CO=AC；ABDCBD，其中正确的结论有（）A0个 B1个 C2个 D3个在ABD与CBD中， ADCD, ABBC ,DBDB，ABDCBD（SSS），故正确；ADB=CDB，

4、在AOD与COD中， ADCD， ADBCDB， ODOD ，AODCOD（SAS），AOD=COD=90，AO=OC，ACDB，故正确；故选D.10. 如图，已知AD平分BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（）A2对 B3对 C4对 D5对AD平分BA,BAD=CAD,AB=AC，AD=AD,ABDACD（SAS）,BD=CD，B=C,EDB=FDC,BEDCFD（ASA）,BE=FC,AB=AC,AE=AF,BAD=CAD，AD=AD,AEDAFD.故选B. 11. 正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，APE的度数为（）A45 B55 C60 D75ABC是等边三角形，A

5、B=BC，ABD=C=60在ABD和BCE中 ABCB ABC DBCE C60ABDBCE（SAS），BAD=CBE，APE=ABP+BAP，APE=ABP+CBE=B=60故选C12. 如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=8，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒3个单位长度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动在某一时刻，BPD与CQP全等，此时点Q的运动速度为每秒（）个单位长度A3 B C3或3.75 D2或3设当BPD与CQP全等时点Q的运动速度为每秒x个单位长度，时间为t，AB=AC，B=C，AB=10，D为A

6、B的中点，BD=5，要使BPD与CQP全等有两种情况：BD=CP，BP=CQ，即3t=xt，解得：x=3；BD=CQ，BP=CP，即5=xt，3t=8-3t，解得：t=，x=3.75，故选C二、填空题13. 如图所示，A、B在一水池放入两侧，若BE=DE，B=D=90，CD=10m，则水池宽AB=_10_ m14. 如图，已知C=D，CAB=DBA，AD交BC于点O，请写出图中一组相等的线段_.在CAB和DBA中， CD， CABDBA ，ABAB ，CABDBA（AAS），BC=AD15. 如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，点E为BC边上的任意一点，AFAE，AF交CD的延长线于F，则

7、四边形AFCE的面积为_cm2四边形ABCD是正方形，AD=AB，ADF=DAB=B=90BAE+DAE=90AFAE，DAF+DAE=90BAE=DAF，在BAE和DAF中，BAEDAF,ABAD,BADF，BAEDAF（ASA），SBAE=SDAF，S四边形AFCE=SDAF+S四边形ADCE=SBAE+S四边形ADCE=S正方形=33=9（cm2）故答案为：916. 如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别是A（-3，0），B（0，2），OABOAB，A在x轴上，则点B的坐标是_.A（-3，0），B（0，2），OABOAB，OA=OA=3，OB=AB=2，点B的坐标是（3，-2），

8、故答案为：（3，-2）17. （2014秋建湖县期末）如图，RtABC中，C=90，AC=8，BC=3，AEAC，点P、Q分别是AC、AE上动点，且PQ=AB，当AP=_时，才能使ABC和PQA全等分为两种情况：当AP=3时，BC=3，AP=BC，C=90，AEAC，C=QAP=90，在RtABC和RtQAP中， ABPQ BCAP RtABCRtQAP（HL），当AP=8时，AC=8，AP=AC，C=90，在RtABC和RtQAP中， ABPQ ACAP RtABCRtQAP（HL），故答案为：3或818. 如图，ACB=90，AC=BC，AECE于E，BDCE于D，AE=5cm，BD=2c

9、m，则DE的长是_.ACB=90，AC=BC，AECE于E，BDCE于D，CAE+ACD=ACD+BCD，CAE=BCD，又AEC=CDB=90，AC=BC，AECCDBCE=BD=2，CD=AE=5，ED=CD-CE=5-2=3（cm）三、解答题19. 如图，已知ABCDEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE=7，BC=4，D=35，C=60（1）求线段AE的长（2）求DFA的度数解：（1）ABCDEB，AB=DE=7，BE=BC=4，AE=AB-BE=7-4=3；（2）ABCDEB，A=D=35，DBE=C=60DFA=A+AEF=A+D+DBE=13020.如图，已知点E、C在

10、线段BF上，BE=CF，ABDE，AB=DE求证：ACDF证明：BE=CF，BE+EC=CF+EC即BC=EF，ABDE，B=DEF， 在ABC和DEF中， ABDE BDEF BCEF ，ABCDEF（SAS） ACB=F，ACDF21. （2015江干区一模）已知：如图，AB=AE，B=E，BC=ED，AFCD，求证：CF=DF.连接AC，AD，在ABC与AED中， ABAE, BE, BCEDABCAED，AC=AD，AFCD，CF=DF22. 已知：线段a，求作：ABC，使BC=a，C=B=（不写作法，保留作图痕迹）如图：23. 如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE

11、（1）求证：AG=CE；（2）求证：AGCE（1）证明：四边形ABCD、BEFG均为正方形，AB=CB，ABC=GBE=90，BG=BE，ABG=CBE，在ABG和CBE中，ABCB，ABGCBE，BGBE，ABGCBE（SAS），AG=CE；（2）证明：如图所示：ABGCBE，BAG=BCE，ABC=90BAG+AMB=90AMB=CMN，BCE+CMN=90CNM=90AGCE24. （1）问题发现如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE填空：AEB的度数为_60；线段AD，BE之间的数量关系为_AD=BE（2）拓展探究如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角

12、形，ACB=DCE=90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请判断AEB度数，说明理由（1）ACB=DCE，DCB=DCB，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACBC,ACDBCE,ACDBCE（SAS），AD=BE，CEB=ADC=180-CDE=120AEB=CEB-CED=60（2）AEB=90，AE=BE+2CM，理由：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，AE=BE+2CM，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90ACD=BCE在ACD和BCE中，CACB,ACDBCE,CDCEAD=BE，ADC=BECDCE为等腰直角三角形，CDE=CED=45点A、D、E在同一直线上，ADC=135BEC=135AEB=BEC-CED=90