初中数学函数知识点总结Word文档下载推荐.docx

1、点 P 与点 p 关于 x 轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数关于 y 轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数点 P 与点 p关于原点对称 横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离点 P（x,y）到坐标轴及原点的距离：（1）点P（x,y）到x轴的距离等于 y（2）点P（x,y）到y轴的距离等于 x（3）点P（x,y）到原点的距离等于 x + y知识点三、函数及其相关概念1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量 x 与 y，如果对于 x 的每一个值，y 都有唯一确 定的值与它对应，那么就说 x 是自变量

2、，y 是 x 的函数。2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示， 这种表示法叫做解析法。（2）列表法把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫 做列表法。（3）图像法 用图像表示函数关系的方法叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：

3、按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。知识点四、正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果 y = kx+ b （k，b 是常数，k 0），那么 y 叫做x 的一次函数。 特别地，当一次函数y =kx+b中的 b 为 0 时，y =kx（k 为常数，k 0）。这时，y 叫做 x 的正比例函数。2、一次函数的图像 所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数y = kx+ b的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数y = kx的图像是经 过原点（0，0）的直线。k的符b 的符函数图像图像特征kby0 x图像经过一、二、三

4、象限， y 随 x 的增大而增大。ybx图像经过一、三、四象限， y 随 x 的增大而增大。k0 时，图像经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大，图像从左之右上升；（2）当k0 时，y 随 x 的增大而增大0 时，y 随 x的增大而减小（3）当 b0 时，直线与 y 轴交点在 y 轴正半轴上（4）当 b0 时，函数图像的两个分支分别 在第一、三象限。在每个象限内，y 随 x 的增大而减小。当 ka0 时，图像与 x轴有两个交点；当 =0时，图像与 x 轴有一个交点； 当 0 时，图像与 x轴没有交点。知识点十二 中考二次函数压轴题常考公式（必记必会，理解记忆）1、两点间距离公式（当遇到没有

5、思路的题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法）如图：点 A 坐标为（x1，y1）点 B 坐标为（x2，y2）则 AB 间的距离，即线段 AB 的长度为 （x1 - x2）2 + （y1 - y2 ）2 A2、二次函数图象的平移1将抛物线解析式转化成顶点式y=a（x-h）2+k ，确定其顶点坐标（h，k）；2保持抛物线y=ax2的形状不变，将其顶点平移到（h，k）处，具体平移方法如下：（2） b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线y =ax2 + bx + c的对称轴是直线x = - ，故： b = 0 时，对称轴为 y 轴； 0 （即 a 、 b 同号）时，对称轴 2a a在 y 轴左

6、侧； b 0（即a、b异号）时，对称轴在 y 轴右侧.（口诀左同 右异） a3） c的大小决定抛物线y = ax2 + bx + c与y轴交点的位置.当x=0时，y=c，抛物线y=ax2 + bx + c与y轴有且只有一个交点（0， c ）：c = 0 ，抛物线经过原点;c 0 ,与y轴交于正半轴；c 0,与 y轴交于负半轴.以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在 y 轴右侧，则b 0.知识点十四、中考点击考点分析：内容要求1、函数的概念和平面直角坐标系中某些点的坐标特点2、自变量与函数之间的变化关系及图像的识别，理解图像与变量的关系3、一次函数的概念和图像4、一次函数的增

7、减性、象限分布情况，会作图5、反比例函数的概念、图像特征，以及在实际生活中的应用6、二次函数的概念和性质，在实际情景中理解二次函数的意义，会利用二次函数刻画实际问题中变量之间的关系并能解决实际生活问题命题预测：函数是数形结合的重要体现，是每年中考的必考内容，函数的概念主要用选 择、填空的形式考查自变量的取值范围，及自变量与因变量的变化图像、平面直角坐标系等， 一般占 3-6 分左右一次函数与一次方程有紧密地联系，是中考必考内容，一般以填空、选 择、解答题及综合题的形式考查，占 6分左右反比例函数的图像和性质的考查常以客观题 形式出现，要关注反比例函数与实际问题的联系，突出应用价值，36 分；二次函数是初 中数学的一个十分重要的内容，是中考的热点，多以压轴题出现在试卷中要求：能通过对 实际问题情景分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；会用描点法画二次函数 图像，能丛图像上分析二次函数的性质；会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴， 并能解决实际问题会求一元二次方程的近似值分析近年中考，预计 2014年除了继续考查自变量的取值范围及自变量与因变量之间的 变化图像，一次函数的图像和性质，在实际问题中考查对反比例函数的概念及性质的理解同 时将注重考查二次函数，特别是二次函数的在实际生活中应用